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一元二次不等式的解法授課人：朱平2009年12月9日一元一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式它們之間有怎樣的聯(lián)系？復習回顧：xyoxyo●●二次函數(shù)一元二次方程一元二次不等式它們之間有怎樣的聯(lián)系？探究一

（1）作出y=x2－x－6的圖像（2）寫出的x2－x－6=0解集（3）根據(jù)圖像寫出

yxo－23●●探究二解不等式的解集

解：

由的圖象我們可以得出一元二次不等式的解集是二次函數(shù)

的圖象在X軸上方的部分，所對應的X的所有取值范圍即：yxo－23..練習：求下列不等式的解集（1）如果相應的一元二次方程分別有兩個實根、唯一實根、無實的話，其相應的二次函數(shù)的圖像與軸的位置關系如何？（2）請觀察表中的二次函數(shù)的圖像，并寫出相應的一元二次不等式的解集.對于形如的不等式歸納：?＝b2-4ac?>0?=0?<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖像ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0（a>0）的解集ax2+bx+c<0（a>0）的解集xxxyoyoyox1x2●●●求k取什么實數(shù)時，方程

有兩個不相等的實數(shù)根？例1：解：由題知△＝即：解集為:綜上知當k<2或k>6時方程有兩不相等的實數(shù)根問題：那如果二次項系數(shù)(a<0)時，該如何解呢？

例如：總結(jié)：

由上我們可以得出解一元二次不等式的一般步驟：

（2）判斷所對應二次方程的根的情況；若有根，則求出其根。

（3）畫出所對應的二次函數(shù)的圖象；

（4）根據(jù)圖象寫出不等式的解集。

（1）二次項系數(shù)化正練習及作業(yè)：

1.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）例1.解下列不等式：（1）（2）（3）(3)的變題：的解集的解集的解集變題：已知不等式

的解集為

，解不等式

2.求不等式的整數(shù)解

3.已知集合：

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