全國高三8月高考分科綜合模擬測試數(shù)學(xué)32

2022屆全國高考分科綜合模擬測試卷(樣卷)文科數(shù)學(xué)考前須知：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩局部。其中第22題～第23題為選考題，其他題為必考題?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。3.請將選擇題答案填在非選擇題前面的答題表中；非選擇題用黑色墨水簽字筆答題。一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。＝(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于＝{x|y＝}，B＝{0，1，2，3}，那么A∩B＝A.{3}B.{1，2}C.{2，3}D.{1，2，3}3.向量a＝(x，3)，b＝(5，4)，假設(shè)b⊥(2a＋b)，那么實(shí)數(shù)x的值為A.－B.C.－D.4.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x－2，那么x>0時(shí)，f(x)≥8的解集是A.(6，＋∞)B.[6，＋∞)C.(－∞，6)D.(－∞，6]5.p：?x>0，x2＋4x＋1>0恒成立，q：?x0∈R，x02＋2x0＋1＝0有解，那么以下命題中正確的選項(xiàng)是A.?p∧q∧q∧?qD.?p∧?q＝，b＝，c＝，那么a，b，c的大小關(guān)系為A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.a<c<b7.如圖，E，F(xiàn)，G，M將半徑為＋1的圓O四等分，△MDC，△EDA，△FAB，△GBC均為等邊三角形，某人向此圓中隨機(jī)投一點(diǎn)，那么此點(diǎn)落在正方形ABCD區(qū)域的概率是A.B.C.D.8.以下函數(shù)中，最小值是2的函數(shù)是A.f(x)＝x＋B.y＝cosx＋(0<x<)C.f(x)＝D.f(x)＝ex＋－29.sin(α＋)＋sinα＝，那么cos(α＋)＝A.－B.C.D.－10.拋物線C：y2＝8mx(m>0)的準(zhǔn)線與圓O：x2＋y2＝12相切，假設(shè)直線l：m2x＋4y－5m＝0與圓O：x2＋y2＝12相交于A，B兩點(diǎn)，那么△OAB的面積為A.C.D.11.將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)－1的圖象向左平移個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，那么關(guān)于函數(shù)g(x)的說法正確的選項(xiàng)是①最大值為，圖象關(guān)于直線x＝－π對稱；②圖象關(guān)于直線x＝對稱；③最小正周期為π；④圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對稱；⑤在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減A.①③④B.②③⑤C.②③D.③④⑤12.雙曲線C：(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過雙曲線C的左焦點(diǎn)F1的直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，假設(shè)直線l的傾斜角為30°，△MOF2為正三角形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，那么雙曲線C的離心率為A.C.D.二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.函數(shù)f(x)＝3lnx－x2的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為。14.假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，那么2x＋y的最小值為。15.在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，那么＝。16.設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點(diǎn)，過M且與OA成30°角的平面截球O的外表得到圓C。假設(shè)圓C的面積等于5π，那么球O的外表積為。三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題總分值12分)駕照考試，我們常說的科目二考試主要分為五項(xiàng)：倒車入庫、側(cè)方位停車、曲線行駛、直角轉(zhuǎn)彎、坡道定點(diǎn)停車與起步。不管你學(xué)的是手動擋(C1)還是自動擋(C2)，這五項(xiàng)為全國統(tǒng)一的必考工程。當(dāng)然，局部地區(qū)會在此根底另外增加工程，如上?？?項(xiàng)，浙江省、福建省多地今年開始會考6項(xiàng)、7項(xiàng)。某駕校隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)員關(guān)于科目二一周的訓(xùn)練時(shí)間(單位：小時(shí))，并分成六組：[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12]繪制了如下圖的頻率分布直方圖。(1)求訓(xùn)練時(shí)間在區(qū)間[8，10)的人數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)員關(guān)于科目二在這一周訓(xùn)練時(shí)間的平均數(shù)。18.(本小題總分值12分)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1＝2，a4＝16。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)假設(shè)數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3＝a3，b5＝a5，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和。19.(本小題總分值12分)在如下圖的幾何體中，四邊形ABCD為邊長為1的正方形，PA⊥平面ABCD，QC//PA，且PA＝3QC＝1。(1)求證：平面QDC//平面ABP；(2)求三棱錐Q－DAB的體積。20.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝－x2＋lnx－x。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；(2)假設(shè)對于任意的x∈(1，＋∞)，不等式f(x)<－(1＋a)x2＋2ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(本小題總分值12分)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F1的直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF2的周長為8。(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)假設(shè)直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)O，那么點(diǎn)O到直線AB的距離是否為定值？假設(shè)是定值，求出這個(gè)值；假設(shè)不是，請說明理由。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.(本小題總分值10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ－)＝m(m為常數(shù))。(1)假設(shè)m>0，且直線l被圓C截得的弦長為4，求實(shí)數(shù)m的值；(2)假設(shè)直線l過原點(diǎn)，且與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ1，θ)，(ρ2，θ)(0<θ<π)，