如何輔導(dǎo)小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)邏輯思維能力

如何輔導(dǎo)小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、培養(yǎng)其邏輯思維能力數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，培養(yǎng)兒童的邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：要注意逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這就需要教師和家長(zhǎng)在幫助兒童掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，促進(jìn)孩子思維能力的發(fā)展。當(dāng)前，一些小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在的突出問(wèn)題是：習(xí)慣于算，不習(xí)慣于想，滿足于對(duì)答數(shù)，得好分，不考慮計(jì)算的過(guò)程是否合理。遇到應(yīng)用題，看到"多"就加，看到"少"就減，不耐心看清題意，急于猜方法，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得太死，比葫蘆畫(huà)瓢，仿照老師講的例題作題，只會(huì)死記硬背，亂搬亂套，不會(huì)一題多變，觸類旁通。不會(huì)找簡(jiǎn)便算法。有的學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)題記得很牢，對(duì)和例題相類似的題也能解會(huì)算，但如果對(duì)原題的條件或問(wèn)題稍加變化，就無(wú)從下手。這種情況，嚴(yán)重地妨礙兒童思維能力的發(fā)展。形成這些問(wèn)題的原因，從教師教學(xué)和家長(zhǎng)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)來(lái)看，主要是對(duì)培養(yǎng)兒童思維能力不夠重視，有些家長(zhǎng)在輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)時(shí)不得其法，習(xí)慣于把現(xiàn)成的知識(shí)端到孩子面前，盡量往孩子腦子里塞知識(shí)，自己講，孩子聽(tīng)，沒(méi)有把孩子放到主體的位置，給他留下充分思考余地。對(duì)孩子提出的問(wèn)題，遇到的困難，不分析難在何處，不懂在哪里，只是簡(jiǎn)單地告知算式。教師布置的作業(yè)，怕孩子不會(huì)做，得不了好分，每道題都替孩子分析，甚至列好算式后再讓孩子做，這種包辦代替的做法，十分有害，不利于培養(yǎng)兒童分析和解決問(wèn)題的能力。還有的家長(zhǎng)每天逼著孩子多做作業(yè)，加重孩子負(fù)擔(dān)，這不僅會(huì)影響兒童身心健康，還會(huì)影響孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。那么，怎樣輔導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?一、采取啟發(fā)式，改變注入式啟發(fā)式是發(fā)展兒童思維的科學(xué)方法。兒童"學(xué)"的過(guò)程，就是思維活動(dòng)的過(guò)程。家長(zhǎng)的"教"應(yīng)是運(yùn)用啟發(fā)式給兒童思維活動(dòng)以正確的引導(dǎo)，使兒童思想活躍，思路寬廣，思維靈活。啟發(fā)可通過(guò)提問(wèn)、演示、設(shè)疑、講述等方式進(jìn)行，要從兒童已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在新舊知識(shí)之間架起一座橋梁，讓兒童自己走過(guò)去。提問(wèn)是啟發(fā)式的重要形式，思維活動(dòng)是由問(wèn)題引起的，經(jīng)過(guò)提問(wèn)的問(wèn)題會(huì)激發(fā)兒童思考的興趣，喚起兒童思考的欲望。要善于提問(wèn)，提問(wèn)前要有準(zhǔn)備，問(wèn)題要抓住實(shí)質(zhì)，難易程度應(yīng)符合孩子水平，過(guò)于簡(jiǎn)單，孩子會(huì)不加思索地脫口答出，過(guò)難則會(huì)影響孩子學(xué)習(xí)的積極性。家長(zhǎng)的輔導(dǎo)應(yīng)調(diào)動(dòng)兒童的自我努力，使之成為知識(shí)的主人，凡是孩子自己能學(xué)懂的就要少講甚至不講，讓他獨(dú)立思考，增加他們看書(shū)、思考、求索、計(jì)算等活動(dòng)的內(nèi)容。孩子通過(guò)自己閱讀和思考尋求到了問(wèn)題的答案，更能激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣，越發(fā)愿意深入鉆研。這樣，掌握的知識(shí)也牢固。例如：講《有余數(shù)的除法》，"余數(shù)必須小于除數(shù)"這一點(diǎn)是關(guān)鍵，也是比較難掌握的，可以運(yùn)用實(shí)物或教具讓孩子具體分一下，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。拿9個(gè)花生，若干個(gè)盤(pán)子，而后提出："如果每盤(pán)放4個(gè)花生，可以放幾盤(pán)?剩下幾個(gè)?"通過(guò)實(shí)際操作，孩子會(huì)得出結(jié)論：9個(gè)花生，每盤(pán)放4個(gè)，可以放2盤(pán)，還余1個(gè)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再向兒童提出能用算式表達(dá)嗎？他會(huì)毫不費(fèi)力的說(shuō)："94-4=2（盤(pán)），余1個(gè)。"這樣兒童在接受知識(shí)時(shí)處于積極狀態(tài)，對(duì)有余數(shù)的除法，做到了知其然也知其所以然。繼之，家長(zhǎng)可提出"余數(shù)和除數(shù)究竟有什么關(guān)系？為什么？"他經(jīng)過(guò)思考會(huì)得出結(jié)論："余數(shù)比除數(shù)小，因?yàn)槊勘P(pán)放4個(gè)，除數(shù)就是4，當(dāng)除數(shù)是4時(shí)，余數(shù)就是1，或2，或3，都比除數(shù)小。""當(dāng)除數(shù)是4時(shí)，余數(shù)有沒(méi)有可能是4呢？為什么？"他會(huì)肯定地說(shuō)："不可能是4，因?yàn)?個(gè)還可以放一盤(pán)。"于是得出結(jié)論，余數(shù)一定小于除數(shù)。家長(zhǎng)還可以設(shè)計(jì)如下式題，讓孩子仔細(xì)觀察、思考，這些得數(shù)有什么規(guī)律？94-4=2……11544=3……31044=2……21644=41144=2?……31744=411244=31844=421344=3……11944=431444=3?……22044=5通過(guò)觀察、思考，孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)除以4，余數(shù)可以是1，是2，是3，雖然不同，但都比4小，也就是說(shuō)，余數(shù)必然比除數(shù)小。這樣，可以引導(dǎo)孩子一步一步地深入思考，提高兒童分析問(wèn)題的能力。二、通過(guò)輔導(dǎo)應(yīng)用題培養(yǎng)邏輯思維能力應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的具體運(yùn)用。解答應(yīng)用題的過(guò)程，是進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理的思維過(guò)程，是訓(xùn)練兒童邏輯思維的重要途徑。兒童最先學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題。學(xué)習(xí)每一種類型的例題時(shí)，都應(yīng)當(dāng)首先引導(dǎo)他們理解題意（審題），讓他們弄清題目中講的是一件什么事情，然后把題中"條件"和"問(wèn)題"找出來(lái)，再想出應(yīng)該用哪一種運(yùn)算方法來(lái)解它。（應(yīng)用題一般不直接指出應(yīng)該運(yùn)用哪種運(yùn)算方法才能求出答案，但它包含著對(duì)存在于已知數(shù)與未知數(shù)之間的，并決定著所需要數(shù)學(xué)運(yùn)算及運(yùn)算順序的關(guān)系的間接指示，這就是應(yīng)用題的條件。）掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的關(guān)鍵，一方面是理解題目的結(jié)構(gòu)和完整性，另一方面是能迅速地判斷題目中的基本數(shù)量關(guān)系，并能熟練正確地解答。一、二年級(jí)的應(yīng)用題雖然簡(jiǎn)單，但就兒童年齡相對(duì)來(lái)看，也是比較復(fù)雜的。如一年級(jí)的加、減法應(yīng)用題，有的家長(zhǎng)認(rèn)為簡(jiǎn)單，只要孩子能說(shuō)出算法就可以了，不要求孩子去分析題意，久而久之，會(huì)養(yǎng)成孩子不動(dòng)腦筋，不耐心看題，急于猜算法的不良習(xí)慣。應(yīng)該引導(dǎo)兒童對(duì)題中的"條件"與"問(wèn)題"加以分析，明確解題目標(biāo)，掌握解題根據(jù)，為理解數(shù)量關(guān)系、列式、回答問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。例如："樹(shù)上有3只鳥(niǎo)，又飛來(lái)2只鳥(niǎo)，樹(shù)上共有幾只鳥(niǎo)?"有的孩子一看就說(shuō)是加法。家長(zhǎng)應(yīng)引導(dǎo)他們認(rèn)真審題，找出題中的"條件"與"問(wèn)題"，然后再讓孩子解題。什么是"問(wèn)題"呢?樹(shù)上共有幾只鳥(niǎo)?是"問(wèn)題"，是要求我們解答的;那么，怎樣才能算出這個(gè)問(wèn)題呢?那就要看題中給的什么"條件"（也就是已知數(shù)），這些"條件"和"問(wèn)題"有什么關(guān)系?要求得出樹(shù)上共有幾只鳥(niǎo)，就是要知道樹(shù)上原來(lái)有幾只鳥(niǎo)（3只），又飛來(lái)幾只（2只），把這兩個(gè)數(shù)合起來(lái)（用加法），就可求得一共有幾只（5只）。這樣堅(jiān)持下去，就能夠訓(xùn)練兒童按一定的邏輯順序去分析應(yīng)用題的"條件"與"問(wèn)題"，逐步提高思維能力。家長(zhǎng)還要注意引導(dǎo)兒童理解題中的重點(diǎn)詞語(yǔ)，但又不能只限于個(gè)別詞語(yǔ)，死記硬背解答方法。如看到"一共"就是加，"還剩"就是減等等，實(shí)際上并非一概如此。有些題用同一詞語(yǔ)，卻表達(dá)了不同類型的應(yīng)用題。例如：解放軍苦練殺敵本領(lǐng)，①練刺殺的9人，練投彈的7人，一共多少人？②練刺殺和練投彈的一共16人，練刺殺的9人，練投彈的是多少人?上述兩題盡管都有"一共"的詞語(yǔ)，但它們卻處于不同的地位，起著不同的作用。①題的"一共"是出現(xiàn)在"問(wèn)題".中，要把練刺殺和練投彈的人數(shù)合起來(lái)，是與加法聯(lián)系著的。②題的"一共"是出現(xiàn)在"條件"中，包含了練刺殺和練投彈的兩部分人數(shù)，問(wèn)題是要求出其中的一部分人數(shù)，所以是與減法聯(lián)系著的。因此，讓兒童讀重點(diǎn)詞語(yǔ)時(shí)，一定要把它放到各種數(shù)量關(guān)系中去理解?？疾閮和闹R(shí)能力也很重要，家長(zhǎng)可經(jīng)常向兒童提出些檢查性的問(wèn)題。如，為什么要從這個(gè)數(shù)量里減去那個(gè)數(shù)r為什么這兩個(gè)數(shù)要相加?……這樣，可以逐漸消除其"片面看問(wèn)題""猜算法"及"草率回答"等不良習(xí)慣。兒童從一、二年級(jí)養(yǎng)成了進(jìn)行有根據(jù)的思維習(xí)慣，就為以后學(xué)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。一道復(fù)合應(yīng)用題實(shí)際上都是由幾道簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成的。解答復(fù)合應(yīng)用題時(shí)，家長(zhǎng)要引導(dǎo)兒童根據(jù)已知數(shù)和未知數(shù)之間的相依關(guān)系，把復(fù)合應(yīng)用題分解為幾個(gè)有連續(xù)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并且確定先算哪一步，后算哪一步，然后列式計(jì)算（分步列式或列綜合算式），并寫(xiě)出答案。這種一層層的思考過(guò)程，就是進(jìn)行邏輯思維的過(guò)程。把一個(gè)復(fù)合應(yīng)用題分解為幾個(gè)有連續(xù)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，就是分析的過(guò)程;由什么條件可以求出什么問(wèn)題，要求什么問(wèn)題必須知道什么條件，就是推理;根據(jù)已知條件確定方法，就是進(jìn)行判斷。所以，在解答應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，兒童分析、綜合、判斷、推理能力都能夠得到發(fā)展。解答應(yīng)用題的著眼點(diǎn)應(yīng)該放在培養(yǎng)兒童分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上，通過(guò)一個(gè)或幾個(gè)應(yīng)用題的解答，要給兒童一個(gè)解決問(wèn)題的思路和方法，不要只是就題論題，更不要按類型背結(jié)論、套公式。三、發(fā)展兒童的求異思維要善于培養(yǎng)兒童獨(dú)立思考的能力，讓兒童運(yùn)用已有的知識(shí)，從不同角度去分析問(wèn)題、思考問(wèn)題，從而開(kāi)拓他們的思路和視野。如一道算術(shù)題，可以啟發(fā)兒童用幾種不同的計(jì)算方法，選擇最優(yōu)解法?；蛘?，讓兒童在應(yīng)用題問(wèn)題不變的情況下改變條件;或在原有條件不變的情況下變換所求問(wèn)題，從而成為不同類型的新的應(yīng)用題。例如，提出：哥哥有9本書(shū)，弟弟有3本書(shū)，讓兒童補(bǔ)充問(wèn)題。他通過(guò)思考會(huì)提出以下幾個(gè)問(wèn)題："一共有多少本?""哥哥比弟弟多幾本?""弟弟比哥哥少幾本?""哥哥的書(shū)是弟弟的幾倍?""平均每人幾本書(shū)?"并讓他根據(jù)問(wèn)題一一列出算式。還可以讓兒童編擬數(shù)量關(guān)系相同的"求兩個(gè)數(shù)的和"的多種可求解的應(yīng)用題。如按照下面線段圖所表示的意思編簡(jiǎn)單應(yīng)用題。TOC\o"1-5"\h\z—9本―3本.I\o"CurrentDocument"「1~I兒童通過(guò)觀察思考，會(huì)編出以下幾道應(yīng)用題：哥哥有9本書(shū)，弟弟有3本書(shū)，他倆共有幾本書(shū)?哥哥的書(shū)送給弟弟3本，還剩9本，哥哥原來(lái)有兒本?哥哥有9本書(shū)，又買(mǎi)來(lái)3本，哥哥現(xiàn)在有幾本書(shū)?這樣做孩子很感興趣，愿意動(dòng)腦筋。兒童成了學(xué)習(xí)的主人，就能克服死記硬背的現(xiàn)象，使思維能力得到發(fā)展，也能為列綜合算式解答復(fù)合應(yīng)用題鋪平道路。四、重視操作實(shí)驗(yàn)小學(xué)兒童不善于抽象思維，要幫助他們提高思維能力，借助具體事物來(lái)講解數(shù)學(xué)知識(shí)十分重要，特別是幾何初步知識(shí)，盡量讓兒童自己動(dòng)手量一量，折一折，做一做，使之在手腦并用中增長(zhǎng)智慧。例如，學(xué)長(zhǎng)度時(shí)讓兒童實(shí)地量一下課本、桌子有多長(zhǎng)，學(xué)重量時(shí)秤一秤一棵白菜、一個(gè)蘿卜有多重。學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí)，因?yàn)楸容^抽象，兒童對(duì)面積單位和求面積的計(jì)算公式往往模糊不清，家長(zhǎng)可讓兒童用硬紙剪好幾十塊邊長(zhǎng)是一厘米的正方形，再讓兒童在紙上分別畫(huà)出;長(zhǎng)3厘米、寬2厘米;長(zhǎng)4厘米、寬3厘米;長(zhǎng)5厘米、寬2厘采等長(zhǎng)方形，再把剪好的小方塊一塊一塊擺在這幾個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)，看看這幾個(gè)長(zhǎng)方形的面積各是多少。然后指出這樣擺不僅麻煩，而且在實(shí)際生活中也不可能用這種辦法來(lái)度量面積，要求兒童仔細(xì)觀察：剛才這幾個(gè)小塊是怎樣擺的，想一想能不能用什么方法把它計(jì)算出來(lái)。通過(guò)觀察思考，兒童會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)度里擺了3個(gè)平方厘米，共擺了2排,整個(gè)面積為2個(gè)3平方厘米，從而得出算式3X2=6（平方厘米），其余兩個(gè)長(zhǎng)方形也是同樣情況。家長(zhǎng)提出再看看被乘數(shù)和乘數(shù)與長(zhǎng)和寬的關(guān)系，兒童很容易看出長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)x寬。兒童通過(guò)觀察，自己動(dòng)手、動(dòng)腦，歸納出面積計(jì)算公式，不僅印象鮮明深刻，而且也開(kāi)拓了思路。五、教育兒童精讀課本這是培養(yǎng)兒童邏輯思維能力的方法之一。課本的編排中，"引言和論述"各有中心，"插圖"各有圖意，"例題"和"習(xí)題"各有特點(diǎn)。課本闡述概念以及運(yùn)用分析、綜合、判斷、推理等邏輯手段，概括演繹算理，都為兒童提供了范例。若細(xì)心閱讀，就能有效地提高兒童的邏輯思維能力。但有些家長(zhǎng)常常忽視課本，只把課本當(dāng)成習(xí)題集，使兒童也養(yǎng)成了不重視閱讀課本的陋習(xí)。家長(zhǎng)應(yīng)該通過(guò)讀書(shū)培養(yǎng)他們的思維能力。以"除數(shù)是正數(shù)的小數(shù)除法"為例，可以讓兒童通過(guò)自已看書(shū)，比較小數(shù)除法與正數(shù)除法的相同點(diǎn)和相異點(diǎn)，運(yùn)用"等分除法的意義、小數(shù)的概念和小數(shù)的性質(zhì)"推理出商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的位置關(guān)系，進(jìn)而從課本上三個(gè)例題歸納出法則，使兒童思維能力得到較好的訓(xùn)練。兒童在復(fù)習(xí)當(dāng)天所學(xué)功課基礎(chǔ)上，也可以預(yù)習(xí)第二天的功課。認(rèn)真閱讀例題，了解新知識(shí)的內(nèi)容，并聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)去思考問(wèn)題，有疑難的地方，作出標(biāo)記，向家長(zhǎng)或老師提出。這樣有助于調(diào)動(dòng)兒童學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。六、有計(jì)劃有步驟地加強(qiáng)練習(xí)培養(yǎng)兒童邏輯思維能力，還要通過(guò)做練習(xí)題，加強(qiáng)對(duì)思維能力的訓(xùn)練。對(duì)于練習(xí)題的安排應(yīng)注意兩個(gè)方面，一是要精選一些典型的、有靈活性的、有一定深度的;另一方面國(guó)注意面廣，要涉及到各種類型的題。練習(xí)作業(yè)應(yīng)富于啟發(fā)性。通過(guò)做習(xí)題不但能鞏固所學(xué)知識(shí)，