中科院物理所考博試題(固體物理)

千里之行，始于足下。第2頁(yè)/共2頁(yè)精品文檔推薦中科院物理所考博試題(固體物理)固體物理試卷

試卷一、

第一部分：（在5題中選做4題，每題15分，共60分）

簡(jiǎn)單回答下面的咨詢題：

1原胞與單胞有啥別同？何謂布拉菲格子？何謂倒格子？

晶體的宏觀對(duì)稱性能夠概括為多少點(diǎn)群？多少個(gè)晶系？這些晶系分不包括哪些布拉菲格子？啥是晶體、準(zhǔn)晶體和非晶體？

2原子之間的相聯(lián)互作用是固體形成的基礎(chǔ)，固體中共有哪幾種原子結(jié)合方式？指出它們的共

同特點(diǎn)和各自的特點(diǎn)。

3(a)怎么樣用能帶論來(lái)明白導(dǎo)體、絕緣體、及半導(dǎo)體之間的區(qū)不（能夠畫(huà)圖講明）？

（b）在討論磁場(chǎng)中電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，畫(huà)圖講明啥是k空間的類(lèi)電子軌道、啥是類(lèi)空穴軌道？

啥是閉合軌道、啥是開(kāi)放軌道？啥樣的軌道關(guān)于德哈斯-范阿芬效應(yīng)重要或關(guān)于磁阻效

應(yīng)重要？

4任何固體物質(zhì)中原子位置并別是固定的，它們?cè)谄淦胶馕恢酶浇鼊e停地振動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)形式可

用準(zhǔn)粒子—聲子來(lái)描述。(a)簡(jiǎn)述聲子的存在和模式對(duì)晶體的哪些物性產(chǎn)生明顯妨礙。

(b)簡(jiǎn)述確定晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)原理和辦法。

5試推導(dǎo)面心和體心立方點(diǎn)陣的x射線衍射的系統(tǒng)消光規(guī)律。

第二部分：（在8題中選做5題，每題8分，共40分）

1列出你所懂的幾種金屬—絕緣體相變的名稱。

2超導(dǎo)體都有哪些要緊的物理特征？

3簡(jiǎn)單闡述物質(zhì)順磁性的來(lái)源。

4多晶體與單晶體的x射線衍射圖有啥區(qū)不？

5啥是施主雜質(zhì)？啥是受主雜質(zhì)？施主能級(jí)和受主能級(jí)有啥特點(diǎn)？

6半導(dǎo)體材料也許發(fā)生哪幾種光汲取過(guò)程？啥是半導(dǎo)體的本征汲??？

7簡(jiǎn)述固溶體的類(lèi)型。

8啥是系統(tǒng)的元激發(fā)？舉出三個(gè)例子，指出它們服從玻XXX統(tǒng)計(jì)依然費(fèi)米統(tǒng)計(jì)。

試卷二、

（試題1—4何必作題，每題15分）

（1）（a）固體中原子（或離子）的結(jié)合形式有哪幾種？都有啥特點(diǎn)？為啥固體中原子（

或離子）之間能保持一定的距離而別是無(wú)限靠近？

（b）何謂晶體、準(zhǔn)晶體及非晶體？它們的x光或電子衍射有何區(qū)不？

(C)何謂布拉菲格子、晶體學(xué)點(diǎn)群、晶系和晶體學(xué)空間群？

（2）已知一正交品系的晶胞參數(shù)為a、b、c，晶胞體積為v,

(a)試寫(xiě)出其倒格矢，證明倒格子元胞體積v’=(2p)3/V，并畫(huà)出第一布里淵區(qū)示意圖。

（b）在近自由電子近似下，寫(xiě)出電子在第一布里淵區(qū)頂角和各面心上的動(dòng)能。

令a=b=c,緊束縛近似下電子的XXX散關(guān)系為：E(k)=E0-2J(coskxa+coskya+coskza)

試寫(xiě)出態(tài)密度N(E)的積分表達(dá)式，并指出在哪些能量處N（E）=0，哪些能量處有范霍夫奇點(diǎn)？

（3）思考上圖所示一維雙原子鏈的晶格振動(dòng)，令兩種原的質(zhì)量相等，為m，鏈上間距為a的兩

相鄰原子間力常為5c，間距為b的兩相鄰原子間力常數(shù)為c，試由晶格運(yùn)動(dòng)方程給出體系的群散

（4）在德拜熱容理論中，晶格振動(dòng)由一具比縱波（波速為C1）和兩個(gè)橫波（波速為C2）

來(lái)描述。試求溫度T趨于零時(shí)的熱容表達(dá)式。

（試題5—16為選做題，要求選答8題，每題5分，回答超過(guò)8題者，只計(jì)考生答卷上前8個(gè)咨詢題

的得分）

（5）畫(huà)出鐵磁性、反鐵磁性和亞鐵磁性的磁矩羅列示意圖。

（6）簡(jiǎn)述鐵磁體中磁疇是怎么產(chǎn)生的，磁化強(qiáng)度的變化是經(jīng)過(guò)磁疇的哪兩種運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的？

（7）啥是系統(tǒng)的元激發(fā)？舉出三個(gè)元激發(fā)例子并講明它們服從玻群統(tǒng)計(jì)依然費(fèi)米統(tǒng)計(jì)。

（8）在離子晶體中點(diǎn)缺陷能夠引起離子性導(dǎo)電，請(qǐng)給出簡(jiǎn)單解釋。

（9）銻化銦能隙Eg=0.23eV，介電常數(shù)e=18，電子有效質(zhì)量mc*=0.15mc，試計(jì)算施主電

離能和基態(tài)軌道的半徑。

（10）啥是激子光汲取，為啥講惟獨(dú)在較低的溫度下才干在實(shí)驗(yàn)上測(cè)到激子的汲取峰？

（11）啥是半導(dǎo)體的帶間光汲取和自由載流子光汲??？

（12）啥是由于無(wú)序而導(dǎo)致的安德遜（Anderson）金屬-絕緣體相變？

（13）啥是派爾斯（Peierls）金屬-絕緣體相變？

(14)啥是超導(dǎo)的邁斯納(Meissner)效應(yīng)？

(試題15和16與下列相圖有關(guān))（注：圖略）

（15）圖中L、I、II、III分不代表液相、兩種固溶體和一具中間相，用它們標(biāo)注圖中1，2，

，3，4，5個(gè)區(qū)，指出B組分分不為30%，50%，60%和90%的液相在緩慢冷卻過(guò)程中，哪一種將發(fā)生包晶反應(yīng)，哪一種將發(fā)生共晶反應(yīng)？

（16）指出成分為X2的合金從液相冷卻下來(lái)的凝固過(guò)程，并用杠桿定律指出在溫度T1下兩相重

量之比與X1，X2，和X3的關(guān)系。

試卷三、

第一部分：（在5題中選做4題，每題15分，共和60分.

1簡(jiǎn)單回答下面的咨詢題：

原胞與單胞有啥別同？

固體中原子（或離子）的結(jié)合形式有哪幾種？各有啥特點(diǎn)？

啥是晶體、準(zhǔn)晶體和非晶體？

2簡(jiǎn)述Bloch定理，解釋簡(jiǎn)約矢k的物理意義，并闡述的取值原則。

3回答下列與電子能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)的咨詢題：

晶體中的電子能帶是怎么樣形成的？能帶的寬度與啥因素有關(guān)？

若一具一維導(dǎo)體中電子在能帶中的填充剛好是半滿的，會(huì)浮現(xiàn)啥現(xiàn)象？

關(guān)于一具簡(jiǎn)單立方晶體，緊束縛近似下電子表的群散關(guān)系為

E(k)=E0-2J(coskxa+coskya+coskza)

試寫(xiě)出態(tài)密度的積分表達(dá)式，并指出在哪些能量處態(tài)密度為零？哪些能量處有范霍夫奇點(diǎn)？

4在處理雙原子分子H的分子晶體的晶格振動(dòng)時(shí)，因其結(jié)合的特點(diǎn)常把它簡(jiǎn)化為由共價(jià)鍵、氫鍵

組成的等距離一維原子鏈（H=H-H=H）。

試求其布里淵區(qū)中心和邊界處聲子的振動(dòng)頻率。

畫(huà)出其XXX散關(guān)系簡(jiǎn)圖。

當(dāng)共價(jià)鍵和氫鍵的作用相差無(wú)限大和無(wú)限小時(shí)，分不求出其群散關(guān)系，并講明所描述的物理圖

5某立方晶系化合物，晶胞參數(shù)a=4.00A，晶胞中頂點(diǎn)位置為Mg2+1所占，體心位置為K+所占，所有棱心位置為F-所占。

用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示諸離子在晶胞中的位置。

寫(xiě)出此晶體的化學(xué)組成（分子式）

該晶體前三條衍射線的d值。

指出Mg2+和K+的氟配位數(shù)。

第二部分：（在8題中選做5題，每題8分，共40分）

1簡(jiǎn)述德.哈斯-范.阿爾芬效的起因。

2超導(dǎo)體兩個(gè)最顯著的物性特征是啥？

3寫(xiě)出低溫時(shí)鐵磁性鹽類(lèi)化合物的自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化關(guān)系，并簡(jiǎn)單講明其理由。

4為啥金屬銅的抗磁性比其離子鹽中的抗磁性低？

5寫(xiě)出半導(dǎo)體載流子的統(tǒng)計(jì)公式，并講明半導(dǎo)體中的電子分布與金屬中的事情有何異同。

6啥是激子？它有幾種類(lèi)型？各有啥特點(diǎn)？激子光汲取和本征光汲取有哪些差異？

7實(shí)驗(yàn)測(cè)得硅的密度為2.33g/cm3，已知每個(gè)晶胞中含有8個(gè)Si原子，Si原子量為28，計(jì)算Si的晶胞參數(shù)。

8指出下列空間群所屬的晶系：

P2/m，P622，P32，F(xiàn)mmm,14/mmm

試卷四、

第一部分（請(qǐng)?jiān)?—5題中選做4題，每題15分，假如5題全做，將只計(jì)卷面上前4題的得分）1回答下列咨詢題：

a面心立方正格子的倒格子是啥？

b晶體中有幾種基本對(duì)稱素？晶體的宏觀對(duì)稱性能夠概括為多少個(gè)點(diǎn)群？多少個(gè)晶系？多少種

布拉菲格子？

C下列晶體的布拉菲格子各是啥？

金剛石；NaCl;CsCl;石墨

2a簡(jiǎn)述處理固體比熱的德拜模型的基本動(dòng)身點(diǎn)和要緊結(jié)論？

b溫度T=0時(shí)若測(cè)得銅單晶（面心立方）的晶格常數(shù)為a,假設(shè)縱波和橫波的傳播速度均為np，

試求出銅的德拜溫度。

3假定將晶體表面看成是理想平面，忽略晶體內(nèi)周期勢(shì)的起伏變化，求表面電子態(tài)的能量本征

值及其波函數(shù)。

４a在討論固體中的電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，何時(shí)準(zhǔn)經(jīng)典圖象適用，何時(shí)量子論圖象適用？

b試分不在準(zhǔn)經(jīng)典和量子論圖象框架內(nèi)討論磁場(chǎng)關(guān)于電子運(yùn)動(dòng)的妨礙，包括在k空偶爾態(tài)密度

上的體現(xiàn);

c指出至少二個(gè)與本咨詢題有關(guān)的物理學(xué)效應(yīng)的名稱。

５已知在由Ａ、Ｂ組成的二元系中，僅存在一具中間化合物Ａ2B3,用熱分析測(cè)得下列別同成份

時(shí)的相變點(diǎn)溫度（測(cè)量誤差為），試構(gòu)筑Ａ－Ｂ二元相圖。

成分（at.%B）相變點(diǎn)溫度

０７００

１０６６５、５０３

２０６２５、５０２

３０５７４、４９７

４０５００

５０５３０、４９８

６０５５０

７０５１０、４０２

８０３９８

９０４７６、４００

１００５２７

第二部分（請(qǐng)?jiān)谙旅妫叮保殿}中選做５題，每題８分假如選做超過(guò)５題，將只計(jì)卷面上的５

題的得分）

６啥是第Ｉ類(lèi)超導(dǎo)體、啥是第ＩＩ類(lèi)超導(dǎo)體？二者的本質(zhì)區(qū)不是啥？

７描述固體中電子輸運(yùn)的Ｂoltzmann方程和Ｋubo-Greenwood公式各自的適用范圍是啥？

８扼要閱述描述鐵磁性起源的分子場(chǎng)理論。

９按磁性起源的別同，物質(zhì)的磁性可分為哪幾類(lèi)？并圖示別同種類(lèi)磁性物質(zhì)的磁化率與溫度的

關(guān)系。

１０在庫(kù)侖相互作用的電子系統(tǒng)中其元激發(fā)有準(zhǔn)電子和等離子激元，二者分不要緊反映這一相

互作用力的哪二個(gè)方面的性質(zhì)？

11在晶體缺陷的分類(lèi)中，有哪幾種位錯(cuò)？

12固體中有哪幾種也許的光汲取過(guò)程？

13寫(xiě)出本征半導(dǎo)體中平衡載流子濃度的公式，并講明為啥電子濃度與空穴濃度的乘積是一具與Fermi能無(wú)關(guān)的數(shù)。

14若已知某化合物為面心立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為a,試寫(xiě)出該化合物的多晶X-射線衍射譜線中的前5條譜線的面指數(shù)及面間距。

15若已知某正交化合物的晶格常數(shù)為a、b、c，測(cè)得密度為d，假定該化合物的分子量為M，試導(dǎo)出每個(gè)晶胞中含有的分子的個(gè)數(shù)Z

試卷五、

（試題1—4何必作題，每題15分）

（1）簡(jiǎn)述下列概念，并舉例講明每一概念在固體物理中的應(yīng)用：

倒格子，聲子，費(fèi)米面

（2）設(shè)電子在一維弱周期勢(shì)V（x）[V(x+a)=V(x)]中運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)按微擾論求出k=(+/-)p/a處的能隙。

（3）設(shè)一維緊束縛近似下電子的XXX散關(guān)系為：

E(k)=E0-2Jcoska

請(qǐng)導(dǎo)出電子的速度V(k)和有效質(zhì)量m*(k),并畫(huà)出V(k)和m*(k)的示意圖（k取第一布里

淵區(qū)）。

b試討論具有這種能帶電子的理想導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)的電阻咨詢題。

（4）思考結(jié)構(gòu)為-CH2-CH2CH2-（共n個(gè)CH2分子，n非常大）的聚乙烯鏈的一維運(yùn)動(dòng)，忽略氫原了對(duì)振動(dòng)模式的妨礙，

a試推導(dǎo)其聲子X(jué)XX散關(guān)系；

b設(shè)每個(gè)振子的零點(diǎn)振動(dòng)為hv/2，求聚合物的總的零點(diǎn)振動(dòng)能。

（5—12為選作題。要求選答5題，每題8分，回答超過(guò)5題者，只計(jì)考生答卷上前5個(gè)咨詢題的得分）

（5）啥是霍爾（Hall）效應(yīng)？

（6）假定某材料的介電常數(shù)e(w)是頻率的復(fù)函數(shù)，為啥事實(shí)上部和虛部別能是相互獨(dú)立的

？

（7）等離子激元來(lái)自于啥體系？服從啥統(tǒng)計(jì)？

（8）多晶體的X線衍射圖與單晶體有啥區(qū)不？

（9）啥是金屬的剩余電阻，起因是啥？

（10）第一類(lèi)超導(dǎo)體與第二類(lèi)超導(dǎo)體關(guān)于外磁場(chǎng)的響應(yīng)有啥區(qū)不？

（11）金屬銅的磁化率來(lái)自于哪幾個(gè)部分的貢獻(xiàn)？

（12）如圖所示為兩種金屬A-B相圖，假設(shè)所有相變都為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程?，F(xiàn)有成分為A0.7B0.3的

熔融液體，若在共晶溫度T2下徹底固化，請(qǐng)指出最后生成固體的相組成及各相的分子式和百分比；當(dāng)溫度接著冷卻至T1時(shí)，結(jié)果怎么？(注：圖略)。

第一部分

（共6題，選作4題，每題15分，共計(jì)60分；如多做，按前4題計(jì)分）

1.從成鍵的角度闡述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半導(dǎo)體為啥能夠形成同一種結(jié)構(gòu):閃鋅礦結(jié)構(gòu)。

2.請(qǐng)導(dǎo)出一維雙原子鏈的XXX散關(guān)系，并討論在長(zhǎng)波極限時(shí)光學(xué)波和聲學(xué)波的原子振動(dòng)特點(diǎn)。

3.從聲子的概念動(dòng)身，推導(dǎo)并解釋為啥在普通晶體中的低溫晶格熱容量和熱導(dǎo)率滿腳T3關(guān)系。

4.設(shè)電子在一維弱周期勢(shì)場(chǎng)V(x)中運(yùn)動(dòng)，其中V(x)=V(x+a)，按微擾論求出k=±π/a處的能隙。

5.假設(shè)有一具理想的單層石墨片，其晶格振動(dòng)有兩個(gè)線性群散聲學(xué)支和一具平方群散的聲學(xué)支，分不是ω=c1k，ω=c2k，ω=c3k（其中c1，c2和c3(π/a)是同一量級(jí)的量，a是晶格常數(shù)）。

1）試從Debye模型動(dòng)身討論這種晶體的低溫聲子比熱的溫度依靠關(guān)系，并作圖定性表示其函數(shù)行為；

2）已知石墨片中的每一具碳原子貢獻(xiàn)一具電子，試定性討論電子在k空間的填充事情及其對(duì)低溫比熱的貢獻(xiàn)事情。

6.畫(huà)出含有兩個(gè)化合物并包含共晶反應(yīng)和包晶反應(yīng)的二元相圖，注明相應(yīng)的共晶和包晶反應(yīng)的成分點(diǎn)和溫度，寫(xiě)出共晶和包晶反應(yīng)式。

第二部分

（共9題，選做5題，每題8分，總計(jì)40分；如多做，按前5題計(jì)分）

1.從導(dǎo)電載流子的起源來(lái)看，有幾種半導(dǎo)體？

2.舉出3種元激發(fā)，并加以簡(jiǎn)單講明。

3.固體中存在哪幾種抗磁性？鐵磁性和反鐵磁性是怎么樣形成的？鐵磁和反鐵磁材料在低溫柔高溫下的磁化有啥特點(diǎn)？

4.簡(jiǎn)述固體光汲取過(guò)程的本證汲取、激子汲取及自由載流子汲取的特點(diǎn)，用光汲取的實(shí)驗(yàn)怎么確定半導(dǎo)體的帶隙寬度？

5.利用費(fèi)米子統(tǒng)計(jì)和自由電子氣體模型講明低溫下的電子比熱滿腳T線性關(guān)系。

6.超導(dǎo)體的正常態(tài)和超導(dǎo)態(tài)的吉布斯自由能的差為μ0Hc2(T)，這個(gè)地方Hc是超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)，講明在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的超導(dǎo)相變是二級(jí)相變，而有磁場(chǎng)時(shí)的相變?yōu)橐患?jí)相變。

7.啥是霍耳效應(yīng)？何時(shí)會(huì)浮現(xiàn)量子霍耳效應(yīng)？

8.假設(shè)一體心立方化合物的點(diǎn)陣常數(shù)為a，寫(xiě)出前5條衍射線的晶面間距d值。

9.簡(jiǎn)述晶體中的各種缺陷。

1.請(qǐng)解釋下列名詞

（1）聲子（2）布里淵區(qū)（3）螺旋軸（4）晶體XXX心（5）結(jié)構(gòu)因子

2.試推導(dǎo)體心格子的消光規(guī)律

3.畫(huà)出含有兩個(gè)化合物并包含共晶反應(yīng)和包晶反應(yīng)的二元相圖，注明相應(yīng)的共晶和包晶反應(yīng)的成分點(diǎn)和溫度

4.簡(jiǎn)述相圖在晶體生長(zhǎng)中的應(yīng)用

5.簡(jiǎn)述妨礙多晶X射線衍射強(qiáng)度的因素

6.試列出三種重要的功能材料并簡(jiǎn)述其性能

7.某立方晶系化合物，晶胞參數(shù)ａ=4.00A，晶胞中頂點(diǎn)位置為T(mén)i4+所占，體心位置為Sr2+所占，所有棱心位置為O2-所占。

（1）用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示諸離子在晶胞中的位置(3分)

（2）寫(xiě)出此晶體的化學(xué)組成（分子式）(3分)

（3）計(jì)算該晶體前三條衍射線的d值（5分）

（4）指出Ti4+和Sr2+的配位數(shù)（4分）

（5）計(jì)算Ti-O和Sr-O鍵長(zhǎng)（5分）

作者:zxc1111bj公布日期:2006-7-13

請(qǐng)將05，06年的貼出來(lái)。

1998-2004年大多數(shù)人已有了。

感謝了！

作者:zyt_12公布日期:2006-7-13

（每題20分，任選5題，也可全做）

1.請(qǐng)解釋下列名詞

（1）二級(jí)相變（2）布里淵區(qū)（3）滑移面（4）無(wú)公度結(jié)構(gòu)（5）結(jié)構(gòu)因子

2.試推導(dǎo)一種底心格子的消光規(guī)律

3.請(qǐng)舉例講明固溶體的類(lèi)型及其測(cè)定辦法

4.簡(jiǎn)述相圖在晶體生長(zhǎng)中的應(yīng)用

5.請(qǐng)簡(jiǎn)述晶體中的要緊缺陷

6.試列出三種重要的功能材料并簡(jiǎn)述其性能

7.某立方晶系化合物，晶胞參數(shù)ａ=4.00A，晶胞中頂點(diǎn)位置為T(mén)i4+所占，體心位置為Sr2+所占，所有棱心位置為O2-所占。

（1）用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示諸離子在晶胞中的位置(3分)

（2）寫(xiě)出此晶體的化學(xué)組成（分子式）(3分)

（3）計(jì)算該晶體前三條衍射線的d值（5分）

（4）指出Ti4+和Sr2+的配位數(shù)（4分）