2020-2021高中物理3-4課時作業(yè)11-2 簡諧運(yùn)動的描述

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年高中物理人教版選修3-4課時作業(yè)11-2簡諧運(yùn)動的描述課時作業(yè)2簡諧運(yùn)動的描述時間：45分鐘一、選擇題（1~6為單選，7～9為多選)1．如圖所示,振子以O(shè)點為平衡位置在A、B間做簡諧運(yùn)動，從振子第一次到達(dá)P點開始計時，則（B）A．振子第二次到達(dá)P點的時間間隔為一個周期B．振子第三次到達(dá)P點的時間間隔為一個周期C．振子第四次到達(dá)P點的時間間隔為一個周期D．振子從A點到B點或從B點到A點的時間間隔為一個周期解析：從經(jīng)過某點開始計時，則再經(jīng)過該點兩次所用的時間為一個周期，B對，A、C錯．振子從A到B或從B到A的時間間隔為半個周期，D錯．2．一個在水平方向做簡諧運(yùn)動的物體,它的振幅是4cm，頻率是2.5Hz.物體經(jīng)過平衡位置開始計時,再經(jīng)過21s，此時它相對平衡位置的位移大小為（A）A．0 B．4cmC．840cm D．210cm解析：振動周期T＝eq\f（1，f)＝0。4s，所以eq\f（t,T)＝eq\f(21，0.4)＝52eq\f（1,2）,根據(jù)運(yùn)動的周期性可知物體經(jīng)過平衡位置,所以位移為0。3．如圖所示，小球m連著輕質(zhì)彈簧，放在光滑水平面上,彈簧的另一端固定在墻上,O點為它的平衡位置，把m拉到A點,OA＝1cm，輕輕釋放，經(jīng)0。2s運(yùn)動到O點，如果把m拉到A′點，使OA′＝2cm，彈簧仍在彈性限度范圍內(nèi)，則釋放后運(yùn)動到O點所需要的時間為（A)A．0.2s B．0。4sC．0.3s D．0。1s解析：不論將m由A點還是A′點釋放，到達(dá)O點的時間都為四分之一個周期,其周期與振幅大小無關(guān)，由振動系統(tǒng)本身決定，故選A.4．有一個彈簧振子，振幅為0。8cm,周期為0。5s，初始時具有負(fù)方向的最大加速度,則它的振動方程是(A)A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π，2））mB．x＝8×10－3sin(4πt－eq\f（π,2）)mC．x＝8×10－1sin(πt＋eq\f(3，2）π)mD．x＝8×10－1sin(eq\f(4，π）t＋eq\f（π，2)）m解析：ω＝eq\f（2π,T）＝4πrad/s,當(dāng)t＝0時，具有負(fù)方向的最大加速度，則x＝A，所以初相φ＝eq\f（π，2)，表達(dá)式為x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π，2))m,A正確．5．質(zhì)點沿x軸做簡諧運(yùn)動,平衡位置為坐標(biāo)原點O，質(zhì)點經(jīng)過a點(xa＝－5cm）和b點(xb＝5cm)時速度相同，所用時間tab＝0.2s，質(zhì)點由b回到a點所用的最短時間tba＝0.4s,則該質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的頻率為(B）A．1Hz B．1.25HzC．2Hz D．2.5Hz解析：由題意可知，a、b是關(guān)于平衡位置對稱的點，且不是最大位移處，設(shè)右側(cè)的最大位移處為c點,則運(yùn)動的示意圖如圖所示．從a→b，tab＝0。2s；從b到c再到a，tba＝0.4s．由對稱性可知，從b→c所用時間tbc＝0。1s，則tOc＝eq\f（T，4）＝0。2s，所以T＝0.8s，則f＝eq\f(1,T)＝1。25Hz，B正確．6．下列說法正確的是（D)A．彈簧振子從平衡位置運(yùn)動到最遠(yuǎn)點所需的時間為eq\f(1,8）TB．彈簧振子從平衡位置運(yùn)動到最遠(yuǎn)點的一半距離所需時間為eq\f(1,8）TC．彈簧振子從平衡位置出發(fā)經(jīng)歷eq\f（1,12）T，運(yùn)動的位移是eq\f(1，3）AD．彈簧振子從平衡位置運(yùn)動到最遠(yuǎn)點所需的時間為eq\f(1，4）T解析：彈簧振子從平衡位置運(yùn)動到最遠(yuǎn)點所需時間為eq\f(T,4）,所以選項A錯誤，D正確．以平衡位置為計時起點，則初相位為零,根據(jù)公式x＝Asineq\f（2π,T)t得當(dāng)t＝eq\f（T，8）時，x＝Asineq\f(π,4）＝eq\f（\r（2）,2)A，所以選項B錯誤．當(dāng)t＝eq\f（1，12）T時，x＝Asineq\f（π,6）＝A/2，所以選項C錯誤．7．如圖所示是一做簡諧運(yùn)動的物體的振動圖象，下列說法正確的是(BCD)A．振動周期是2×10－2sB．第2個10－2s內(nèi)物體的位移是－10cmC．物體的振動頻率為25HzD．物體的振幅是10cm解析：振動周期是完成一次全振動所用的時間，在圖象上是兩相鄰極大值間的距離,所以周期是4×10－2s。又f＝eq\f（1，T），所以f＝25Hz，則A項錯誤,C項正確；正、負(fù)極大值表示物體的振幅，所以振幅A＝10cm，則D項正確;第2個10－2s的初位置是10cm，末位置是0,根據(jù)位移的概念有x＝－10cm，則B項正確．8．某質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asineq\f（π,4）t，則質(zhì)點（AD）A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同解析:由表達(dá)式x＝Asineq\f(π，4）t知，ω＝eq\f（π，4)rad/s,簡諧運(yùn)動的周期T＝eq\f(2π,ω）＝8s．表達(dá)式對應(yīng)的振動圖象如圖所示：質(zhì)點在第1s末的位移x1＝Asin(eq\f(π,4）×1）＝eq\f（\r(2)，2）A，質(zhì)點在第3s末的位移x3＝Asin(eq\f(π，4）×3）＝eq\f(\r(2），2）A,故A正確．由前面計算可知t＝1s和t＝3s質(zhì)點連續(xù)通過同一位置，故兩時刻質(zhì)點速度大小相等，但方向相反，B錯誤；由x-t圖象可知，3s～4s內(nèi)質(zhì)點的位移為正值，4s～5s內(nèi)質(zhì)點的位移為負(fù)值，C錯誤；同樣由x。t圖象可知，在3s~5s內(nèi)，質(zhì)點一直向負(fù)方向運(yùn)動，D正確．9．一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點．t＝0時刻振子的位移x＝－0.1m；t＝eq\f(4，3)s時刻x＝0。1m;t＝4s時刻x＝0.1m．該振子的振幅和周期可能為（ACD)A．0。1m，eq\f（8，3)s B．0。1m，8sC．0.2m，eq\f(8,3）s D．0.2m,8s解析：若振幅A＝0。1m,T＝eq\f（8,3)s，則eq\f(4，3)s為半周期,從－0。1m處運(yùn)動到0.1m，符合運(yùn)動實際，4s－eq\f(4，3）s＝eq\f(8，3）s為一個周期，正好返回0.1m處，所以A項正確．若A＝0.1m，T＝8s,eq\f(4，3）s只是T的eq\f（1,6)，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動到正的最大位移處，所以B項錯誤．若A＝0.2m,T＝eq\f（8,3）s，eq\f(4,3）s＝eq\f(T,2），振子可以由－0。1m運(yùn)動到對稱位置，4s－eq\f(4,3)s＝eq\f（8，3)s＝T，振子可以由0。1m返回0。1m，所以C項正確．若A＝0.2m，T＝8s，eq\f（4，3）s＝2×eq\f（T,12），而sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f(2π，T）×\f（T,12)））＝eq\f（1，2），即eq\f（T,12）時間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動到0.1m處；再經(jīng)eq\f(8,3)s又恰好能由0。1m處運(yùn)動到0。2m處后，再返回0。1m處,故D項正確．二、非選擇題10．如圖所示為A、B兩個簡諧運(yùn)動的位移—時間圖象．試根據(jù)圖象寫出：（1)A的振幅是0.5cm，周期是0。4s；B的振幅是0。2cm，周期是(2）試寫出這兩個簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式．（3)在時間t＝0.05s時兩質(zhì)點的位移分別是多少？答案:（2）xA＝0。5sin(5πt＋π）cm，xB＝0.2sin(2。5πt＋eq\f（π,2）)cm（3)xA＝－eq\f（\r（2),4）cm，xB＝0.2sineq\f（5，8）πcm解析：（1)由題圖知：A的振幅是0.5cm,周期是0。4s；B的振幅是0.2cm，周期是0。8s。(2）由題圖知：A中振動的質(zhì)點從平衡位置沿正方向已振動了eq\f（1,2）周期,故φ＝π，由T＝0。4s，得ω＝eq\f（2π,T）＝5πrad/s，則A簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為xA＝0。5sin（5πt＋π）cm。B中振動的質(zhì)點從平衡位置沿正方向已振動了eq\f（1,4)周期，故φ＝eq\f（π，2），由T＝0.8s，得ω＝eq\f(2π，T）＝2。5πrad/s，則B簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為xB＝0。2sin（2.5πt＋eq\f（π,2))cm。(3）將t＝0.05s分別代入兩個表達(dá)式中得：xA＝0。5sin（5π×0。05＋π）cm＝－0。5×eq\f(\r（2），2）cm＝－eq\f（\r(2)，4)cm，xB＝0。2sin（2.5π×0。05＋eq\f(π，2)）cm＝0。2sineq\f（5,8）πcm.11．一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為8cm,頻率為0。5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動．（1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程．（2)10s內(nèi)通過的路程是多少？答案：（1)x＝0。08sin（πt＋eq\f(5,6)π）m（2）160cm解析：（1）簡諧運(yùn)動振動方程的一般表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ）．根據(jù)題給條件，有:A＝0.08m，ω＝2πf＝πrad/s。所以x＝0.08sin(πt＋φ)m.將t＝0，x＝0。04m代入得0.04m＝0。08sinφm，解得初相位φ＝eq\f（π，6)或φ＝eq\f(5，6）π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝eq\f（5,6)π.故所求的振動方程為x＝0.08sin(πt＋eq\f（5,6)π)m。（2）周期T＝eq\f（1，f）＝2s,所以t＝5T,因一個周期內(nèi)通過的路程是4A，則10s內(nèi)通過的路程s＝5×4A＝20×8cm＝160cm。12．做簡諧運(yùn)動的小球按x＝0.05cos(2πt＋π/4)m的規(guī)律振動．(1)求振動的圓頻率、周期、頻率、振幅和初相位；（2)當(dāng)t1＝0.5s、t2＝1s時小球的位移分別是多少?答案:（1)振幅A＝0.05m，初相位φ0＝π/4,圓頻率ω＝2πrad/s，周期T＝1s，頻率f＝1Hz（2）－0.025eq\r(2)m0。025eq\r(2）m解析：(1）根據(jù)表達(dá)式可以直接判斷振幅A＝0。05m，初相位φ0＝eq\f(π,4)，圓頻率ω＝2πrad/s,根據(jù)公式T