向量的加法及其幾何意義 教學設計

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程2.2.1向量的加法及其幾何意義課程標準1、通過實例，掌握向量加法運算，并理解其幾何意義。2、了解向量加法運算性質(zhì)及其幾何意義。教學內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容為人教版A版必修四第二章第二節(jié)，在此之前，學生學習了向量的相關(guān)概念。教學目標1.通過物理學中的位移合成、力的合成等實例，認識理解向量加法的意義，體驗數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的過程．2.理解和掌握向量加法的運算，熟練運用三角形法則和平行四邊形法則作向量的和向量3.理解和掌握向量加法的運算律，能熟練地運用它們進行向量運算．4.通過由實例到概念，由具體到抽象，培養(yǎng)學生的探究能力，使學生數(shù)學地思考問題，數(shù)學地解決問題．學習目標理解和掌握向量加法的運算,向量加法的運算律,能夠運用向量加法的相關(guān)知識解決問題。學情分析本節(jié)課是必修四第二章第二節(jié)內(nèi)容，學生已經(jīng)學習了向量的相關(guān)概念。本班學生在此之前已經(jīng)在物理課學習過力的合成的相關(guān)知識，對于向量接受較好。為本節(jié)課的學習做好較為充足的準備。重點、難點向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的理解與應用教與學的媒體選擇Ppt課程實施類型√偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1實例引入：位移的合成、力的合成2新課探究：思考概括出向量加法的三角形法則與平行四邊形3練習鞏固4歸納提升，總結(jié)探究|+|與||，||的大小5小結(jié)教學活動詳情教學活動1：實例引入活動目標以物理模型為背景引入解決問題以物理模型為背景，在學生已有的認知基礎(chǔ)上，引入新知技術(shù)資源PPT，動畫展示位移與力的合成實驗，調(diào)動學生的積極性常規(guī)資源黑板活動概述(1)某對象從A點經(jīng)B點到C點，兩次位移，的結(jié)果，與A點直接到C點的位移結(jié)果相同．(2)視頻展示物理學中力合成的實驗(3)位移和力都是向量，位移的合成與力的合成就可以看成向量的加法，所以+=？，+AC=？教與學的策略Ppt，視頻展示反饋評價學生積極性高，學習投入教學活動2：新課探究活動目標通過類比歸納總結(jié)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決問題通過類比歸納總結(jié)向量加法的三角形法則和平行四邊形法則技術(shù)資源Ppt展示，常規(guī)資源黑板活動概述請根據(jù)位移合成現(xiàn)象,思考如何得到任意兩個向量的和向量圖1問：求位移的和的時候，這兩個位移是首尾相連的，那么對于任意兩個向量，他們位置是任意的，怎樣求它們的和向量呢？生：通過平移。師：平移的目的是什么。這兩個向量要平移到滿足什么樣的位置關(guān)系？它們的和向量方向如何，大小如何？生：連著（首尾相連）。。。。。概括出向量加法的三角形法則：平移使兩個向量首尾相連和向量從第一個向量的起點指向第二個向量的終點=2\*GB2⑵根據(jù)力的合成現(xiàn)象,思考如何得到任意兩個向量的和向量問：求力的合成的時候，這兩個力要求共起點的，同樣的對于任意兩個向量，他們位置是任意的，怎樣求它們的和向量呢？這兩個向量要平移到滿足什么樣的位置關(guān)系？它們的和向量方向如何，大小如何？生：平移到共起點，構(gòu)造平行四邊形，和向量為過起點的對角線概括出向量加法的平行四邊形平移使兩個向量共起點和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點的對角線=3\*GB2⑶規(guī)定,(4)當a與b平行時，如何作出a＋b？圖2圖3(6)師：根據(jù)上面圖1,2,3，總結(jié)探究|+|與||，||的大小學生總結(jié)：，的方向不同向，且|+|<||+||；當與同向時，|+|=||+||，當與反向時，若||>||，|+|=||-||；若||<