《認(rèn)識(shí)概率》復(fù)習(xí)學(xué)案

第十二章《認(rèn)識(shí)概率》復(fù)習(xí)學(xué)案基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：有10張大小相同的卡片，分別寫(xiě)有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后任抽一張，則P（是一位數(shù)）＝____________，P（是3的倍數(shù)）＝____________。若干個(gè)球有紅黃兩種顏色，除顏色外其它都相同，若摸到紅球的概率是，其中紅球有20個(gè)，則黃球有____________個(gè)。從1、2、3三個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，其和是奇數(shù)的概率是____________。鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰是右腳穿的概率是____________。甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙兩人站在兩端的概率是____________。任意擲一枚均勻的硬幣兩次，則兩次都是同面的概率是____________。八年級(jí)一班有50人參加其中考試，其中有15人滿(mǎn)分，從中任意抽出一張?jiān)嚲聿皇菨M(mǎn)分的概率是____________。有黑、藍(lán)、紅三枝顏色不同的筆，和白、藍(lán)兩塊橡皮，任拿出一枝筆和一塊橡皮，則取到同藍(lán)色的概率是____________。某期體育彩票發(fā)行了300萬(wàn)張，特等獎(jiǎng)1名，獎(jiǎng)金500萬(wàn)元，李名買(mǎi)了三張本期體育彩票，則李名獲得特等獎(jiǎng)的概率是____________。典型例題分析：例1：小明所在年級(jí)共10個(gè)班，每班45名同學(xué)，現(xiàn)從每個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，共10名學(xué)生參加課外活動(dòng)，問(wèn)小明被抽到的概率是多少？例2；如圖所示是可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（被八等分）當(dāng)指針指向陰影區(qū)域，則甲勝，當(dāng)指針指向空白區(qū)域的則乙勝，你認(rèn)為此游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？例3：小明家中的鐘正指著整點(diǎn)，但不知道是哪一點(diǎn)，問(wèn)時(shí)針和分針恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？例4：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得P（摸到紅球）＝，P（摸到白球）＝，說(shuō)明設(shè)計(jì)方案。例5：下表是高三某班被錄取到高一級(jí)學(xué)校的學(xué)生情況統(tǒng)計(jì)表重點(diǎn)普通其他合計(jì)男生1871女生16102合計(jì)完成表格求下列各事件的概率①P（錄取到重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生）②P（錄取到普通學(xué)校的學(xué)生）③P（錄取到非重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生）例6：楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．問(wèn)題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？課后練習(xí)鞏固：一、填空題（每題7分，共35分）1、如果甲邀請(qǐng)乙玩一個(gè)同時(shí)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)則如下：同時(shí)拋出兩個(gè)正面，乙得1分；拋出其他結(jié)果，甲得1分.誰(shuí)先累積到10分，誰(shuí)就獲勝.你認(rèn)為（填“甲”或“乙”）獲勝的可能性更大.2、10張卡片分別寫(xiě)有0至9十個(gè)數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P（摸到數(shù)字2）＝,P（摸到奇數(shù)）＝.3、一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，1個(gè)紅球，7個(gè)黃球，除顏色外,完全相同,充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球，恰好是白球的概率是_______。4、袋中有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外都相同。任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色，放回袋中；攪勻后再任意摸出一個(gè)球，記下球的顏色。為了研究?jī)纱蚊虺霈F(xiàn)某種情況的概率，畫(huà)出如下樹(shù)狀圖。（1）請(qǐng)把樹(shù)狀圖填寫(xiě)完整。（2）根據(jù)樹(shù)狀圖可知，摸到一紅一白兩球的概率是________。5、初三（1）班50名學(xué)生中有35名團(tuán)員，他們都積極報(bào)名參加志愿者活動(dòng)，根據(jù)要求，該班從團(tuán)員中隨機(jī)選取1名團(tuán)員參加，則該班團(tuán)員李明被選中的概率是_________。二、選擇題（每題7分，共35分）6、十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率是（）A．B．C．D．7、在“拋一枚均勻硬幣”的實(shí)驗(yàn)中，如果現(xiàn)在沒(méi)有硬幣，則下面各個(gè)試驗(yàn)中哪個(gè)不能代替A、兩張撲克，“黑桃”代替“正面”，“紅桃”代替“反面”B、兩個(gè)形狀大小完全相同，但一紅一白的兩個(gè)乒乓球C、扔一枚圖釘D、人數(shù)均等的男生、女生，以抽簽的方式隨機(jī)抽取一人8、一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個(gè)立方體表面的展開(kāi)圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的的概率是（）A、B、C、D、9、如圖，圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針都落在奇數(shù)上的概率是（）A．B．C．D．10、在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為（）A、12個(gè)B、9個(gè)C、7個(gè)D、6個(gè)三、解答題（每題15分，共30分）11、四張大小質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)淖雷由鲜Ｏ碌?張中隨機(jī)抽取第二張。（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況；（2）計(jì)算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是多少？（3）如果抽取第一張后放回，再抽第二張，（2）的問(wèn)題答案是否改變？如果改變，變?yōu)槎嗌?？（只?xiě)出答案，不寫(xiě)過(guò)程）12、某校八年級(jí)1、2班聯(lián)合舉行晚會(huì)。組織者為了使晚會(huì)氣氛活躍，策劃時(shí)計(jì)劃整臺(tái)晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤(pán)游戲的方式進(jìn)行：每個(gè)節(jié)目開(kāi)始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)責(zé)表演一個(gè)節(jié)目。1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3和4、5、6、7的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖）設(shè)計(jì)了一種游戲方案：兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，將得到的數(shù)字相乘，積為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否則2班代表勝。你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？如果你認(rèn)為不公平，你能在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案嗎？創(chuàng)新能力部分（20分）1、一個(gè)口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球。小明通過(guò)以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過(guò)程.實(shí)驗(yàn)中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球.此時(shí)，小明通過(guò)計(jì)算應(yīng)該得出白球有