與圓有關的位置關系綜合練習

與圓有關的位置關系綜合練習一、選擇題:(每小題4分,共28分)1.已知⊙O的半徑為3,A為線段PO的中點,則當OP=6時,點A與⊙O的位置關系為()A.點在圓內B.點在圓上C.點在圓外D.不能確定2.三角形外接圓的圓心是()A.三個內角平分線的交點;B.三條邊的中線的交點C.三條邊垂直平分線的交點D.三邊的三條高的交點3.已知如圖所示,等邊△ABC的邊長為2cm,下列以A為圓心的各圓中,半徑是3cm4.已知兩圓的半徑分別為3和5,圓心距為7,則這兩圓的位置關系是()A.內切B.相交C.外切D.外離5.⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB長為3,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是()A.相離B.相切C.相交D.不能確定6.如圖所示,⊙O的外形梯形ABCD中,如果AD∥BC,那么∠DOC的度數為()°°°°為△ABC的內心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC等于()°°°°二、填空題:(每小題6分,共42分)8.一個圓的直徑是6cm,到圓心的距離是4cm的一點9.如圖所示,O為△ABC的外心,若∠BAC=70°,則∠OBC=________.10.如圖所示,PA與PB分別切⊙O于A、B兩點,C是上任意一點,過C作⊙O的切線,交PA及PB于D、E兩點,若PA=PB=5cm,則△PDE的周長是_______cm.11.如圖所示,△ABC的內切圓⊙O切AC、AB、BC分別為D、E、F,若AB=9,AC=7,CD=2,則BC=________.12.已知兩圓直徑為3+t,3-t,若它們圓心距為t,則兩圓的位置關系是______.13.⊙O的半徑為6cm,P是⊙O外一點,且OP=10cm,則當⊙14.兩圓半徑之比為3:5,外切時圓心距等于24cm,則兩圓內切時的圓心距d=___三、解答題:(30分)15.(8分)如圖所示,兩個同心圓的圓心O,大圓的弦AB是小圓的切線,切點為C.求證:C是AB的中點.16.(8分)如圖所示,已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點為B,OC平行弦AD.求證:DC是⊙O的切線.17.(14分)如圖所示,點I是△ABC的內心,AI的延長線交邊BC于點D,交△ABC外接圓于點E.(1)求證:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的長.答案一、二、8.外°12.內切13.4cm或16cm三、15.證明:連結OC,∵AB為小圓的切線,∴OC⊥AB,∴AC=BC,即C為AB的中點.16.證明:連結OD,∵OA=OD,∴∠1=∠2,∵AD∥OC,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠3=∠4,在△OBC和△ODC中,∵∠3=∠4,,∴△OBC∽△ODC,∴∠OBC=∠ODC,∵BC是⊙O的切線,∴∠OBC=90°,∴∠ODC=90°,∴DC是⊙O的切線.17.(1)證明:如答圖,連結BI,∵I為△ABC的內心,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠5=∠1+∠3,∠2=∠6,∴∠5=∠4+∠6,又∵∠EBI=∠4+∠6,∴∠EBI=∠BIE,∴IE=BE.(2)解:∵∠1=∠2,∠2=∠6,∴∠