2022-2023學(xué)年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

4.A.1B.3C.5D.7

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

18.

19.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根20.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)28.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

49.

50.

51.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

52.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

53.

54.

55.

56.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

57.

第

17

題

58.

59.

60.∫sinxcos2xdx=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國(guó)徽向上”的概率．

104.

105.

106.

107.108.

109.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

110.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.C

2.

3.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.1/2

10.C

11.

12.B

13.C

14.B

15.D

16.B

17.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

18.

19.C

20.C

21.B

22.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

23.D

24.D

25.B解析：

26.A

27.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

28.D

29.C

30.B

31.132.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

33.37/1234.ln(x2+1)35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.

37.-sin2-sin2解析：

38.1/2

39.

40.C41.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

42.11解析：

43.

44.1/2

45.2/32/3解析：

46.

47.5

48.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.

50.

51.

52.3sinxln3*cosx

53.π2π2

54.C

55.

56.

57.

58.

59.π/4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.70.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.