人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)5.4.2《正、余弦函數(shù)的性質(zhì)-對(duì)稱性》同步測(cè)試

《正、余弦函數(shù)的性質(zhì)》同步測(cè)試題---主要涉及對(duì)稱性一．選擇題（本大題共12小題）1．函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則可能取值是().A． B． C． D．3．函數(shù)的圖像（）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于直線對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱4．已知函數(shù)，，且，則（）A．3 B．3或7 C．5 D．5或85．如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,那么取最小值時(shí)的值為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)為函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，則實(shí)數(shù)（）A． B． C． D．7．函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)與的圖象對(duì)稱軸完全相同，則函數(shù)的對(duì)稱中心可能為A． B． C． D．9．最小正周期為，且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的一個(gè)函數(shù)是（）A． B． C． D．10．若函數(shù)y＝cos(ω∈N*)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，則ω的最小值為()A．1 B．2C．4 D．811．已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D．函數(shù)是奇函數(shù)12．關(guān)于有下列結(jié)論:①函數(shù)的最小正周期為；②表達(dá)式可改寫成；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（）A．①② B．①③ C．④ D．②③二．填空題（本大題共4小題）13．函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為______________.14．已知函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，若，則__15．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a=_________．16．若函數(shù)=cos（x+）（∈N*）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（，0），則的最小值為_________．三．解答題（本大題共6小題）17．已知函數(shù)最小正周期為，圖象過點(diǎn).（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.18．已知的最大值為，最小值為．且（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心．19．已知函數(shù).（1）求的對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的值域.20．設(shè)函數(shù)，該函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線.（1）求及函數(shù)圖像的對(duì)稱中心；（2）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間.21．已知，求：（1）的最小正周期及對(duì)稱軸方程；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若方程在上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．已知函數(shù)，其中為非零實(shí)常數(shù)（1）若，求的對(duì)稱軸；（2）若是圖像的一條對(duì)稱軸，求的值，使其滿足，且.參考答案一．選擇題：本大題共12小題.題號(hào)123456789101112答案DDBBADBBDBDC二．填空題:本大題共4小題．13．14．15．16．2三．解答題：本大題共6小題.17.【解析】（1）由已知得，解得.將點(diǎn)代入解析式，，可知，由可知，于是.令，解得，于是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為.（2）令解得，于是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.18.【解析】（1），解得；得，所以周期：；（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間需滿足，，單調(diào)遞增區(qū)間為（3）的對(duì)稱軸滿足，對(duì)稱軸方程是，的對(duì)稱中心滿足，對(duì)稱中心是.19.【解析】（1）由，可得函數(shù)的對(duì)稱軸為：；由，可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：；（2），所以函數(shù)的值域?yàn)?20.【解析】（1）因?yàn)楹瘮?shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線.所以，因?yàn)?，所以，所以由解得，因此函?shù)圖像的對(duì)稱中心為）（2）由解得因?yàn)?，因此或，所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為和21.【解析】（1）由于，它的最小正周期，令，求得，，故函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，；（2）令，求得，∴函數(shù)的增區(qū)間為，，；（3）若方程在，上有解，則函數(shù)的圖象和直線在，上有交點(diǎn)．∵，∴，則，，故，∴．22.【解析】（1）將代入可得=因?yàn)?/p>