人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)課時(shí)訓(xùn)練（Word版含答案）

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章旋轉(zhuǎn)課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1.如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D2.在下列某品牌T恤的四個(gè)洗滌說(shuō)明圖案的設(shè)計(jì)中，沒(méi)有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是()3.2022·襄陽(yáng)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()4.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A．(－1，2＋eq\r(3)) B．(－eq\r(3)，3)C．(－eq\r(3)，2＋eq\r(3)) D．(－3，eq\r(3))5.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列結(jié)論一定正確的是()A．AC＝AD B．AB⊥EBC．BC＝DE D．∠A＝∠EBC

6.如圖，Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC＝eq\r(3)，含30°角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將Rt△OCB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后得到△OC′B′，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是()A．(eq\r(3)，－1) B．(1，－eq\r(3))C．(2，0) D．(eq\r(3)，0)7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，eq\r(3))，以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A．(eq\r(3)，1) B．(eq\r(3)，－1) C．(2，1) D．(0，2)8.2022·桂林如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)M在邊CD上，且DM＝1，△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將△ADM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ABF，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為()A．3 B．2eq\r(3) \r(13) \r(15)二、填空題9.如圖，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形(圖中的陰影部分)繞中心點(diǎn)O至少經(jīng)過(guò)______次旋轉(zhuǎn)而得到，每一次旋轉(zhuǎn)______度．10.點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為__________．11.若點(diǎn)A(x＋3，2y＋1)與點(diǎn)A′(y－5，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且AC＝2.將△ABC先繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變化后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．13.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝10cm，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD＝15°，AD＝6cm，連接BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為________cm.14.2022·呼和浩特已知正方形的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針依次排列，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，eq\r(3))，則點(diǎn)B與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為()A．(－2，eq\r(3))，(2，－eq\r(3))B．(－eq\r(3)，2)，(eq\r(3)，－2)C．(－eq\r(3)，2)，(2，－eq\r(3))D．(－eq\f(\r(7),2)，eq\f(\r(21),2))，(eq\f(\r(7),2)，－eq\f(\r(21),2))15.如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心，此時(shí)，M是線段PQ的中點(diǎn)．如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A，B，O的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點(diǎn)P1，P2，P3，…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱……且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)．已知點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(1，1)，則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為________．三、解答題16.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)A，B不重合)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE.(1)求證：△ACD≌△BCE；(2)當(dāng)AD＝BF時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，－2)，B(－4，－1)，C(－4，－4)．(1)作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1.(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′.若把點(diǎn)A′向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界)，求a的取值范圍．18.如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.(1)在圖中畫出△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱；(2)點(diǎn)A，B，C，A′，B′，C′能組成哪幾個(gè)平行四邊形？請(qǐng)用符號(hào)表示出來(lái).人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第23章旋轉(zhuǎn)課時(shí)訓(xùn)練-答案一、選擇題1.【答案】B[解析]旋轉(zhuǎn)中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等．2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D[解析]由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC＝CD，但∠A不一定是60°，所以不能證明AC＝AD，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)樾D(zhuǎn)角度不定，所以選項(xiàng)B不能確定；因?yàn)椴淮_定AB和BC的數(shù)量關(guān)系，所以BC和DE的數(shù)量關(guān)系不能確定，所以選項(xiàng)C不能確定；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠ACD＝∠BCE，AC＝DC，BC＝EC，所以2∠A＝180°－∠ACD，2∠EBC＝180°－∠BCE，從而可證選項(xiàng)D是正確的．6.【答案】A7.【答案】A[解析]如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A′作A′F⊥x軸于點(diǎn)F，∴∠AEO＝∠A′FO＝90°.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，eq\r(3))，∴AE＝1，OE＝eq\r(3)，∴OA＝2，∠AOE＝30°，由旋轉(zhuǎn)可知∠AOA′＝30°，OA′＝OA＝2，∴∠A′OF＝90°－30°－30°＝30°，∴A′F＝eq\f(1,2)OA′＝1，OF＝eq\r(3)，∴A′(eq\r(3)，1)．故選A.8.【答案】C[解析]如圖，連接BM.∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，∴AE＝AD，∠MAD＝∠MAE.∵△ADM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF＝AM，∠FAB＝∠MAD，∴∠FAB＝∠MAE，∴∠FAB＋∠BAE＝∠BAE＋∠MAE，即∠FAE＝∠MAB，∴△FAE≌△MAB(SAS)，∴EF＝BM.∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝AB＝3.∵DM＝1，∴CM＝2.∵在Rt△BCM中，BM＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13)，∴EF＝eq\r(13).二、填空題9.【答案】47210.【答案】(－1，－2)11.【答案】(6，－1)[解析]依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3＝－（y－5），,2y＋1＝－1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1.))∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，－1)．12.【答案】(－2，2)[解析]△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，2)．13.【答案】(10－2eq\r(6))[解析]如圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥DE于點(diǎn)G.由旋轉(zhuǎn)知，AD＝AE，∠DAE＝90°，∠CAE＝∠BAD＝15°，∴∠AED＝∠ADG＝45°，∴∠AFD＝∠AED＋∠CAE＝60°.在Rt△ADG中，AG＝DG＝eq\f(AD,\r(2))＝3eq\r(2)(cm)．在Rt△AFG中，GF＝eq\f(AG,\r(3))＝eq\r(6)(cm)，AF＝2FG＝2eq\r(6)(cm)，∴CF＝AC－AF＝(10－2eq\r(6))cm.14.【答案】B15.【答案】(1，－3)[解析]由題意可得點(diǎn)P2(1，－1)，P3(－1，3)，P4(1，－3)，P5(1，3)，P6(－1，－1)，P7(1，1)，可知6個(gè)點(diǎn)一個(gè)循環(huán)，2022÷6＝336……4，故點(diǎn)P2022的坐標(biāo)與點(diǎn)P4的坐標(biāo)相同，為(1，－3)．三、解答題16.【答案】解：(1)證明：由題意可知，CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACB－∠DCB＝∠DCE－∠DCB，即∠ACD＝∠BCE.在△ACD與△BCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BC，,∠ACD＝∠BCE，,CD＝CE，))∴△ACD≌△BCE(SAS)．(2)∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠A＝45°.∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∠CBE＝∠A＝45°.∵AD＝BF，∴BE＝BF，∴∠BEF＝eq\f(1,2)×(180°－45°)＝°.17.【答案】【思維教練】要作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱