人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.1.2冪的乘方教案

課題冪的乘方課型新授課課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1．理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)．2．經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．3．培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．教學(xué)準(zhǔn)備課件、多媒體教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新知同底數(shù)冪相乘的法則：am﹒an=amn（m、n是正整數(shù)）追問am﹒an﹒ap=（m、n、p是正整數(shù)）。引導(dǎo)學(xué)生回顧同底數(shù)冪的法則的逆用。課件展示問題1：邊長為10和103的兩個(gè)正方形，求其面積。（S=邊長2）學(xué)生思考后回答：S小=10﹒10=100S大=103╳103=106（學(xué)生利用同底數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算）根據(jù)面積公式提示學(xué)生還能寫成什么形式？生答：S大=（103）2提問：如何讀？什么意義？生答：10的立方的平方。并且括號內(nèi)是冪的形式，整體看是冪的乘方，即兩個(gè)103相乘。該如何運(yùn)算？由此引入課題，共同探究本節(jié)所學(xué)—冪的乘方。二、合作交流，探究新知多媒體展示問題二：請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？證明你的猜想.1.（32）3=2.（a2）3=3.（am）3=猜想：（am）n=（學(xué)生活動）小組合作交流，共同探究并提出猜想，限時(shí)五分鐘。教師巡視，再次提示學(xué)生從乘方意義及同底數(shù)冪的乘法入手，注重過程。小組代表發(fā)言：(32)3=32_×32_×32_（乘方的意義）=3（2）+（2）+（2）（同底數(shù)冪的乘法）=3（3）×（2）=3（6）師追問：結(jié)果中指數(shù)6和題目中的指數(shù)什么關(guān)系？觀察后學(xué)生發(fā)言：6=2×3學(xué)生繼續(xù)回答2、3小題，并總結(jié)指數(shù)的規(guī)律，提出猜想：（am）n=amn學(xué)生活動：歸納總結(jié)并進(jìn)行小組討論，最后得出結(jié)論：（am）n=am﹒am﹒﹒﹒﹒am=am+m+﹒﹒﹒m=amn．n個(gè)amn個(gè)m評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進(jìn)”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，從特殊到一般，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】1.計(jì)算：（1）（103）5；（2）（a2）4；（3）（xm）2；（4）－（x4）3;（4）[(x+y)2]3；（6）[(﹣x)4]3.【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準(zhǔn)確地運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算．【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則?！纠?.思考：(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?教師引導(dǎo)學(xué)生從乘方的意義入手，自主解決符號問題同為交流后得出規(guī)律：學(xué)生鞏固：板演黑板上兩個(gè)題目:（1）（x4）3x6=（2）a2（-a）2（-a2）+a10=【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動】書面練習(xí)、學(xué)生板演．評析：與冪的乘方有關(guān)的混合運(yùn)算中，一般先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的乘法（注意化成同底），最后算加減?！咎骄炕顒印亢蛢绲某朔椒▌t逆用。評析：類比同底數(shù)冪的乘法，進(jìn)行總結(jié)概況。四、隨堂練習(xí)，拓展提升【例】3.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n．【例】4.(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動】書面練習(xí)．評析：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求值即可.【例】5.比較3500,4400,5300的大小【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．【學(xué)生活動】書面練習(xí)．評析：比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種:(1)底數(shù)相同,指數(shù)越大,冪就越大;(2)指數(shù)相同,底數(shù)越大,冪就越大.故在此類題中，一般先觀察題目所給數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將其轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的冪或同指數(shù)的冪，然后再進(jìn)行大小比較.歸納總結(jié)1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘