人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)函數(shù)表示及其圖像講義

a，右移a個(gè)單位ba，右移a個(gè)單位b，上移b個(gè)單位ω伸為原來(lái)的A倍關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)去掉y軸左邊圖，保軸邊留下x軸上方圖教學(xué)目標(biāo)重難點(diǎn)

了構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域，了解映射概念。能練畫(huà)出函數(shù)的圖像。在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆?圖象法、列表法、解析)示函數(shù)?！局R(shí)回與能力提升(1)平移變換：y＝(x)fx－)；a，左移a個(gè)位y＝(x)fx)＋b，下移b個(gè)位(2)伸縮變換：10<<1，伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍y＝(x)(ωx)；1縮短原來(lái)的ωy＝(x)(x)．0<<1，縮為原來(lái)的(3)對(duì)稱(chēng)變換：y＝(x)＝－fx)y＝(x)＝－)；y＝(x)＝－f－x)．(4)翻折變換：y＝(x)x|)；將軸右邊的圖象翻折到邊去y＝(x)fx)|.將x軸方圖翻折上去-1-

00考一

【新知識(shí)梳理重難點(diǎn)點(diǎn)睛】函的念．函數(shù)的定義設(shè)A、為兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B都有唯一的數(shù)f()和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)：→為從集合A到集合B的個(gè)函數(shù)，記作＝f()．．函數(shù)的三要素[題組透．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的()A＝－1與＝

B．＝－1與y

x－1x－1C．y4lgx與＝2lg2

xD．y＝lg－與＝lg答案：D．下列所給圖象是函數(shù)圖象的個(gè)數(shù)()A1C．3

B．2D．解析：選B①中當(dāng)x>0時(shí)每一個(gè)的對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的值，因此不是函數(shù)圖象，②中當(dāng)x＝x時(shí)的有兩個(gè)，因此不是函數(shù)圖象，③④中每一個(gè)的值對(duì)應(yīng)唯一的y值因此是數(shù)圖象，故選B.[類(lèi)題法兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)，取決于它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同，只有當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全相同時(shí)，才表示同一函數(shù)．另外，函數(shù)的自變量習(xí)慣上用x表，但也可用其他字母表示，如：fx)＝2－1g()＝2t－，h)＝表示同一函數(shù)。-2-

xx11xx－x≥，考二

函的義問(wèn)[多角明函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量取值的集合數(shù)不可缺少的組成部分函問(wèn)題必須樹(shù)立“定義域優(yōu)先”的觀念．求給定函數(shù)的定義域往往轉(zhuǎn)化為解不等(組的問(wèn)題，在解不等式(組)取交集時(shí)可借助于數(shù)常見(jiàn)的命題角度有：(1)求給定函數(shù)解析式的定義域；(2)求抽象函數(shù)的定義域；(3)已知定義域確定參數(shù)問(wèn)題角度一：求給定函數(shù)解析式的定域．函數(shù)fx)＝

－x－(＞0且≠1)的定義域?yàn)椋?≥0，解析：?

?＜x≤，故所求函數(shù)的定義域(0,2]．答案：．(2013·安)函數(shù)y＝ln1＋1－的定義域?yàn)開(kāi)_______＋>0，，解析：使函數(shù)有意義，即

x2

≤1>0，即，

解得0<≤，所以定義域?yàn)?,1]．答案：角度二：求抽象函數(shù)的定義域．若函數(shù)y＝fx)定義域是1,2014]，函數(shù)＝的義是)x－1A[0,2C．014]

B．[0,1)∪D．－∪013]解析選B令＝x＋，則由已知函數(shù)的定義域2，知≤≤要使函數(shù)f＋有意義，則有≤x＋≤2，解得≤x≤2，故函數(shù)f＋1)的定義域?yàn)?,2．013，所以使函數(shù)()有意義的條件是013]．選B.

解得≤x<1或＜≤2故函數(shù)gx)定義域?yàn)?,1)(1-3-

xxxxxxxx

＋的定義域?yàn)椋?，f(lgx的定義域?yàn)?)A[－C．[10,100]

B．[1,2]D．，2]解析選C因f2

＋的定義域?yàn)?,1]則≤x≤1故02

≤1所以1≤21因?yàn)閒x

＋與f(lgx)是同一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，所1≤≤2即10≤，所以函數(shù)f(lgx的定義域?yàn)椋xC.角度三：已知定義域確定參數(shù)問(wèn)．(2015·合)若函數(shù)fx＝

22ax－－的定義域?yàn)镽則取值范圍為_(kāi)_______．解析：數(shù)fx)定義域?yàn)镽，以x2axa－1≥對(duì)x∈恒立，即x

＋2－a

，x＋ax－a≥恒成立，因此有(2a＋4≤，解得≤a答案：－[類(lèi)題法簡(jiǎn)單函數(shù)定義域的類(lèi)型及求法(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等(組求解．(2)對(duì)實(shí)際問(wèn)題：由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等()求解．(3)已知f()的定義域是，]，f))的定義域，是指滿(mǎn)足≤(x≤的x的取值范圍，而已知f(g的定義域是a，b，指的是∈a，．考三

求數(shù)解式[必備識(shí)(1)函數(shù)的解析式是表示函數(shù)的一種方法，對(duì)于不是y＝f)的形式，可根據(jù)題目的條轉(zhuǎn)化為該形式．(2)求函數(shù)的解析式時(shí)，一定要注意函數(shù)定義域的變化，特別是利用換法求出的解析式，不注明定義域往往導(dǎo)致錯(cuò)誤．[典題析1(1)已知f＋＝2，f(x)的解析式；x(2)已知f＋＝lg，求f(x)的解析式；(3)已知f)是二次函數(shù)，且f(0)＝0，fx＋1)f()＋x＋，求()；(4)已知函數(shù)f(x的定義域?yàn)?，＋?，且fx)＝2f

－1求f(x．11解：由于＋＝2＝＋x

－，所以f)＝x22，x≥2或x≤－，故f)的解析式是f(x)－2，x≥2或≤－2.2(2)令＋＝t得＝，代入得f(t)＝lg，xt－1t－又x>0，所以t>1-4-

xxxxxxx故f)的解析式是f(x)lg，x－1(3)設(shè)f(x)＝

＋bx＋ca≠0)由f(0)，知c＝0f(x)＋bx，又由f＋＝f)＋x＋，得ax＋＋(＋＝2

＋bx＋1，即＋(2a＋b)x＋＋b＝ax2

＋(bx＋，＋，所以

解得＝＝.所以f)＝x＋x，x∈(4)在f(x)＝f

x－1中11用代x，得＝fx)－，x將f＝－1代(x＝2fx

x－1中可求得f(x)＋.3[類(lèi)題法求函數(shù)解析式常用的方法(1)配湊法：由已知條件f(x))＝()，可將(x改寫(xiě)成關(guān)于)的表達(dá)式，然后以替gx)，便得f(x的表達(dá)式；(2)換元法：已知復(fù)合函數(shù)fgx的析，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍；(3)待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類(lèi)如一次函數(shù)、二次函)可用待定系數(shù)法；(4)消去法：已知關(guān)于f)與f方程求出f(x)

或f－)表達(dá)式，可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出外一個(gè)等式組成方程組，通過(guò)解[演練關(guān)．已知f＋＝x＋2x，求fx的解析式．解：法一：設(shè)t＝＋1則＝(－2

，≥，代入原式有ft)＝(t2t－1)＝

－2t1＋t＝

－故f)＝x－1≥法二：x＋2x＝)2

＋2x＋1＝＋2－，∴f＋＝(＋21，x≥，即f)＝x

－，x≥．設(shè)y＝f)是二次函數(shù)，方程f(x＝有個(gè)相等實(shí)根，且f′)＝x＋，求f(x的解析式．解：fx)＝ax2＋bx＋c≠0)，

-5-

1＋b3則f′()＝＋1＋b3∴a＝，b，(x＝x

＋2x＋c.又∵方程()＝0有個(gè)相等實(shí)根，∴－c＝，解得c＝故f(x＝x＋2考四

分函[必備識(shí)若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫分段函數(shù)．提醒]分函數(shù)雖然由幾部分組成，但它表示的是一個(gè)函數(shù)．[典題析x＞，．已知fx)＝≤0A2C．3

且f(0)＝2(－＝，則ff－3))()B．2D．－解析：由題意得f(0)＝a0b＝1＋＝2，解得＝f－＝

1

＋1＝3解得a＝故f－＝

3＝，從而ff(－3))f＝log9，．已知實(shí)數(shù)≠0函數(shù)f(x≥1.

若f(1－a)＝(1＋，則a的．解析：時(shí)－a<1,1a這時(shí)f(1－a)＝－)＋＝－，f＋)＝－＋a)－2a＝－1－a由f(1－a)＝＋a得－a＝－1－3a解得＝－.不合題意，舍去．當(dāng)時(shí)－a>1,1a<1，這時(shí)f(1－a)＝－(1)＝－1－a，f＋)＝＋)＋a＝＋3a由f(1－a)＝＋a)得－－＝2＋3，解得＝綜上可知，a的為－.答案：河北聯(lián)]知函數(shù)＝x>0，

若f(x)在R上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是)-6-

A(－，C．

B(0,4)D．(4，＋解析假設(shè)fx)在R單調(diào)，則且e0－3解得≥4所以當(dāng)fx)在上單調(diào)時(shí)a的值范圍是(－，．故選[類(lèi)題法分段函數(shù)兩種題型的求解策(1)根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值首先確定自變量的值屬于哪個(gè)區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解．(2)已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量取值范圍．提醒]當(dāng)段函數(shù)的自變量范圍不確定時(shí)，應(yīng)分類(lèi)討論．[演練關(guān)x＋1x≤，林二)已知f)＝－＞，

使(x)≥－立的x的值范圍是________．，解析：題意知x＋1－

或

≥，解得－≤≤0或＜x≤，故x的值圍－．答案：－考五函圖[必備識(shí)描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的基本步驟：列表、描點(diǎn)、連線．首先：①確定函數(shù)的定義域；②化簡(jiǎn)函數(shù)解析式；③討論函數(shù)的性(奇偶性、單調(diào)性、周期；其次：列表尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值點(diǎn)、最小值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交)；最后：描點(diǎn)，連線．[題組透分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：(1)y|lgx；(2)y2

；(3)y－x－1.≥，解：0<

圖象如圖1.(2)將＝

的圖象向左平移單位．圖象如圖2.1≥，(3)y，x<0.

圖象如圖3.-7-

a，右移a個(gè)單位b，上移b個(gè)單位ωa，右移a個(gè)單位b，上移b個(gè)單位ω伸為原來(lái)的A倍關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)去掉y軸左邊圖，保軸邊留下x軸上方圖畫(huà)函數(shù)圖象的一般方法．直接法．當(dāng)函數(shù)表達(dá)或變形后的表達(dá)是熟悉的基本函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作；．圖象變換法．變換包括：平移變換、伸縮變換、對(duì)稱(chēng)變換、翻折變換．(1)平移變換：y＝(x)fx－)；a，左移a個(gè)位y＝(x)fx)＋b，下移b個(gè)位(2)伸縮變換：10<<1，伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍y＝(x)(ωx)；1縮短原來(lái)的ωy＝(x)(x)．0<<1，縮為原來(lái)的(3)對(duì)稱(chēng)變換：y＝(x)＝－()；y＝(x)＝－)；y＝(x)＝－(－)．(4)翻折變換：y＝(x)x|)；將軸右邊的圖象翻折到邊去y＝(x)fx)|.將x軸方圖翻折上去考六圖辨[典題析．(2015·海期中測(cè)函數(shù)fx)2＋sin的部分圖象可能()解析：A因x∈，(＝2x－sin＝－f(x，所以函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又f′)＝2＋cos＞0，所以函數(shù)單調(diào)遞增，因此選已知定在區(qū)[的數(shù)＝f()的圖象如圖所示，則y＝－f－x)的圖象)-8-

解：法由y＝()的圖象知1，fx＝當(dāng)x∈[0,2]，2－∈，以f(2－x

1≤≤，2，1<≤，≤，故y＝－－)＝≤＝－1.觀察各選項(xiàng)，可知應(yīng)選B.

法二：當(dāng)x＝0時(shí)－f(2－x)＝－＝－1當(dāng)x時(shí)－f－)－f(1)[類(lèi)題法識(shí)圖常用的方法(1)定性分析法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖象的上升或下降)趨勢(shì)，利用這一特征分析解決問(wèn)題；(2)定量計(jì)算法：通過(guò)定量的計(jì)算來(lái)分析解決問(wèn)題；(3)函數(shù)模型法：由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一數(shù)模型來(lái)分析解決問(wèn)題．演練沖關(guān)]x，－1≤x≤0，．已知fx)＝，0≤1，

則下列函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的()解析：選D先坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出函數(shù)＝fx)的圖象，如圖所示，再將數(shù)＝f()的圖象向右平移1個(gè)位長(zhǎng)度即可得到y(tǒng)＝(x－的圖象，因此A正確；作函數(shù)y＝(x)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形，即可得到＝f－x)的圖象，因此B正確；y＝(x)的值域是0,2]，此＝()|圖象與y＝)圖象重合C正；y＝(|x的義域是－，是一個(gè)偶函數(shù)，當(dāng)≤x≤1＝＝x，相應(yīng)部分圖象不是一條線段，因-9-

此選項(xiàng)D綜上所述，選D.．(2015·貴七一)已知函數(shù)f()的圖象如圖所示，則fx)的解析式可以是()ln|xAf()＝B．(x)xx1C．f(x)－1D．)＝x－x2x解析：A由數(shù)圖象可知，函數(shù)fx)為奇函數(shù)，應(yīng)排除B，若數(shù)為f(x)＝－，則x→＋時(shí)，f)＋∞x排除，故A如圖()的圖象是曲線點(diǎn)坐標(biāo)分別為0,0)(3,1)f的等于_______．f解析：由圖象知f＝1，∴

＝1.∴ff

＝(1)＝2.答案：考七數(shù)像應(yīng)[多角明函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“”的直觀歸納起來(lái)圖象的應(yīng)用常見(jiàn)的命題角度有：(1)研究函數(shù)的性質(zhì)；(2)確定方程根的個(gè)數(shù)；(3)求參數(shù)的取值范圍；(4)求不等式的解.角度一：研究函數(shù)的性質(zhì)．已知函數(shù)()＝xx－x，則下列結(jié)論正確的是()A(x)偶函數(shù)，遞增區(qū)間(0＋∞B(x)偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(－∞，C．()是奇函數(shù)，遞減區(qū)間(－1,1)D．()是奇函數(shù)，遞增區(qū)間(∞解析：C

≥0，將函數(shù)f)＝xx－x去絕對(duì)值得f()＝<0

畫(huà)出函數(shù)fx)圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)fx)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故函數(shù)f(x為奇函數(shù)，且在(－1,1)上單調(diào)遞減．-10

cos角度cos，x，．(2015·日一)已知f(x＝，

則函數(shù)y＝22

()－3fx＋1的點(diǎn)數(shù)．解析：程f()－f)＋＝0的為f＝或作出y＝fx)圖象，由圖象知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5.答案：角度三：求參數(shù)的取值范圍．(2014·山高)已知函數(shù)f(＝x－2|＋1(x＝若方程f(x＝)兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()，C．(1,2)

，1D．(2，＋∞解析選B在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出函數(shù)fx)(的圖象如圖所示方()＝(x)有兩個(gè)不相等的實(shí)根價(jià)于兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象可知，當(dāng)直線＝的率大于坐標(biāo)原點(diǎn)與(連線的斜率且小于直線y＝x－1的率時(shí)符合題意，故(2015·徽高)平面直角坐標(biāo)系中若線＝2函數(shù)＝－a－圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_(kāi)_______解析：數(shù)y＝x－a－1的象如圖所示，因?yàn)橹本€＝a與函數(shù)y＝－a－1的象只有一個(gè)交點(diǎn)，故2＝－，解得＝－.答案：角度四：求不等式的解集f函數(shù)fx是定義在－上偶函數(shù)，其上圖象如圖所示，那么不等式<0的集______．π解析：，上y＝cosx>0，-11

ππxfπππxfπ222R由f)的圖象知在1上，因?yàn)閒)為偶函數(shù)，y＝cosx也偶數(shù)，f所以y＝為函數(shù)，cos所以的集為－，1∪，cosππ答案：－，－1∪，2．(2015·北高)如圖，函數(shù)fx)的圖象為折線ACB，則不等式()≥(＋的解集是)A{－≤0}B{－≤x≤1}C．{－≤1}D．{x－x≤2}解析：C令()＝y(tǒng)＝log＋，作出函數(shù)g(x)象如圖．由得∴結(jié)合圖象知不等式fx)≥log(＋1)的解集{－1<x≤1}．[類(lèi)題法．利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，一定要注意其對(duì)應(yīng)關(guān)系，如：圖象的左右范圍應(yīng)定義域；上下范圍對(duì)應(yīng)值域；上升、下降趨勢(shì)對(duì)應(yīng)單調(diào)性；對(duì)稱(chēng)性對(duì)應(yīng)奇偶性．．有關(guān)方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉的函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)；利用此法也由解的個(gè)數(shù)求參數(shù)值．．有關(guān)不等式的問(wèn)題常常轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的上、下關(guān)系來(lái)解．【新方法、新巧練習(xí)鞏固】一、選擇題1x．(2015·大調(diào))設(shè)全集為R函數(shù)(x)＝的定義域?yàn)镸則＝(1xA－1,1)B．－，1)∪(1，＋∞)-12

cxcx22C．－∞，1]cxcx22≤，．已知函數(shù)()＝x＞，C．2

若ff＝4，則實(shí)數(shù)等()D．．若二次函數(shù)(x)滿(mǎn)足(1)＝，(－＝5且圖象過(guò)原點(diǎn)，則g(x)解析式為)Ag()＝2－3xC．gx＝x＋2x

B．g)＝32－xD．g)－x－2x．函數(shù)fx)＝A[1,10]C．

＋x－x的定義域?yàn)?B．[1,2)∪D．(1,2)，xA，．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第件某產(chǎn)品所用的時(shí)單位：分為f()＝，≥，A

(c為數(shù))．已知工人組裝第件產(chǎn)品用時(shí)分鐘，組裝第A件品用時(shí)分，么和的值分別是()AC．

B．D．

質(zhì)：f

＝－f(x)函數(shù)，我們稱(chēng)為滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：1①y＝x－；y＝x＋；y＝x

x，x<1，，＝，x其中滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)()A①②C．③

B．③D．二、填空題．(2015·太月)已知y＝(2x

)的定義域?yàn)椋?，y＝fx)的定義域________．．設(shè)函數(shù)(x)足fx)1＋log，則f＝________.．已知函數(shù)y＝fx2的定義域?yàn)閇，，則函數(shù)＝f(x)的定義域．≥0，．岳陽(yáng)模)已知奇函數(shù)fx＝三、解答題

則(－的值為．-13

xRxxfxRxxfxxx11如果f＝，則當(dāng)x≠≠時(shí)求fx)的解析式；－(2)已知f)是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足f＋－2(－＝2＋，f的解析式．答案一、選擇題＋＋x．解析：由fx)ln，到－－x即(x＋1)(－1)<0，解得－1<x，即M＝－，∵全集為R，∴M＝(－∞，－1]，∞．．解析：∵f(1)2，∴f(f＝(2)4a＝a解得＝2.故選C.．解析：B(待定系數(shù)法設(shè)g)＝ax＋bx＋ca≠0)，g(1)＝1g(－＝，且圖象過(guò)原點(diǎn)∴

＋＝1b＝5，

，解得2，c＝0∴g(x)＝x

－2，選B.

c＝0．解析：要使函數(shù)f)有意義，9x－x≥0，則x需1，

≤x≤，即，

x≠2所以不等式組的解集(1,2)∪．故選D.．解析：因?yàn)榻M裝第A件品用時(shí)15分，所以

cA

＝15，

①所以必有4<A，且

c＝＝2

②聯(lián)立①②解得c＝，＝16.1111解選B對(duì)①f)＝x－，f＝－x＝－(x)，滿(mǎn)足；對(duì)于②f＝＋x＝()，不滿(mǎn)足；對(duì)于③，xx

，0<<1，＝，－x，>1x

即f

＝

，x>1，x，x＝，－x，x<1，

故f

＝－fx)，滿(mǎn)足．綜上可知，滿(mǎn)足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是-14

22222，則＝，則(x)＝1＋x，故f＝＋＝.x二、填空題．(2015·太月)已知y＝(2x)的定義域?yàn)椋?，y＝fx的定義域________．解析：函數(shù)f(2

)的定義域－，∴－1≤，∴≤

≤∴在函數(shù)y＝(log)，≤≤，∴≤x≤222答案：，4]．設(shè)函數(shù)(x)足fx)1＋

log，則f＝________.解析：已知得f＝－

1222答案：．已知函數(shù)y＝fx2的定義域?yàn)閇，，則函數(shù)＝f(x)的定義域________解析：y＝(x

－的定義域?yàn)椋?，，∴x∈[－3，－1∈1,2]，∴y＝()的定義域?yàn)椋鸢福海?，．岳陽(yáng)模)已知奇函數(shù)fx＝

則(－的值為．解析：為函數(shù)fx)奇函數(shù)，所以f(0)＝＋a＝0即a＝－1.所以f－＝(－＝－(2)－－＝－答案：8三、解答題11如果f＝，則當(dāng)x≠≠時(shí)求fx)的解析式；－(2)已知f)是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足f＋－2(－＝2＋，f的解析式．1解：令＝t得＝(t且t≠，xt∴f(t＝

t1＝，∴fx)≠0且≠．tx－1－t(2)設(shè)f(x)＝＋(a≠0)則3f(x＋1)－fx－1)＝axa＋3－2＋－2b＝axab即ax＋b＝x＋17不x為值都成立，-15

ππππ3π∴解∴(x)＝2x＋7.，函數(shù)圖像一、選擇題．函數(shù)y＝

x

的圖象大致)．為了得到函數(shù)y＝2x3圖象，只需把函數(shù)y＝2的圖象上所的()A向右平移3個(gè)位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移3個(gè)位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．右平移3個(gè)位度，再向上平移個(gè)位長(zhǎng)度D．左移3個(gè)位長(zhǎng)度再向上平移1單位長(zhǎng)度．(2015·海區(qū)期中測(cè))下列函數(shù)fx)圖象中，滿(mǎn)足f

＞(3)＞的只可能()π．設(shè)函數(shù)Fx)＝(x＋f(－x)，x∈，且－，－是數(shù)F(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間．將函數(shù)(x的圖象向右平移π個(gè)位得到一個(gè)新的函數(shù))的圖象，則G()一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間)π－，－

－，0C.，

，π．(2015·成模)設(shè)奇函數(shù)f()在(0，＋∞上為增函數(shù)，且f＝0則不等式<0的集為()xA－1,0)∪(1，＋∞C．－∞，1)∪(1，＋∞．

B．(－∞，－1)∪D．－∪(0,1)

≤，數(shù)fx)的定義域?yàn)榍襢(x)

若方程f(＝x＋兩個(gè)不同實(shí)根則a的值范圍為()A－∞，1)C．(0,1)

B．(－∞，D．－，＋)-16

223已知函f)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝x＋1．函數(shù)fx)＝的象的對(duì)稱(chēng)中．x

2

()的義域是．．圖，定義在[－，∞)上函數(shù)(x)的象由一條線段及拋物線的一部分組成，則____________

f)解析式為．設(shè)函數(shù)fx)＝＋，()＝－1，對(duì)于任意的x∈R，不等式(x))恒立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________三、解答題∈[－1，，11已知函數(shù)fx)＝5].(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出(x)圖象；(2)寫(xiě)出f)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)取什么值時(shí)fx)最值．．知函數(shù)fx)的圖象與函數(shù)h(x＝x＋＋的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)稱(chēng)．x(1)求f(x)解析式；(2)若(x＝fx)＋，且()在區(qū)間(0,2]為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值范圍．x答案一、選擇題．解析：C易函數(shù)f(x為偶函數(shù)，因此排除A，B又因?yàn)閒