全等三角形綜合練習測試題

精心整理第章全等角形章測試測試等三角的概念性質(zhì)一、填題1_______________的兩個圖形叫做全等形.2兩個等的三角形重合到一起________叫做對應頂點做對應邊叫做對應角．記兩個三角形全等時，通常把表示________的字母寫在____________上．3全等三角形的對應邊_____，應角_____，這是全等三角形的重要性質(zhì)．4如果ΔABC≌ΔDEF則的對應邊是_____，AC的對應邊是_____，∠C的對應角是_____，∠DEF的對應角是_____．圖11圖1215．如圖11示，ΔABC≌Δ．（1）若∠D＝74DBC＝38，則∠＝_____，∠＝_____（2如果＝，請指出其他的對應邊_______________；（3如果ΔAOB≌Δ，指出所有的對應邊_______________對應角_______________．6如圖1，已知△ABE，＝2cm，BE1.5cm∠A°，∠＝48；那么DE_____，＝_____cm∠C_____°；∠D＝_____°．7一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后變化了，______________都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形_______.二、選題8已知：如圖1，ΔABDCDB若∥CD則AB的應邊是（）ABCCDD．AD9下列命題中，真命題的個數(shù)是（）A4B3CD．①全等三角形的周長相等②全等三角形的對應角相等③全等三角形的面積相等④面積相等的兩個三角形全等10如圖14△≌△BADA和、C和D是對應頂點，如果AB，BD，AD4那么等于（）A6B5C4D．無法確定圖1-4圖1-5圖1-611如圖－，△≌△AEF若∠ABC和∠AEF是應角，則∠等于（）A∠B∠CAF．∠BAFD．∠BAC12如圖－，△≌ΔADE若∠B，∠＝°，∠＝35，則∠EAC的數(shù)為（）A40B°．°D．25三、解題13知圖－所示B為中心Rt△繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到△，若∠E35，求∠的數(shù)．圖1測試三角形全的判定一）一、填題1判斷______________的_____叫做證明三角形全等．2全等三角形判定方法1—“邊邊邊_____）指的是________________________________________________________________________________3由全等三角形判定方法—“邊邊邊”可以得出：當三角形的三邊長度一定時，這個三角形的_____也就確定了．4已知：如圖，△RPQ中＝，為PQ中點．5已知：圖，AB＝，AC＝DF，.

精心整理求證：RM平分∠求證：∠＝∠．分析：要證平∠，即∠PRM______只要證______≌______證明M為PQ的∴____________在△______和△∴____________）∴∠＝______即RM平分

點（已______

知中，（______6如圖，＝，EA，CA，求證：△ABCBAD．．測試角形全的判定二）一、填題1三角形判定方法邊角邊是_________________________________________________________________________________2．已知圖相交于點＝OD＝OB．已知如圖，∥CD＝CD求證：AD∥BC．求證：∠D＝∠．4．如圖小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊?她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？5.小穎在練習本上畫一個三角形，小蘭和她開個玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5小穎直叫要小蘭畫出一個與原來完全一樣的三角形來蘭該怎么辦呢？你能幫她嗎？一、填題測試4三角全等的定（）1全等三角形判定方法3——“邊角）指的是_________________________________________________________________________________（2全等三角形判定方法4—“角角邊_____）指的是_________________________________________________________________________________2已知：如圖，PMPN∠M＝∠N求證：AM．3已知：如圖，ACBD求證：OA，＝．二、選題4能確定△ABC≌△DEF的件是（）A＝DE＝EF∠＝∠EBABEF∠C＝∠EC．∠AEAB，∠B∠DD∠＝∠，ABDE∠＝∠E5如圖－3已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中，和△全等的圖形是（）圖43A甲和乙B乙和丙C只有乙D．只有丙6是△ABC的平分線，作DEAB，DF⊥F，下列結(jié)論錯誤的是（）A＝DFB＝AF．BDCDD．∠ADE∠ADF三、解題7閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點，且＝，∠AC那么△△COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由．答：△AOD．

精心整理證明：在△AOD和△中，∴△AOD△（ASA問：這位同學的回答及證明過程正確嗎？為什么？測試5直三角形全等判定一、填題1判定兩直角三角形全等的“”這種特殊方法指的是．2直角三角形全等的判定方法有____（用簡寫53如51E、F同一條直線上，若∠D＝∠＝90＝ABDF．則ABC≌_____，全等的根據(jù)是_____4判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫“×的注明理由：（1一個銳角和這個角的對邊對應相等個銳角和這個角的鄰邊對應相等（3一個銳角和斜邊對應相等直角邊對應相等（5一條直角邊和斜邊對應相等二、選題5下列說法正確的是（）A一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等B．斜邊相等的兩個直角三角形全等C．斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等D．一邊長相等的兩等腰直角三角形全等6如圖，ABADD，EF為的點，則圖中共有（）對全等三角形．A3B．4C5D三、解題7已知：如圖5，AB，⊥BD．求證）ABAD．8已知：如圖，ACBDAD⊥．求證：AD；測試角形全的判定四）一、填題1兩個三角形全等的判定依據(jù)除定義外，還有①；②_____；③_____；④；⑤_____．2如－，要判定ABC≌Δ，除去公共角A外在下列橫線上寫出還需要的兩個條件，并在括號內(nèi)寫出由這些條件直接判定兩個三角形全等的依據(jù)．（1∠B＝∠D＝（，_____（（3_____，_____（，_____（（5_____，_____（，_____（（7_____，_____（3如圖62已知ABCFDECF垂足分別為，E＝DE請?zhí)砑右粋€適當條件，使Δ≌DEF，并說。添_______________________，理由是：__________________________________________4．在ΔABC和ΔDEF中，若∠＝∠＝90，∠＝°，∠D＝°，ACDF貝ΔABC和ΔDEF是全等？答：______，理由是______．二、選題5下列命題中正確的有（）個A1B．3D．4①三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形全等三條邊對應相等的兩個角形全等；③有兩角和一邊分別相等的兩個三角形全等等底等高的兩個三形全等．6如圖6，ABCD＝、交于O圖中有（）對全等三角形．AB3C4D．

三角7如圖64若ABCD＝AF，CFBE∠＝80，∠60，則∠的度數(shù)是（）A°B60．°D．208如圖6，△ABC中若∠＝∠C＝CECDBF則∠EDF（）

．．．．精心整理．．．．A°－∠A90

o

1C°－2AD452

o

129列各組條件中保證△ABC與△

C'全等的是（）A∠AA'∠＝∠B，∠C＝∠'B＝AB，A'∠'C．AB'，∠＝∠B，∠C．＝'＝'C，B'10如圖66已知MB∠＝∠下列條件不能判定△ABM△CDN的（）A∠＝∠NB＝CDCAMCND．AM圖63圖646圖6測試角形全的判定五）解答題1如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲．如果蹺蹺板的支點（即蹺蹺板的中點）到地面的距離是，當小敏從水平位置下降40cm，小明這時離地面的高度是多少？請用所學的全等三角形的知識說明其中的道理．2圖工師傅要在墻壁的處用鉆打孔要使口從墻壁對面的點處打開，墻壁厚是35cm點與點的鉛直距離長是20cm人師傅在旁邊墻上與水平的線上截取OC＝35cm畫CD⊥OC使CD20cm連接OD然后沿著DO的方向打孔，結(jié)果鉆頭正好從B點處打出，這是什么道理呢？請你說出理由．3如圖，公園里有一條字形道ABCD其∥CDBCCD三段路旁各有一只小石凳EF，BEM在BC的中點，試判斷三只石凳E，F(xiàn)恰好在一直線上嗎？為什么？4在一池塘邊兩樹，如圖．試設計兩種方案，測B棵樹之間的距離．方案一：

方案二：測試的平分的性質(zhì)一）一、填題1_____做角的平分線．2角的平分線的性質(zhì)是___________________________它的題設是__________________結(jié)論是______________________．3到角的兩邊距離相等的點，在____.所以，如果點P到∠AOB兩邊的距離相等，那么射線是_____．4完成下列各命題，注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系．（1如果一個點在角的平分線上，那么_____；（2如果一個點到角的兩邊的距離相等，那么_____（3綜上所述，角的平分線是_____的集合．5三角形的三條角平分線__________它到___________________________（2三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點是_____．第題6如圖，已知∠＝90，平分∠，BD2CD若點D到AB距離等于5cm則的長為_____．二、作題7已知：如圖，∠AOB求作：∠AOB的平分線OC8已知：如圖，及其上一點．求作：直線MN使得⊥于．9已知：如圖，△ABC．求作：點P使得點在△內(nèi)，且到三邊、、CA的離相等．測試的平分的性質(zhì)二）

線一、選題1如圖－1若平分∠AOB⊥OAPD，垂足分別是CD，則下列結(jié)論中錯誤的

BBA3DEA精心整理BBA3DEA是（）APCB．OD．∠＝∠D．＝圖91圖929圖92如圖92在Rt中，∠C90，BD∠的平分線，交AC于，若CDn＝m則ΔABD面積是（）A

13

C．D．二、填題3已知：如圖9，在ABC，∠＝90，沿著過點一條直線疊ΔABC使點恰好落在AB邊中點D，則∠A的數(shù)等于_____．4已知：如圖9，在ΔABC中，BDCE分別平分∠ABC、ACB且BDCE交于點O過作OP于POM于M，ON于，則、、ON的小關(guān)系為_____．三、解題5已知：如圖，OD分∠，在、OQ邊上取OAOB點C上，CM于，CN⊥BD于.求證：CMCN6已知：如圖，的外角∠CBD和∠BCE的分線BF交于點F.求證：一點F必在∠的平分線上．7已知：如圖，、B、D四點在∠的邊上，＝，P為∠MON一點，

AEB并且△PAB的面積與△的面積相等證線是MON平分

線．8如圖，在中，＝90平分∠DE于E若BCD與△的面積比為38求△與BCA的面積之比．12.2全等三角形的判定綜合練習1.如圖，D、E在BC上，且BD=CEAD=AE，∠ADE=∠AED，求證:AB=AC.已：如圖AB＝，＝，∠＝2，證：⑴△≌△⑵∠＝

3.如圖，AB=AC,∠

,BD⊥AE于D，CE⊥AE于，且BD＞求證:如圖，在△和DCB中與BD相于點OABDCACBD.求證：△≌DCB.5、如圖，AB=AC，BD=CD，求證：∠∠．

D

A

CD6、如圖，知AB=CD，AC=BD，求證：∠A=∠D．7、如圖與BD交于點是BD兩點請推導下列結(jié)論⑴∠∠B；⑵∥CF．8圖已知AB=AD若AC平分∠BAD問AC是否平分∠BCD？為什么？9、如圖，O是AB的中點，∠∠B，△與△BOD全嗎？為什么？10已知如圖，，∠BAC=∠，試說明。A

C11如圖：已知AE交于點D，∠1=∠3，求證：DC=BE。A2

1、如圖，已知ACBD交于，∠A=B∠∠．證