問題10.2復(fù)雜的離散型隨機(jī)變量求解策略理-2015屆高三數(shù)學(xué)跨越一本線解析版

高考對(duì)隨量的考查以分布列和期望為主,涉及到填空題、選擇題、解答題三種形式,涉及到的數(shù)學(xué)思想方法主要有分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,其應(yīng)用的綜合性較強(qiáng).在高考解答題中，常常是與等可能、互斥、相互獨(dú)立等多種交匯在一起進(jìn)行考查，主要考查綜合計(jì)算方法和能力.此類問題一般都同時(shí)涉及幾類，它們相互交織在一起，難度較大，因此在解答此類題時(shí)，在透徹理解各類的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把題中所涉及的進(jìn)行分解，明確所求問題所包含的所屬的事件類型.特別是要注意挖掘題目中的隱含條件.考查觀察問題、分析問題和解決問題的實(shí)際綜合應(yīng)用能力以及考生收集處信息的能力.主要題型：（1）離散型隨量分布列的判斷；（2）求離散型隨布一．與古典概型有關(guān)的離散型隨1400如下：球，若摸到黑球則停止摸獎(jiǎng)，否則就繼續(xù)摸球．規(guī)定摸到紅球20元，摸到白球或黃球10元，摸到黑球不．記X為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨量X的分布律和數(shù)學(xué)期望 則P(A)3 P42P441124（2）隨量X的所有取值為0,10,20,30,40【小試牛刀【2014年石景山區(qū)高三統(tǒng)一測(cè)試】經(jīng)發(fā)現(xiàn)，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基的魚類會(huì)引起，其中羅非魚體內(nèi)含量比其它魚偏高．現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出15條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚的含量的莖（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：羅非魚的含 123556788 3556《中民環(huán)境保》規(guī)定食品的含量不得超過1.0檢查人員從這15條魚中，隨機(jī)抽出3條，求3條中恰有1條含量的概率若從．中任選3條魚，記表示抽到的含 這批數(shù)量很大的魚的總體數(shù)據(jù)，求E【解析（Ⅰ）記“15條魚中任選3條恰好有1條魚含量”為A， P(A)510 C3C15條魚中任選3條恰好有1條魚含 的概率為45二．與互斥有關(guān)的離散型隨租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)1為4

12 量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望E【小試牛刀【長(zhǎng)安一中2013-2014學(xué)年度高三第一學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)】一中有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對(duì)以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:12345X2X三．與獨(dú)立有關(guān)的離散型隨XX800P；201412】我校社團(tuán)聯(lián)即將舉行一屆象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時(shí)，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)結(jié)束.假設(shè)選手甲與選手23

求比賽進(jìn)行4局結(jié)束，且乙比甲多得2設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù)，求 量的分布列和數(shù)學(xué)期望31

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．戊參加CC644邏輯思邏輯思能AB【2014市朝陽區(qū)屆高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對(duì)20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其如下表：運(yùn)協(xié)調(diào)能2214b113a例如，表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有4人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這202參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為5求ab的值從參加測(cè)試的20位學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的從參加測(cè)試的20位學(xué)生中任意抽取2位，設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨量的分布列及其數(shù)學(xué)期望E．【2014屆六校教育研究會(huì)高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)】生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指8282100832[876生產(chǎn)一件元件A，若是正品可 50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在（Ⅰ）的前提下；【20141LBB33 4L2XXEX，并按照＂平均堵塞點(diǎn)少的巷道是較312AB被闖關(guān)總?cè)藬?shù)為X，X【2014省揭陽市一?！繄D（5）是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，隨機(jī)選擇2月1日至2月12日中的某一天到達(dá)該市，并停留3天.設(shè)是此人停留期間空氣重度污染的天數(shù)，求 4次89

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（Ⅰ）求第一次參加測(cè)試就合格的概率【2014安慶二模】某中學(xué)為豐富教工生活，節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有A,B兩個(gè)定點(diǎn)投籃位AB11AB X【解析】設(shè)“教師甲在A點(diǎn)投中”的為A，“教師甲在B點(diǎn)投中”的為BPX

PABA

12(1)1)1 P(X2)P(ABAABA)C11(11)(11) 某社區(qū)居民的指數(shù).現(xiàn)從人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖記錄了他們的指數(shù)的得（Ⅱ）若指數(shù)不低于9.5分，則稱該人的指數(shù)為“極”.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極”的概率；表示抽到“ ”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望（Ⅰ）眾數(shù)：8.6；中位數(shù)：8.75設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人是“極至多有1人是“ A，C )(((

省鄭州市2014屆高中畢業(yè)年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)試題（本小題滿分12分）為迎接2014年“馬”年的到來，某校舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與