題型參考-武漢大學(xué)

附件二（題型參考）：2007年武漢大學(xué)“宏禹杯”程序設(shè)計大賽題目1．水庫調(diào)洪演算。水庫庫容曲線為V V(h)，洪水過程線為Q Q(t)，溢流曲線為q q(h)，以上曲線均用一系列離散點來模擬；水庫的初始水位高度為h0，對應(yīng)的時刻為根據(jù)水量平衡關(guān)系VQtqt，求水庫下泄流量過程q(t)，以及最大下泄流量qmax和最高水位hmax。（數(shù)據(jù)自定）QqVh圖1調(diào)洪演算示意圖2．土石壩穩(wěn)定安全系數(shù)計算。對土石壩邊坡進行瑞典圓弧法抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算，假設(shè)下游邊坡為均質(zhì)材料，天然容重為 1，浮容重為 2，摩擦角為 ，粘聚力為c，邊坡線和浸潤線W1cositgi licKW2sini都用一系列離散點表示，假設(shè)滑動圓弧后進行分條，再利用瑞典圓弧法計算公式：其中計算抗滑力矩時用浮容重，計算滑動力矩時用飽和容重。搜索計算最危險圓弧的圓心位置和圓弧半徑，以及對應(yīng)的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。384.46.56385.7981:21:2.251:2浸潤線7.561251:2.75425310-1-2-36-4345.04圖

2

計算分條示意圖3．計算任意表達式的值。計算任意函數(shù)表達式

y

f(x)

的值，如

y

sin(x)

x^2

1，要求輸入表達式字符串和

x的值，則輸出

y的值。表達式的長度限定在

256個字符之內(nèi)，支持的運算有+，-，*，/，乘方^，開平方sqrt，指數(shù)exp（即計算ex），自然對數(shù)ln，正弦sin，余弦cos，正切tan，其中角度以度數(shù)表示。4．支持批處理操作的計算器。dms度數(shù)弧度輸入sin+-輸出cos*/取消tanx^3x^21/x1.00顯示區(qū)2.003.004.005.006.007.008.009.00圖3計算器模擬界面功能：通過“輸入”打開文本文件，讀入一系列值，進行操作后，通過“輸出”保存結(jié)果到文件里。操作有角度的三種表達形式的轉(zhuǎn)換（度分秒dms，度數(shù)，弧度），+，-，*，/，sin，cos，平方x^2，立方x^3，倒數(shù)1/x，操作失誤按“取消”回到操作前的結(jié)果，顯示區(qū)將部分的值進行顯示。5．任取100萬個實數(shù)（單精度表示），按從小到大進行排序，需時最少為優(yōu)勝。6．點源彌散限制聚合模型原理如圖1所示：一個粒子ta時刻在空間任意位置被釋放，在左，右，上，下四個方向進行隨機移動，移動概率分別為pl,pr,pu和pd，四個方向的行走概率之和為 1：prplpupd1.0（1）且左右兩個方向的行走概率相等：prpl（2）圖1點源DLA生長示意圖當(dāng)運動粒子與源粒子（圖中黑色粒子）接觸后（占據(jù)上、下、左、右四個位置中的任意一個位置），則該粒子占據(jù)與源粒子所接觸的位置并成為源粒子（圖中灰色粒子），與此同時（tb時刻）釋放一個新粒子重復(fù)以上的過程，聚合體結(jié)構(gòu)則隨著源粒子吸收更多的運動粒子而不斷生長。圖2為線源情況下DLA生長示意圖，請編寫程序?qū)崿F(xiàn)DLA生長，并生成概率為0.26，0.25，0.24，0.25情況下的聚合體。圖2線源DLA生長示意圖7．系統(tǒng)方程1：dxy（1）zdtdyay（2）xdtdzz(xc)（3）bdt時間t計算步長為0.01，編寫程序計算在 a=0.15,b=0.20,c=10.0取值情況下隨時間的變化情況系統(tǒng)方程2：dxabyx2（4）dtdy（5）xdt計算在a=1.4，b=0.3的情況下x隨時間的變化規(guī)律。輸出系統(tǒng)方程1和系統(tǒng)方程2的計算結(jié)果。8.河道二維水流動態(tài)顯示數(shù)學(xué)模型因其高效、經(jīng)濟、簡便等優(yōu)點在水利、水運工程規(guī)劃和設(shè)計中得到廣泛的應(yīng)用。伴隨著數(shù)學(xué)模型的不斷發(fā)展，對水流模擬的越來越細致，計算結(jié)果的數(shù)據(jù)量也越來越大，隨之而來的是計算結(jié)果分析難度的增大，因此，迫切需要新的技術(shù)手段將計算的數(shù)據(jù)結(jié)果轉(zhuǎn)化為其它易于理解分析的形式。計算機多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展為這一方面的工作提供了有力的技術(shù)支持，數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成直觀圖形圖象的可視化后處理技術(shù)正在逐步發(fā)展。基于已有的平面二維水流數(shù)學(xué)模型，開發(fā)出能反映河道水流流動及局部水流流態(tài)的動態(tài)顯示平臺。方法不限，手段不限。9.水文頻率分析計算軟件的研制問題背景：水文頻率分析計算是設(shè)計洪水計算、年徑流分析計算的基礎(chǔ)，是工程水文分析計算的主要內(nèi)容。由于傳統(tǒng)的水文分析計算中涉及的查表、 繪圖等內(nèi)容操作性非常不便，因此開發(fā)出實用性較強的水文頻率分析計算軟件或軟件包， 對設(shè)計單位和水文工作者提供了很大的方便。 由于頻率分析計算的情況比較復(fù)雜， 這方面的適用性也存在著較大的差異，因此開發(fā)出的適用性較強且功能完備的軟件具有很大的潛力和較強的現(xiàn)實意義。系統(tǒng)要求：(1)該程序必須包括 4大模塊：系列輸入接口、頻率曲線繪制、參數(shù)推求方法、輸出接口。(2)系列輸入接口方式可自行設(shè)計；(3)頻率分析計算內(nèi)容：要求該軟件必須具備可以處理洪峰流量、洪量、徑流量、水位等基本內(nèi)容的頻率分析計算功能。 另外，可選擇加入其他功能模塊， 例如根據(jù)生產(chǎn)實際需要可以增加系列的長度選擇功能等；(4)參數(shù)推求方法：可以自由選擇多種參數(shù)估計方法，只要合理即可。也可在一個資料序列加入里進行特大洪水選用和非連序系列參數(shù)分析功能等， 以使軟件的適用性和通用性更強。(5)交互界面設(shè)計：實現(xiàn)用鼠標拉動曲線直接人為適線，適線參數(shù)自動給出，該模塊為選做內(nèi)容。(6)輸出接口：表達形式自行設(shè)計，包括頻率計算表、頻率曲線圖形保存等。成果體現(xiàn)：程序的設(shè)計結(jié)構(gòu)框圖、操作手冊，幫助文件和可執(zhí)行文件。說明：(1)所需參考的水文數(shù)據(jù)見附件 data.xls；(2)任意選擇一種語言開發(fā)；(3)該軟件必須注明個人信息，版權(quán)歸作者本人；(4)杜絕把他人軟件非法當(dāng)作本次參賽作品；10.編寫一個通用程序完成以下任務(wù)：對于輸入的任意正整數(shù) A,找出兩組正整數(shù) n1,n2,??,ns和d1<d2<??<ds,使得A=n1×d12+n2×d22+??+ns×(ds)2，如63＝9×12+6×32。所得到的兩組正整數(shù)還需滿足下列條件：d1必須為1,即d1=1永遠成立，n1必須整除A。(2)如果A為偶數(shù)，則d2必須為２，如果A為奇數(shù),則d1,d2,??,ds中肯定沒有2。(3)如果A為奇數(shù)，并且d1,d2,??,ds中有一個為３，則３必須整除 A。(4)如果nx=1(x=2,3,??,s),則n1必須整除dx2。(5)輸出所有滿足條件的正整數(shù) n1,n2,??,ns和d1<d2<??<ds。2、在一線性七個格位置的圖上有兩種不同顏色的棋子Ａ， Ｂ。排列如下圖所示，中間格的位置為空。┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚要求將Ａ，Ｂ的現(xiàn)行位置交換 ,形成下圖中的排列：┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚移動棋子的條件：每個格中只準放一個棋子。任意一個棋