四邊形知識點與對應練習 (自動保存的)

九年級復習----四邊形知識點及習題一、平行四邊形定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平四形特考點分析：平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等，對角線相互平分，是中心對稱圖形。平四形判（）兩組對邊分別平行的四邊兩組對邊分別相等的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形）組對角分別相等的四邊形對角線互相平分的四邊形。矩的義有一個是直角的平行四邊形是矩形。矩的征矩形除具有平行四邊形的一切特征外具有四個角都是直角對線相等矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，它的對稱中心是對角線的交點?？键c分析矩形的四個角都是直，對角線相等是矩形區(qū)別于一般平行四邊形的兩個特征。矩的定（）一個角是直角的平行四邊形是矩形（）三個角是直角的四邊形是矩形（）角線相等的平行四邊形是矩形?？键c分析：①用定義識別一個四邊形是矩形必須滿足兩個條件：一是有一個角是直角；二是平行四邊形，也就是說有一個角是直角的四邊形不是矩形，必須加上平行四邊形這個條件，它才是矩形②用方法⑶識別一個四邊形是矩形必須滿足兩個條件是對角線相等二是平行四邊形。菱的征（）有平行四邊形的一切特征）菱形的四條邊相等3菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角4菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，其對稱軸是對角線所在的直線。菱的定（）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2）四條邊都相等的四邊形是菱形（）角線互相垂直的平行四邊形是菱形?？键c分析：對角線互相垂直的四邊形不是菱形，必須加上平行四邊形這個條件。正形特正方形四條邊都相等四個角都直角對角線垂直相等且互相平分并且每條對角線平分一組對角。正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，他有4條稱軸?？键c分析：正方形既是矩形又是菱形，它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切特征。10.正形判（）一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形。11.平四形面平四形面底

高矩的積長

寬菱的積=底

高者對線積一；方的積=長平方兩對線積一。二、梯形梯的義一組對邊平行的四邊形叫梯形，平行的兩邊叫上底和下底，兩底間的距離叫做梯形的高。2.等、角形兩相等梯叫等梯，腰底直梯叫直梯。3.梯的積梯的積=上+下）高

12

或中位線高

4.等梯的質1等腰梯形是軸對稱圖形）等腰梯形在同一底邊上的兩個角相等（3等腰梯形對角線相等。5.等梯的定（）義即兩腰相等的梯形是等腰梯形（2同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形3對角線相等的梯形是等腰梯形。6.梯的位連梯兩的點線叫梯的位，形中線行于底并等兩和一。三圓接邊如果一個四邊形的四個頂點都在同一個圓上，那么這個四邊形叫做圓的這個圓叫做四邊形的．

，圓的內接四邊形的性質定理的內接四邊形的對角互補且任何一個外角都等于它的內對角。例1.如圖：折疊矩形ABCD紙，先折出折痕BD再折疊使在對角線BD上A′置上，折痕為DG。AB=2,BC=1求AG的長。例2.如，梯形ABCD中∠B+∠C=90°、F分別為上、下底的中點．求證：EF

12

(BCAD)

．例eq\o\ac(△,3.)ABC的外角CAM的分與外接圓交于E,N延長上一點且CN=CEEN交于D，求證：CE=CD.EN

333四形習一擇1.能判別一個四邊形是平行四形的條件是（）一對角相等兩條對角線互相垂直且相等C.兩組對邊分別相等一對邊平行2.在行四邊形ABCD中，角AC和BD的長相交于點，如果AC=12，BD=10，，么m的值范圍A.10<m<12B.2<m<22C.1<m<11D.5<m<63.矩具有而一般平行四邊形不有的性質()對角相等B.對邊相等C.對線相等D.對角線互相平分4.如在形中AB=6BC=8若矩形折疊使B與點重則痕F的（A.

1515B.2

C.5D.65.如，，，G，分是四邊形ABCD條邊的中點，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形應備的條件是（A.一對邊平行;B.對角線相等C.角線互相垂;D.角線互相平分6.下給出的條件中，不能判斷個四邊形是矩形的()A.一對邊平行且相等，有一個內角是直角B.有個角都是直角C.兩對角線把四邊形分成兩對全等的等腰三角形D.一對邊平行，另一組對邊相等．且兩條對角線相等7.正形具有而菱形不一定具有性質是（）A.對線相等B.對角線互相垂直平分C.對角線平分一組對角D.四條邊相等8.四形ABCD的對角線ACBD相交于點O，能判定它是正方形的是（）A、OA＝、＝B、OA＝OBOC＝ODC、OA＝、＝、⊥、OA＝OBOCODAC⊥BD9.已菱形的邊長和一條對角線長均為2cm則菱形的面積為（）A.4cm

2210.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）（A等邊三角形（）形C）正五形（）等腰梯形11.有兩個角相等的梯形()A等腰梯形B．直角梯形一般梯形D等腰梯形或直角梯形12.順次連接等腰梯形四邊中點得到一個四邊形，在順次連接所得四邊形四邊中點得到的圖形是（）等梯形直梯形菱D.矩形13.已知等腰梯形ABCD的位線EF的為AD的為等梯形的周長）A.1114.在角梯形中AD∥，⊥，是CD中點，則()AAE＝B．＞BE

C．＜BE

D．，大不能確定15..如圖，邊長為的方形

繞點

A

逆時針旋轉

到正方形

AB

，圖中陰影部分的面積為（）

EEA

12

B

33

C．

1

33

D．

1

34

CBD

A二填空

D

1..將長分別為3、5的個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為．

DH

F

（第2題）第1題2.如形中分是邊AD的點在DC邊GH

DC=10，BC則圖中陰影部分面積為．3.如，O的內接四邊形BCED，長ED、交點A，若BD，AB4，

，

AD3

，則

DE

,

.