海上航行五問(wèn)題

海上航行五問(wèn)題海上航行遇到的突發(fā)事件很多，但我們?nèi)绾卫米约赫莆盏闹R(shí)把它化險(xiǎn)為夷呢？這就需要我們有足夠的經(jīng)驗(yàn)和豐富的知識(shí)。下面，給大家舉例說(shuō)明，希望大家能夠從中得到感悟。一、詮釋原委例1某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個(gè)醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊(duì)接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計(jì)了兩種救助方案，方案I：從A地開(kāi)車(chē)沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開(kāi)車(chē)穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案II：從A地開(kāi)車(chē)穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車(chē)在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD．ADＢ北C東45°60ADＢ北C東45°60°例1題圖析解：（1）設(shè)CD為千米，由題意得，∠CBD=30°，∠CAD=45°，∴AD=CD=x在Rt△BCD中，tan30°=∴BD=AD+DB=AB=40∴解得≈∴牧民區(qū)到公路的最短距離CD為千米．（2）設(shè)汽車(chē)在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，在Rt△ADC中，∠CAD=45°，∴AC=CD方案I用的時(shí)間方案II用的時(shí)間∴=，∵＞0∴＞0∴方案I用的時(shí)間少，方案I比較合理點(diǎn)評(píng)：在緊急非常情況下，要做出正確合理的判斷只有知識(shí)豐富才有可能做到。二、確定航行速度例2如圖，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的處，沿方向以12海里/時(shí)的速度駛向港口．乙船從港口出發(fā)，沿北偏東方向勻速駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．（精確到海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)，）AP東北AP東北甲船在點(diǎn)處，乙船在點(diǎn)處，作于，則海里，海里．AP東北BQAP東北BQC．在中，，．，．．答：乙船的航行速度約為海里/時(shí)．點(diǎn)評(píng)：構(gòu)建方程模型是解答此類(lèi)問(wèn)題的一般規(guī)律。三、判斷是否有觸礁的危險(xiǎn)例3如圖，海上有一燈塔P，在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)?ABP北東（例3題）析解：過(guò)P作PCABP北東（例3題）AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，∴PC＝BC．ABP北東ABP北東Ctan30°＝，即，解得PC＝．∵＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無(wú)觸礁危險(xiǎn)．點(diǎn)評(píng)：判斷“海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)”，就得知道海輪到航線的最短距離是多少，然后和半徑6海里相比較就可以知道其結(jié)果。因此，學(xué)好數(shù)學(xué)，服務(wù)生活，為自己的將來(lái)奠定基礎(chǔ)。四、貨物調(diào)運(yùn)例4如圖，A、B、C三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示，A糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)北偏東26°，180千米處；C糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)的正東方，糧倉(cāng)的正南方．已知A，B兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共450噸，根據(jù)災(zāi)情需要，現(xiàn)從A糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng)，從B糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援糧倉(cāng)，這時(shí)A，B兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等．（，，）（1）A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸？（2）C糧倉(cāng)至少需要支援200噸糧食，問(wèn)此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉(cāng)的需求嗎？例4題圖北南西東CBA（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C例4題圖北南西東CBA析解：（1）設(shè)A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧x，y噸，根據(jù)題意得：解得：答：A，B兩處糧倉(cāng)原有存糧分別是270，180噸．（2）糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是=162（噸）B糧倉(cāng)支援C糧倉(cāng)的糧食是=72（噸）A，B兩糧倉(cāng)合計(jì)共支援C糧倉(cāng)糧食為162+72=234噸此次調(diào)撥能滿足C糧倉(cāng)需求．（3）根據(jù)題意知：，千米，在中，，此車(chē)最多可行駛（千米）小王途中須加油才能安全回到B地．點(diǎn)評(píng)：本題的信息量比較大，讀懂題意是關(guān)鍵所在。五、判斷臺(tái)風(fēng)侵襲的時(shí)間例5氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)O）的南偏東方向的B點(diǎn)生成，測(cè)得0B=100km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開(kāi)始以30km/h的速度向北偏西方向繼續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系．（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲．如果某城市（設(shè)為點(diǎn)）位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？x/kmy/km北東AO