17年新人教版八年級數(shù)學下冊期末復習課件

17年新人教版八年級數(shù)學下冊期末復習課件第一頁，共226頁。新人教版八年級數(shù)學下冊總復習第二頁，共226頁。第十六章過關測試第十七章過關測試階段綜合測試一（月考）第十八章過關測試（一）第十八章過關測試（二）階段綜合測試二（期中一）階段綜合測試三（期中二）第十九章過關測試（一）第十九章過關測試（二）第二十章過關測試期末復習一期末復習二期末復習三期末復習四期末復習五階段綜合測試五（期末一）階段綜合測試六（期末二）階段綜合測試七（期末三）第三頁，共226頁。第十六章過關測試第四頁，共226頁。第十六章過關測試知識歸納數(shù)學·人教版（RJ）第五頁，共226頁。第十六章過關測試數(shù)學·人教版（RJ）a0a開得盡方分母第六頁，共226頁。第十六章過關測試再將被開方數(shù)相同最簡二次根式第七頁，共226頁?？键c攻略數(shù)學·人教版（RJ）?考點一二次根式的非負性第十六章過關測試第八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點二二次根式性質的運用第十六章過關測試第九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點三二次根式的化簡C第十六章過關測試第十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試?考點四二次根式的運算

[解析]兩個以上的二次根式相乘與兩個二次根式相乘的方法一樣，把它們的系數(shù)、被開方數(shù)分別相乘，根指數(shù)不變．第十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試第十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試第十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練B

第十六章過關測試第十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試第十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練A第十六章過關測試第十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試第十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十六章過關測試第十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試第十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練DC第十六章過關測試第二十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）典型思想方法分析第十六章過關測試方程(不等式)思想本章中常利用二次根式的性質分析數(shù)學問題中變量間的等(不等)量關系，構建方程或方程組(不等式或不等式組)，或利用方程(不等式)的性質去分析、轉換、解決問題．第二十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十六章過關測試C0第二十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第二十三頁，共226頁。第十七章過關測試知識歸納數(shù)學·人教版（RJ）第二十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）3．互逆定理、互逆命題及其關系互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的_______和_______，那么這兩個命題稱為互逆命題．如果一個叫原命題，那么另一個叫它的__________．互逆定理：一般地，如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是__________，那么它也是一個定理，稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理為另一個定理的_____________．第十七章過關測試逆定理結論題設逆命題正確的第二十五頁，共226頁?？键c攻略數(shù)學·人教版（RJ）?考點一驗證勾股定理第十七章過關測試第二十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第二十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點二相關勾股定理及其逆定理的幾何計算第十七章過關測試△ABP150°第二十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第二十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第三十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點三相關勾股定理及其逆定理的實際應用第十七章過關測試第三十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第三十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試方法技巧掌握勾股定理和直角三角形的判別條件的實際應用，即能用它們解決簡單的實際問題．將實際問題轉化為直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判別條件解決實際問題．第三十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十七章過關測試第三十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練

A第十七章過關測試第三十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練2.5第十七章過關測試第三十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十七章過關測試直角三角形第三十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練1.3第十七章過關測試第三十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第三十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十七章過關測試第四十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十七章過關測試第四十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十七章過關測試第四十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試一（月考）第四十三頁，共226頁。階段綜合測試一（月考）數(shù)學·人教版（RJ）訓練

B第四十四頁，共226頁。階段綜合測試一（月考）數(shù)學·人教版（RJ）訓練5或4第四十五頁，共226頁。階段綜合測試一（月考）數(shù)學·人教版（RJ）訓練第四十六頁，共226頁。階段綜合測試一（月考）數(shù)學·人教版（RJ）訓練1第四十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（一）第四十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（一）B第四十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練C第十八章過關測試（一）第五十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練6cm2

第十八章過關測試（一）第五十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（一）第五十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練2第十八章過關測試（一）第五十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（一）第五十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（一）第五十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（一）第五十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（一）第五十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（一）第五十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）第五十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）知識歸納1．平行四邊形的定義和性質定義：兩組對邊分別________的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的性質：

(1)平行四邊形的兩組對邊分別________；

(2)平行四邊形的兩組對邊分別________；

(3)平行四邊形的兩組對角分別________；

(4)平行四邊形的對角線互相________．[拓展]若一條直線過平行四邊形的對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中心，且這條直線等分平行四邊形的面積．平分平行平行相等相等第六十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）根據(jù)平行四邊形的性質填寫．____AD＝BC對邊相等邊性質∠DAB＝∠DCB______對角相等角______BO＝DOAB∥DC______互相平分對邊平行對角線圖形平行四邊形AB＝CDAD∥BC∠ABC＝∠ADCAO＝CO第六十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）平行互相平分相等相等2.平行四邊形的判定定義：兩組對邊分別______的四邊形是平行四邊形．定理1：兩組對角分別______的四邊形是平行四邊形；定理2：兩組對邊分別______的四邊形是平行四邊形；定理3：對角線________的四邊形是平行四邊形；定理4：一組對邊平行且________的四邊形是平行四邊形．相等第六十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）3．矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形．性質：(1)矩形對邊________

；

(2)矩形四個角都是________(或矩形四個角相等)；

(3)矩形對角線________、________．平行且相等直角相等相互平分第六十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）

[拓展](1)矩形的兩條對角線把矩形分成四個面積相等的等腰三角形；

(2)矩形是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．

[注意]利用“矩形的對角線相等且互相平分”這一性質可以得出直角三角形的一個常用的性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半．判定：(1)定義：有一個角是直角的____________是矩形.(2)有三個角是直角的____________是矩形．

(3)對角線相等的____________是矩形.平行四邊形平行四邊形平行四邊形第六十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）4．菱形定義：一組鄰邊相等的___________是菱形．性質：(1)菱形的四條邊都___________

；

(2)菱形的對角線互相___________

，互相__________

，并且每一條對角線平分一組對角；

(3)菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸．

[注意]菱形的面積：(1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積＝底×高；

(2)因為菱形的對角線互相垂直平分，所以其對角線將菱形分成4個全等三角形，故菱形的面積等于兩對角線乘積的平行四邊形垂直相等平分第六十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）

___________.

判定：(1)定義：一組鄰邊相等的___________是菱形；

(2)對角線互相垂直的___________是菱形；

(3)四條邊都相等的___________是菱形．5．正方形定義：有一組鄰邊相等的___________形是正方形．性質：(1)正方形對邊平行；

(2)正方形四邊相等；

(3)正方形四個角都是直角；

(4)正方形對角線相等，互相___________

，每條對角線平分一組對角；平行四邊形平行四邊形四邊形一半矩垂直第六十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）

(5)正方形是軸對稱圖形，對稱軸有四條．判定：(1)定義：有一組鄰邊相等的___________形是正方形；

(2)有一個角是直角的___________是正方形．

[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形．矩形是有一內角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，正方形既是矩形又是菱形．6．中點四邊形定義：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形，我們稱之為中點四邊形．菱形矩第六十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）常用結論：(1)任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；(2)對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形；(4)對角線相等且互相垂直的四邊形的中點四邊形是正方形．第六十八頁，共226頁?？键c攻略數(shù)學·人教版（RJ）?考點一平行四邊形第十八章過關測試（二）第六十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）第七十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）方法技巧

(1)平行四邊形的兩組對角相等、兩組對邊相等、兩條對角線互相平分．解答有關平行四邊形問題時，要注意靈活應用這些性質．

(2)判別一個四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法．

(3)凡是可以用平行四邊形知識證明的問題，不要再回到用三角形全等證明，應直接運用平行四邊形的性質和判定去解決問題.第七十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點二三角形的中位線第十八章過關測試（二）A第七十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點三菱形第十八章過關測試（二）第七十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）(2)當∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．第七十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）方法技巧在證明一個四邊形是菱形時，要注意：判別的條件是平行四邊形還是任意四邊形．若是任意四邊形，則需證四條邊都相等；若是平行四邊形，則需利用對角線互相垂直或一組鄰邊相等來證明．第七十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點四正方形第十八章過關測試（二）[答案]略第七十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）[答案]4第七十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）[答案]8第七十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）[答案]4n第七十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）方法技巧

(1)正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有這些圖形的所有性質；(2)正方形的判定方法有兩個思路：先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形．第八十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（二）D

第八十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（二）20

第八十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）第八十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（二）[答案]∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°第八十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（二）解：AD＝CF；DB＝CF.第八十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）第八十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十八章過關測試（二）第八十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）

[解析]由題意可知已具備一邊一角對應相等，只要第三邊A′B與AB′相等，這個條件很容易得到．第八十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）[解析]易知四邊形BCB′C′是平行四邊形，只要一組鄰邊相等即BC與B′C相等，當B′落在AB邊的中點時它們相等．第八十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十八章過關測試（二）第九十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試二（期中一）第九十一頁，共226頁。階段綜合測試二（期中一）數(shù)學·人教版（RJ）訓練如果平行四邊形的兩鄰邊分別為3，4，那么其對角線必(

)A．大于1B．小于7C．大于1且小于7D．小于7或大于1C第九十二頁，共226頁。階段綜合測試二（期中一）數(shù)學·人教版（RJ）訓練2cm第九十三頁，共226頁。階段綜合測試二（期中一）數(shù)學·人教版（RJ）訓練3第九十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試三（期中二）第九十五頁，共226頁。階段綜合測試三（期中二）數(shù)學·人教版（RJ）訓練B第九十六頁，共226頁。階段綜合測試三（期中二）數(shù)學·人教版（RJ）訓練D第九十七頁，共226頁。階段綜合測試三（期中二）數(shù)學·人教版（RJ）訓練B第九十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（一）第九十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練B第十九章過關測試（一）第一百頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練D第十九章過關測試（一）第一百零一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練減小B

1針對第17題訓練第十九章過關測試（一）第一百零二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練A

第十九章過關測試（一）第一百零三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章過關測試（一）第一百零四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章過關測試（一）第一百零五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（一）第一百零六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百零七頁，共226頁。1．函數(shù)的有關概念常量與變量：在某一變化過程中，始終保持________的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生________的量叫做變量．函數(shù)：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．函數(shù)值：對于一個函數(shù)，如果當自變量x＝a時，因變量y＝b，那么b叫做自變量的值為a時的函數(shù)值．函數(shù)的表示方法：①________法；②________法；③________法．知識歸納數(shù)學·人教版（RJ）圖像第十九章過關測試（二）不變變化解析式列表第一百零八頁，共226頁。函數(shù)的圖象：(1)一般地，對于一個函數(shù)，如果自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．

(2)描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：①________；②________；③________．

(3)正確理解函數(shù)圖象表示的意義．如圖19－6(a)：表示速度v與時間t的函數(shù)圖象中，①代表物體從0開始加速運動，②代表物體勻速運動，③代表物體減速運動到停止．如圖19－6(b)：表示路程s與時間t的函數(shù)圖象中，①代表物體勻速運動，②代表物體停止，③代表物體反向運動直至回到原地．數(shù)學·人教版（RJ）連線第十九章過關測試（二）列表描點第一百零九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）2．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念正比例函數(shù)：形如y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)．一次函數(shù)：一般地，如果y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b即y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．3．一次函數(shù)的圖象和性質一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)是經(jīng)過點(0，b)和的____________．正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)是經(jīng)過點(0，0)和點(1，k)的一條直線．

[注意]因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，由兩點確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩個點即可．一條直線第一百一十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）一次函數(shù)的性質：y隨x增大而增大

____________k>0，b>0y＝kx＋b(k≠0)y隨x增大而減小________k<0y隨x增大而增大________k>0y＝kx(k≠0)函數(shù)性質經(jīng)過的象限大致圖象k，b取值函數(shù)一、三二、四一、二、三第一百一十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）____________k<0，b<0y隨x增大而減小____________k<0，b>0y隨x增大而增大____________k>0，b<0y＝kx＋b(k≠0)函數(shù)性質經(jīng)過的象限大致圖象k，b取值函數(shù)二、三、四一、三、四一、二、四第一百一十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百一十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百一十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百一十五頁，共226頁?？键c攻略數(shù)學·人教版（RJ）?考點一函數(shù)的概念及函數(shù)圖象

B第十九章過關測試（二）第一百一十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）

[解析]王芳離家的距離隨時間變化的關系是先增加，到不變，再到減少為0，符合圖象的是B.方法技巧觀察圖象時，首先弄清橫軸和縱軸所表示的意義．弄清哪些是自變量，哪些是因變量，然后分析圖象的變化趨勢，結合實際問題的意義進行判斷．第一百一十七頁，共226頁。

例2若一次函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是(

)A．k>0，b>0

B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<0數(shù)學·人教版（RJ）?考點二一次函數(shù)的圖象與性質B第十九章過關測試（二）第一百一十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點三一次函數(shù)的平移第十九章過關測試（二）例3

將函數(shù)y＝－6x的圖象l1向上平移5個單位得到直線l2，則直線l2與坐標軸圍成的三角形的面積為________．第一百一十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）方法技巧

1．兩直線的交點坐標及一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

(1)一次函數(shù)與x軸交點坐標：令y＝0，求出對應的x值．

(2)一次函數(shù)與y軸交點坐標：令x＝0，求出對應的y值．

(3)一次函數(shù)與其他函數(shù)圖象的交點坐標：解由兩個函數(shù)解析式組成的二元方程組，方程的解即兩函數(shù)的交點坐標．

(4)直線y＝kx＋b與x軸交點為，與y軸交點為，且這兩個交點與坐標原點構成的三角形面積為2．把一條直線y＝kx＋b平移，則k的值不變．第一百二十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點四一次函數(shù)的解析式第十九章過關測試（二）第一百二十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百二十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）

(2)若點A(x，y)是第一象限內的直線y＝kx－1上的一個動點，在點A運動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)解析式；第一百二十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百二十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百二十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）第一百二十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點五一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組)第十九章過關測試（二）

[解析]把P(a，2)代入y＝x＋1得a＋1＝2，∴a＝1，∴P(1，2)，當x≥1時，x＋1≥mx＋n，所以x≥1.x≥1第一百二十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）

[解析]當y1>y2時，函數(shù)圖象y1在y2的上方，對應著x＜－1或x＞2.C第一百二十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章過關測試（二）方法技巧

(1)兩直線的交點坐標是兩直線看作二元一次方程組的解．(2)根據(jù)兩條直線的交點的左右兩側圖象上下方的關系來確定不等式的解集．第一百二十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點六利用一次函數(shù)解決方案選擇的問題第十九章|過關測試（二）例7某電信公司給顧客提供了兩種手機上網(wǎng)的計費方式．方式A：以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B：除收月基本費20元外，再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費．假設顧客甲一個月手機上網(wǎng)的時間共有x分鐘，上網(wǎng)費用為y元．

第一百三十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）[解析]根據(jù)問題中的計費方法用x的式子表示y.

(1)分別寫出顧客甲按A，B兩種方式計費的上網(wǎng)費y(元)與上網(wǎng)時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系式，并在圖19－11的坐標系中作出這兩個函數(shù)的圖象；第十九章|過關測試（二）第一百三十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）

[解析]根據(jù)函數(shù)圖象可求出相交點的坐標，即同樣合算及其他兩種情形．(2)如何選擇計費方式能使顧客甲上網(wǎng)更合算？第十九章|過關測試（二）第一百三十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）方法技巧這類方案比較問題，要首先建立一次函數(shù)的模型，一般都有兩個一次函數(shù)式；再結合一元一次不等式(組)求自變量的取值范圍，利用它們的這種變化過程，找到界點，便可加以比較，設計可行性方案；最后根據(jù)一次函數(shù)的性質作出最佳方案的選擇．第十九章|過關測試（二）第一百三十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）例8某蒜薹(tái)生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸，經(jīng)市場調查，可同時采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并且按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：12001000700成本(元/噸)550045003000售價(元/噸)儲藏后銷售零售批發(fā)銷售方式若經(jīng)過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y(元)，蒜薹零售x(噸)，且零售量是批發(fā)量的.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

[解析]總利潤等于批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式的利潤和，利潤＝(售價－成本)×銷量．第一百三十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）(2)由于受條件限制，經(jīng)冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．第一百三十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點七分段函數(shù)應用問題第十九章|過關測試（二）第一百三十六頁，共226頁。(1)汽車行駛______小時后加油，中途加油________升；(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)解析式；數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）313[解析]汽車行駛3小時后加油，中途加油45－14＝31(升)；

[解析]設y與t的函數(shù)解析式是y＝kt＋b(k≠0)，把(0，50)，(3，14)代入可求；第一百三十七頁，共226頁。

(3)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）

[解析]先求汽車每小時用油量，再求行駛時間，用時間乘汽車每小時用油量，即為用油總量．解：由圖可知汽車每小時用油(50－14)÷3＝12(升)，所以汽車要準備油210÷70×12＝36(升)，因為45升>36升，所以油箱中的油夠用．第一百三十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）方法技巧分段函數(shù)中，自變量在不同的取值范圍內解析也不相同，所以解題時一要注意自變量的取值范圍，二要注意分類討論．第一百三十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）第一百四十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）

(1)請在上圖中畫出貨車距離A地的路程y(千米)與所用時間x(時)的函數(shù)圖象；第一百四十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）

(2)求兩車在途中相遇的次數(shù)(直接寫出答案)；

(3)求兩車最后一次相遇時，距離A地的路程和貨車從A地出發(fā)了幾小時．解：4次第一百四十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）第一百四十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）方法技巧利用數(shù)形結合尋找有用的信息來求分段函數(shù)的關系．在每一段內利用待定系數(shù)法求解析式．第一百四十四頁，共226頁。例11河東中學初三(1)班學生到萬綠湖春游，有一項活動是劃船．游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個人，乙種船每條船最多只能坐6個人．已知初三(1)班學生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條．

(1)求初三(1)班學生的人數(shù)；數(shù)學·人教版（RJ）?考點八利用一次函數(shù)解決其他生活實際問題第十九章|過關測試（二）

[解析]利用不等關系：甲種船，則不少于12條，乙種船，則不多于9條列不等式．第一百四十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）

[解析]兩船的人數(shù)之和等于總人數(shù)，租金總數(shù)為甲種船的租金＋乙種船的租金．

(2)如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元，應怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說明理由．第一百四十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）第一百四十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章|過關測試（二）B第一百四十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章|過關測試（二）n第一百四十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章|過關測試（二）第一百五十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章|過關測試（二）B第一百五十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第十九章|過關測試（二）第一百五十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）第一百五十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第十九章|過關測試（二）(2)求△AOB的面積．第一百五十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）第一百五十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練階段綜合測試四（月考）11第一百五十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）(2)求出收費y(元)與行駛路程x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)解析式．第一百五十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練階段綜合測試四（月考）第一百五十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練階段綜合測試四（月考）某校為開展好陽光體育活動，欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個，設購買排球數(shù)為x個，購買兩種球的總費用為y元．

(1)請你寫出y與x的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；解：(1)y＝20x＋80(100－x)＝8000－60x.第一百五十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）

(2)如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？第一百六十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）階段綜合測試四（月考）(3)從節(jié)約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？解：∵y＝8000－60x中，k＝－60<0，∴y隨x的增大而減小，∴采用買排球25個，籃球75個時更合算．第一百六十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章過關測試第一百六十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試知識歸納算術平均數(shù)n第一百六十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試中間位置次數(shù)最多中間第一百六十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試大最大數(shù)據(jù)最小數(shù)據(jù)范圍平均數(shù)算術平方根平均數(shù)第一百六十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試第一百六十六頁，共226頁?？键c攻略數(shù)學·人教版（RJ）?考點一平均數(shù)與加權平均數(shù)第二十章|過關測試例1洋洋九年級上學期的數(shù)學成績如下表所示：110112109115102106成績期末考試期中考試測驗4測驗3測驗2測驗1平時測驗類別第一百六十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試

(1)計算洋洋該學期數(shù)學的平時平均成績；

(2)如果學期的總評成績是根據(jù)如圖20－1所示的權重計算，請計算出洋洋該學期的數(shù)學總評成績．解：洋洋該學期的數(shù)學總評成績：108×10%＋112×30%＋110×60%＝110.4.第一百六十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試易錯警示體會權在計算平均數(shù)中的作用，實際生活中根據(jù)重要程度的不同設置不同的權重是計算平均數(shù)的另一種方法，使人感到重要性的差異對結果的影響，不要出現(xiàn)用算術平均數(shù)直接代替加權平均數(shù)的錯誤.第一百六十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點二中位數(shù)和眾數(shù)第二十章|過關測試第一百七十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：(1)該班有學生多少人？(2)補全條形統(tǒng)計圖；解：根據(jù)題意知，捐4冊的人數(shù)為50－(10＋15＋7＋5)＝13，補圖略．解：因為捐2冊的人數(shù)是15人，占30%，所以該班人數(shù)為15÷30%＝50.第一百七十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試(3)七(1)班全體同學所捐圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？方法技巧

(1)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)是從不同角度反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的，而中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從大到小(或從小到大)排列，處于中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)．(2)要準確理解中位數(shù)的“中位”以及計算中位數(shù)需注意兩點：其一，先排序，可從大到小排，也可從小到大排；其二，定奇偶，下結論．(3)分類討論是防止答案遺漏的有效方法．第一百七十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點三極差第二十章|過關測試

例3某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃(每人投10個)的情況，投進籃筐的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是(

)A．4，7B．7，5C．5，7D．3，7C第一百七十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點四方差與標準差第二十章|過關測試

例4

甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為500克的糖果，從中各抽出10袋，測得其實際質量分別如下(單位：克)：甲：501，500，508，506，510，509，500，493，494，494；乙：503，504，502，496，499，501，505，497，502，499.

哪臺包裝機包裝的10袋糖果的質量比較穩(wěn)定？解：乙包裝機包裝的10袋糖果的質量比較穩(wěn)定．第一百七十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試方法技巧

(1)方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)．(2)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動越大，方差越小，波動越小．一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差，方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．(3)折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化趨勢．第一百七十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）?考點五數(shù)據(jù)統(tǒng)計量的比較與綜合第二十章|過關測試

例5

某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：7585809095809283乙7884799381888295甲第一百七十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加比較合適？請說明理由．第一百七十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試第一百七十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試方法技巧

(1)利用樣本估計總體時，常用樣本的平均數(shù)、方差、頻率作為總體的平均數(shù)、方差、頻率的估計值．

(2)中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息，如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)各占一半．眾數(shù)是一個代表大多數(shù)的數(shù)據(jù)，當一個數(shù)據(jù)有較多重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關心的數(shù)．一組數(shù)據(jù)的極差，方差越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．第一百七十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第二十章|過關測試某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的(

)A．中位數(shù)B．眾數(shù)

C．平均數(shù)D．極差A第一百八十頁，共226頁。學校商店在一段時間內銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如下表：建議學校商店進貨數(shù)量最多的品牌是(

)A．甲品牌B．乙品牌

C．丙品牌D．丁品牌43133212銷售量(瓶)丁丙乙甲品牌數(shù)學·人教版（RJ）訓練第二十章|過關測試D第一百八十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第二十章|過關測試學校足球隊五名隊員的年齡(單位：歲)分別是17，15，17，16，15，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，方差為0.8，則三年后這五名隊員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)為____，方差為______．0.819第一百八十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第二十章|過關測試張華第一百八十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練第二十章|過關測試第一百八十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試(1)請計算三位參賽選手的得票數(shù)各是多少？第一百八十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）第二十章|過關測試

(2)現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全市的決賽，推選方案為：①演講愛好者所投票，每票記1分；②將創(chuàng)作、演講、得票三項所得分按4∶5∶1的比例確定個人成績．請計算三位選手的個人成績，從他們的個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？第一百八十六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習一第一百八十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習一試卷講練C訓練C第一百八十八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習一第一百八十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習一第一百九十頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習一第一百九十一頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習一第一百九十二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習二第一百九十三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）試卷講練期末復習二10第一百九十四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習二第一百九十五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習二在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若b＝2，則a＝________，c＝________．4已知一個直角三角形的兩邊長分別是5和12，則第三邊長為________．訓練2第一百九十六頁，共226頁。在△ABC中，已知AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，則△ABC的面積等于(

)A．108cm2B．90cm2C．180cm2D．54cm2數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習二D第一百九十七頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習三第一百九十八頁，共226頁。菱形ABCD中，∠BAD＝120°，如果對角線AC長為12cm，那么菱形ABCD的邊長是______，面積是________．數(shù)學·人教版（RJ）訓練12cm試卷講練期末復習三在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，△ABO的周長為17，AB＝6，那么對角線AC＋BD＝__．22訓練第一百九十九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習三第二百頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）A期末復習三(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；

(3)當AD∶AB＝________時，四邊形MENF是正方形(只寫結論，不需證明)．2∶1第二百零一頁，共226頁。順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是(

)A．平行四邊形B．矩形

C．菱形D．正方形數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習三C第二百零二頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習四第二百零三頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）D試卷講練期末復習四第二百零四頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習四

[2013·漳州]

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示:151020運費(元/件)C地B地A地

(1)設運往A地的水仙花為x(件)，總運費為y(元)，試寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

第二百零五頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習四解：由題意，得運往C地的水仙花為3x件，則運往B地的水仙花為(800－4x)件，∴y＝20x＋10(800－4x)＋15×3x，整理得y＝8000＋25x.(2)若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？解：由題意得8000＋25x≤12000，解得x≤160.答：最多可運往A地的水仙花為160件．第二百零六頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習五第二百零七頁，共226頁。如果x1，x2，6的平均數(shù)是4，那么2x1＋1與2x2＋5的平均數(shù)是________．數(shù)學·人教版（RJ）9試卷講練期末復習五第二百零八頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）訓練期末復習五第二百零九頁，共226頁。數(shù)學·人教版（RJ）期末復習五

(2)小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個這么多．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；

(3)你認為哪一組的訓練效果最好？請?zhí)岢鲆粋€解釋來支持你的觀點．解：本題答案不唯一，如我認為第一組訓練效果最好，因為訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)最大．解：不同意小明的觀點，因為第二組的平均成績增加8×10%＋6×20%＋5×20%＋0×50%＝3(個)．第二百一十頁，共226頁。若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an