傳熱學(xué)典型例題講解

傳熱學(xué)典型例題講解1第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日簡答題(Briefanswers)

1、試分析室內(nèi)暖氣片的散熱過程，各個環(huán)節(jié)有哪些熱量傳遞方式？以暖氣片管內(nèi)走熱水為例。Analyzetheheattransferprocessofaroomheater.Howmanyheattransfermodes(方式)arethere?Supposethatwarmwaterflowsininnertubeoftheheater.

答：有以下?lián)Q熱環(huán)節(jié)及傳熱方式：(1)由熱水到暖氣片管道內(nèi)壁，熱傳遞方式為強(qiáng)制對流換熱；(2)由暖氣片管道內(nèi)壁到外壁，熱傳遞方式為固體導(dǎo)熱；(3)由暖氣片管道外壁到室內(nèi)空氣，熱傳遞方式有自然對流換熱和輻射換熱。

2第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日2、寫出Nu、Re、Pr、Bi、Fo數(shù)的表達(dá)式，并說明其物理意義。WritetheexpressionsofNusseltnumberNu、ReynoldsnumberRe、PrandtlnumberPr、BiotnumberBiandFonumber,andindicatetheirphysicalmeanings.答：（1）努謝爾特數(shù)，，它表示壁面法向無量綱過余溫度梯度的大小，或反映對流換熱的強(qiáng)弱。（2）雷諾數(shù)，，它表示流體流動時慣性力與粘性力的相對大小。（3）普朗特數(shù)，，它反映了流體的動量傳遞能力與熱量傳遞能力的相對大小。（4）畢渥數(shù)，，它表示物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與物體表面對流換熱熱阻的比值。（5）傅立葉數(shù)，，是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程的無量綱時間,它表示非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程進(jìn)行的深度。3第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日3、熱擴(kuò)散系數(shù)是表征什么的物理量？它與導(dǎo)熱系數(shù)的區(qū)別是什么？Whatisthemeaningofthermaldiffusivity(擴(kuò)散率)a?Whatisthedifferenceofthermaldiffusivityandthermalconductivityλ?答：熱擴(kuò)散率

，與導(dǎo)熱系數(shù)一樣都是物性參數(shù)，它是表征物體被加熱或冷卻時，物體內(nèi)各部分溫度趨向均勻一致的能力。熱擴(kuò)散率取決于導(dǎo)熱系數(shù)

和

的綜合影響；而導(dǎo)熱系數(shù)λ是反映物體的導(dǎo)熱能力大小的物性參數(shù)。一般情況下，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度分布取決于物體的導(dǎo)熱系數(shù)，但非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度分布不僅取決于物體的導(dǎo)熱系數(shù)，還取決于物體的導(dǎo)溫系數(shù)。

4第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日4、集總參數(shù)法的適用條件是什么？滿足集總參數(shù)法的物體，其內(nèi)部溫度分布有何特點？Whataretheconditionsnecessaryforalumped-capacitymethod(集總參數(shù)法)toapply?Whatisthecharacteristicsofthesolidusedlumped-capacitymethod?答：集總參數(shù)法的適用條件是Bi<0.1，其特點是當(dāng)物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于外部對流換熱熱阻時，物體內(nèi)部在同一時刻均處于同一溫度，物體內(nèi)部的溫度僅是時間的函數(shù)，而與位置無關(guān)。5第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日5、什么是灰體？Whatisgraybody?答：如果某物體的光譜發(fā)射率不隨波長發(fā)生變化,這種物體稱為灰體?；蚬庾V吸收率與波長無關(guān)的物體。6、什么是漫射表面？Whatisdiffuse(漫射)surface?答：通常把服從蘭貝特定律的表面稱為漫射表面，即該表面的定向輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)?；蛭矬w發(fā)射的輻射強(qiáng)度與方向無關(guān)的性質(zhì)叫漫輻射，具有這樣性質(zhì)的表面稱為漫射表面。

6第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日7、什么是肋片效率？Whatisfinefficiency?答：在肋片表面平均溫度下，肋片的實際散熱量與假定整個肋片表面都處在肋基溫度時的理想散熱量的比值稱為肋片效率。

8、影響強(qiáng)制對流換熱的表面換熱系數(shù)的因素有哪些？答：影響強(qiáng)制對流換熱的表面換熱系數(shù)的因素有流態(tài)、流體的物性、換熱表面的幾何因素等，用函數(shù)表示為：

7第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日9、沸騰換熱的臨界熱流密度的含義是什么？答：在泡態(tài)沸騰階段時，液體溫度與壁面溫度之差若進(jìn)一步增大，汽泡在表面上生成、長大，隨后引因浮力作用而離開表面。沸騰的液體主體溫度這時有一定的過熱度，故汽泡通過液體層時還會繼續(xù)被加熱、膨脹，直到逸出液面，由于氣泡的大量迅速生成和它的劇烈運(yùn)動，換熱強(qiáng)度劇增，熱流密度隨的提高而急劇增大，直到達(dá)到熱流密度的峰值，此時的熱流密度稱為臨界熱流密度。當(dāng)進(jìn)一步增大時，熱流密度又開始下降。

8第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日10、利用同一冰箱儲存相同的物質(zhì)時，試問結(jié)霜的冰箱耗電量大還是未結(jié)霜冰箱耗電量大？為什么？答：在其它條件相同時，冰箱的結(jié)霜相當(dāng)于在冰箱的蒸發(fā)器和冰箱的冷凍室（或冷藏室）之間增加了一個附加的熱阻，因此，冷凍室（或冷藏室）要達(dá)到相同的溫度，必須要求蒸發(fā)器處于更低的溫度。所以，結(jié)霜的冰箱的耗電量要大。

11、圓管臨界熱絕緣直徑與哪些因素有關(guān)？答：圓管臨界熱絕緣直徑，它不僅取決于保溫層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，還取決于表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2。9第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日12、為什么珠狀凝結(jié)表面換熱系數(shù)比膜狀凝結(jié)表面換熱系數(shù)大？答：膜狀凝結(jié)換熱時沿整個壁面形成一層液膜，并且在重力的作用下流動，凝結(jié)放出的汽化潛熱必須通過液膜，因此，液膜厚度直接影響了熱量傳遞。

珠狀凝結(jié)換熱時，凝結(jié)液體不能很好的浸潤壁面，僅在壁面上形成許多小液珠，此時壁面的部分表面與蒸汽直接接觸，因此，換熱速率遠(yuǎn)大于膜狀凝結(jié)換熱。

13、增強(qiáng)凝結(jié)換熱的關(guān)鍵是什么？答：增強(qiáng)凝結(jié)換熱的關(guān)鍵是設(shè)法減薄凝液膜層的厚度，

加速它的排泄，以及促成珠狀凝結(jié)。

10第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日14、不凝結(jié)氣體對表面凝結(jié)換熱強(qiáng)弱有何影響？答：不凝結(jié)氣體的存在，一方面使凝結(jié)表面附近蒸汽的分壓力降低，從而蒸汽飽和溫度降低，使得傳熱驅(qū)動力即溫差減小；另一方面，凝結(jié)蒸汽穿過不凝結(jié)氣體層到達(dá)壁面依靠的是擴(kuò)散，從而增加了阻力。因此，上述兩方面原因?qū)е履Y(jié)換熱時的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)降低。

15、空氣橫掠垂直管束時，沿流動方向管排數(shù)越多，換熱越強(qiáng)，而蒸汽在水平管束外凝結(jié)時，沿液膜流動方向管排數(shù)越多，換熱強(qiáng)度降低，為什么？答：空氣橫掠垂直管束時，沿流動方向管排數(shù)越多，氣流擾動越強(qiáng)，換熱越強(qiáng)，而蒸汽在水平管束外凝結(jié)時，沿液膜流動方向管排數(shù)越多，凝結(jié)液膜越厚，凝結(jié)換熱熱阻越大，換熱強(qiáng)度降低。

11第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日16、寫出時間常數(shù)的表達(dá)式，時間常數(shù)是從什么導(dǎo)熱問題中定義出來的？它與哪些因素有關(guān)？答：時間常數(shù)的表達(dá)式為，是從非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題中定義出來的，它不僅取決于幾何參數(shù)

物性參數(shù)，還取決于換熱條件h。

17、何謂遮熱板（罩）？答：插入兩個輻射換熱表面之間的用于削弱兩個表面之間

輻射換熱的薄板或罩。

12第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日18、其它條件相同時，同一根管子橫向沖刷與縱向沖刷相比，哪個的表面換熱系數(shù)大？為什么？答：同一根管子橫向沖刷比縱向沖刷相比的表面換熱系數(shù)大。因為縱向沖刷時相當(dāng)于外掠平板的流動，熱邊界層較厚，熱阻較大；而橫向沖刷時熱邊界層較薄且在邊界層由于分離而產(chǎn)生的旋渦，增加了流體擾動，因而換熱增強(qiáng)。

19、下列三種關(guān)聯(lián)式描述的是那種對流換熱？，，

答：描述的是無相變的強(qiáng)迫對流換熱，且自然對流不可忽略；描述的是自然對流可忽略的無相變的強(qiáng)迫對流換熱；描述的是自然對流換熱。

13第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日20、什么是角系數(shù)？答：角系數(shù)表示表面發(fā)射出的輻射能中直接落到另一表面上的百分?jǐn)?shù)。

21、什么是表面輻射熱阻？答：當(dāng)物體表面不是黑體時，該表面不能全部吸收外來投射的輻射能量，這相當(dāng)于表面存在熱阻，該熱阻稱為表面輻射熱阻，常以來表示。

14第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日22、什么是有效輻射？答：單位時間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射J，它包括輻射表面的自身的輻射E和該表面對投射輻射G的反射輻射，即。

23、在寒冷的北方地區(qū)，建房用磚采用實心磚還是多孔的空心磚好？為什么？答：采用空心磚較好，因為空心磚內(nèi)部充滿著空氣，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)相對較小，熱阻較大，空心磚導(dǎo)熱性較之實心磚差，同一條件下空心磚的房間的散熱量小保溫性好。

15第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日24、對管殼式換熱器來說，兩種工質(zhì)在下列哪種情況下，何種工質(zhì)走管內(nèi)，何種工質(zhì)走管外？(1)清潔的和不清潔的工質(zhì)(2)腐蝕性大與小的工質(zhì)(3)高溫與低溫的工質(zhì)答：（1）不清潔流體應(yīng)在管內(nèi)，因為殼側(cè)清洗比較困難，而管內(nèi)可以拆開端蓋進(jìn)行清洗；（2）腐蝕性大的流體走管內(nèi)，因為更換管束的代價比更換殼體要低，且如將腐蝕性大的流體走殼程，被腐蝕的不僅是殼體，還有管子外側(cè)。（3）溫度低的流體置于殼側(cè)，這樣可以減小換熱器的散熱損失。

16第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日25、北方深秋季節(jié)的清晨，樹葉葉面上常常結(jié)霜。試問樹葉上、下表面的哪一面上容易結(jié)霜？為什么？答：霜會容易結(jié)在樹葉的上表面，因為樹葉上表面朝向太空，而太空表面的溫度會低于攝氏零度；下表面朝向地面，而地球表面的溫度一般在零度以上。相對于下表面來說，樹葉上表面向外輻射熱量較多，溫度下降的快，一旦低于零度時便會結(jié)霜。17第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日26、什么是物體的發(fā)射率和吸收率？二者在什么條件下相等？答：實際物體的輻射力與同溫度下黑體的輻射力之比稱為該物體的發(fā)射率；投射到物體表面的總能量中被吸收的能量所占的份額是物體的吸收率。由基爾霍夫定律可知：當(dāng)物體表面為漫灰表面時，二者相等。

27、窗玻璃對紅外線幾乎是不透過的，但為什么隔著玻璃曬太陽卻使人感到暖和？

答：窗玻璃對紅外線幾乎不透過，但對可見光則是可透過的，當(dāng)隔著玻璃曬太陽時，太陽光可以穿過玻璃進(jìn)入室內(nèi)，而室內(nèi)物體發(fā)出的紅外線卻被阻隔在室內(nèi)，因房間內(nèi)溫度越來越高，從而感到暖和。

18第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日28、對流換熱過程微分方程式與導(dǎo)熱過程的第三類邊界條件表達(dá)式有什么不同之處？答：對流換熱過程微分方程式與導(dǎo)熱過程的第三類邊界條件表達(dá)式都可以用下式表示，但是，前者的導(dǎo)熱系數(shù)為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，而且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h是未知的；后者的導(dǎo)熱系數(shù)為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，而且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h是已知的。

19第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日29、用熱電偶監(jiān)測氣流溫度隨時間變化規(guī)律時，應(yīng)如何選擇熱電偶節(jié)點的大??？答：在其它條件相同時，熱電偶節(jié)點越大，它的溫度變化一定幅度所需要吸收（或放出）的熱量越多，此時雖然節(jié)點換熱表面積也有所增大，但其增大的幅度小于體積增大的幅度。故綜合地講，節(jié)點大的熱電偶在相同的時間內(nèi)吸收熱量所產(chǎn)生的溫升要小一些。由定義知，，r為節(jié)點的半徑，顯然，節(jié)點半徑越小，時間常數(shù)越小，熱電偶的相應(yīng)速度越快。

20第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日30、由對流換微分方程可知，該式中沒有出現(xiàn)流速，有人因此認(rèn)為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與流體速度場無關(guān)。你認(rèn)為對嗎？答：這種說法不正確，因為在描述流動的能量方程中，對流項含有流體速度，要獲得流體的溫度場，必須先獲得流體的速度場，在對流換熱中流動與換熱是密不可分的。因此，對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與流體速度有關(guān)。

21第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日作圖題(Drawings)Drawthetemperatureprofileofconductioninthethree-layerwalls,whereλ1≠λ2≠λ3.txδ3δ1δ2022第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日計算題(Calculations)

注意事項：（1）對于圓筒壁導(dǎo)熱和長直的圓管換熱問題，往往要計算單位管長的換熱量；（2）集總參數(shù)法求解任意形狀物體（如熱電偶）的瞬態(tài)冷卻或加熱問題。（3）對流換熱問題中，當(dāng)流體為氣流時，有時需要同時考慮對流和輻射換熱；

（4）對于管內(nèi)強(qiáng)迫對流換熱問題，應(yīng)注意層流和紊流時的實驗關(guān)聯(lián)式的選??；流體定性溫度在不同邊界條件下（如常壁溫和常熱流邊界條件）的確定方法有兩種：算數(shù)平均法和對數(shù)平均法。（5）注意兩個平行平板之間的輻射換熱問題的計算；對多個非凹面組成的封閉腔體，各個表面之間的輻射換熱問題的計算中的某個表面的凈輻射熱量與任意兩個表面之間的輻射換熱量的區(qū)別與聯(lián)系；（6）角系數(shù)的計算。

23第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日問：（1）此管道外壁的換熱必須考慮哪些熱量傳遞方式；（2）計算每米長度管道外壁的總散熱量。

1、室內(nèi)一根水平放置的無限長的蒸汽管道，其保溫層外徑d=583mm，外表面實測平均溫度及空氣溫度分別為，此時空氣與管道外表面間的自然對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=3.42W/(m2K),墻壁的溫度近似取為室內(nèi)空氣的溫度，保溫層外表面的發(fā)射率解：（1）此管道外壁的換熱有輻射換熱和自然對流換熱兩種方式。（2）把管道每米長度上的散熱量記為當(dāng)僅考慮自然對流時，單位長度上的自然對流散熱

24第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日近似地取墻壁的溫度為室內(nèi)空氣溫度，于是每米長度管道外表面與室內(nèi)物體及墻壁之間的輻射為：

總的散熱量為：

25第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日2、一根直徑為1mm的銅導(dǎo)線，每米的電阻為。導(dǎo)線外包有厚度為0.5mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.15W/(m·K)的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為650C，絕緣層的外表面溫度受環(huán)境影響，假設(shè)為400C。試確定該導(dǎo)線的最大允許電流為多少？(P52.18)

解：當(dāng)導(dǎo)線達(dá)到最高溫度時，導(dǎo)線處于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，

26第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日3、250C的熱電偶被置于溫度為2500C的氣流中，設(shè)熱電偶節(jié)點可以近似看成球形，要使其時間常數(shù)，問熱節(jié)點的直徑為多大？忽略熱電偶引線的影響，且熱節(jié)點與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h=300W/(m2K)，熱節(jié)點材料的物性參數(shù)為：，，如果氣流與熱節(jié)點間存在著輻射換熱，且保持熱電偶時間常數(shù)不變，則對所需熱節(jié)點直徑大小有何影響？

解：（1）

故熱電偶直徑：

27第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日驗證畢渥數(shù)Bi是否滿足集總參數(shù)法：

滿足集總參數(shù)法條件。

(2)若熱節(jié)點與氣流間存在輻射換熱，則總的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h（包括對流和輻射）將增加，由知，要保持不變，可以使增加，即熱節(jié)點的直徑增加。

28第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日4、空氣以10m/s速度外掠0.8m長的平板，計算該平板在臨界雷諾數(shù)下的、全板平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及換熱量。（層流時平板表面局部努謝爾數(shù)，紊流時平板表面局部努謝爾數(shù)，板寬為1m，已知，定性溫度時的物性參數(shù)為：，，）

解：(1)根據(jù)臨界雷諾數(shù)求解由層流轉(zhuǎn)變到紊流時的臨界長度,此時空氣得物性參數(shù)為：

由于板長是0.8m，所以，整個平板表面的邊界層的流態(tài)皆為層流

29第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日(2)板長為0.8m時，整個平板表面的邊界層的雷諾數(shù)為：

全板平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù):

全板平均表面換熱量：30第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日5、試證明：在兩個平行平板之間加上n塊遮熱板后，輻射換熱量將減小到無遮熱板時的。假設(shè)各板均為漫灰表面，且發(fā)射率相同，皆為，板的面積皆為A。

證明：(1)無遮熱板時，

對兩個無限長的平板來說

(2)有n塊遮熱板時，

所以

31第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日所以

32第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日6、用裸露的熱電偶測煙氣管道內(nèi)的溫度，測量為，管道內(nèi)壁溫度，煙氣對熱電偶表面的對流換熱系數(shù)，熱電偶表面的黑度，求煙氣的真實溫度。如果其它條件不變，給熱電偶加以黑度為0.8的足夠長的遮熱罩，煙氣對遮熱罩的對流換熱系數(shù)與煙氣對熱電偶表面的對流換熱系數(shù)相同，此時熱電偶的測量值是多少？

Athermocouple(熱電偶)withtheemissivityisplacedinagasflowofatubetomeasuretemperature.Thevalueofmeasurement,thetemperatureofthetubewall,theheattransfercoefficientbetweenthethermocoupleandthegasflow,calculatethetruegastemperature.Ifthethermocoupleiscoveredwithashield(遮熱罩),whichhastheemissivity0.8,theheattransfercoefficientbetweenthethermocoupleandtheshield,

calculatethemeasurementtemperatureofthethermocouple.33第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日解：(1)熱電偶節(jié)點從煙氣中吸熱為

熱電偶節(jié)點對管壁的放熱為當(dāng)熱電偶節(jié)點處于熱平衡時，即其中：煙氣的真實溫度為34第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日(2)當(dāng)給熱電偶加以遮熱罩時，構(gòu)成了有3個實體組成的換熱系統(tǒng)，其中熱電偶節(jié)點從煙氣吸熱的同時，還要向遮熱罩放熱，穩(wěn)態(tài)平衡式為（3代表遮熱罩）：遮熱罩的內(nèi)外側(cè)從煙氣及熱電偶吸熱，同時向管壁放熱，穩(wěn)態(tài)平衡式為（3代表遮熱罩）：由于,所以上式右邊第一項可以省略，于是，即

對此式進(jìn)行試湊法得：,將代入并同試湊法得：35第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日7、溫度tf=50℃的空氣平行掠過一表面溫度為tw=100℃的平板表面，平板下表面絕熱。平板沿流動方向的長度為0.2m，寬度為0.1m。此時按平板長度計算的雷諾數(shù)Re=6×104。試確定：（1）平板表面與空氣間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量；（2）如果空氣的流速增大為原來的10倍時，其它條件不變，平板表面與空氣間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量。（層流時平板表面局部努塞爾數(shù)，紊流時平板表面平均努塞爾數(shù)，已知定性溫度tm=75℃時的物性參數(shù)為：，Pr=0.7）。

Airattemperaturetf=50℃acrossa0.2m-long,0.1m-widthflatplatewithtemperaturetw=100℃.Theothersideoftheplateisinsulated(絕熱).TheReynoldsnumber

Re=6×104.Calculate:(1)TheaverageheattransfercoefficienthandtherateofheattransferΦbetweentheplateandtheair.

36第三十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日(2)Ifthevelocityoftheairbecomesu’=10u,andtheotherconditionsarethesame,calculatetheaverageheattransferc