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數(shù)學（理科 2124(x2)2(y2)28（I）a3a32a...3n1an a3a32

...3n2 n1(n

3n1

nn11(nn nan

1(nn1

1(nN*).n（II）bn3nnnS13232333...nnnn3S1.322.33nnn2S332333nnn2Sn

31

D1E平面（II）DDADCDD1xy軸、z軸，建立空間直角DA1D(000A(100B(1,10),C1(022A1(102).nxyzA1BDx2ynDA1nDB得xy0，z1n(22,1)mx1y1z1為平面C1BDmDCmDB得2y12z10xym,nmnmm,nmnm9cos

323A1BDC1的余弦值為232ABAB102AA202

1 2

1 在A1B2B1中，由余弦定理得BB2AB2AB22ABA

cos1 1 1 1 1

2(10

2220102 22222因此乙船的速度的大小為1026022答：乙船每小時航行 海2

y21(ab ac3,ac1，a2,c1,b2x2y21 ykx1A(x1y1B(x2y2，由x2y21 (34k2)x28mkx4(m23)064m2k216(34k2)(m23)0，34k2m2xx8mk,xx 34k

4(m234k

3(m24k2y1y2(kx1m)(kx2m)kx1x2mk(x1x2)m

34kABD(20),kADkBD1

1，yyxx2(xx)40x2x

1 1 3(m24k2)4(m23)

434k

34k

34k 07m216mk4k20m2km2k，且滿足34k2m2 當m2k時，l:yk(x2)，直線過定點(2,0),與已知(,m2kl:yk(x2，直線過定點(, 2綜上可知，直線l過定點，定點坐標為(,7f(xx2bln(x1的定義域為1f'(x)2x x

2x22x，xg(x2x22xbg(x在1上遞增，在11 g(x)

g(1)1 當b12

1b02g(x)2x22xb0在1上恒成立f'(x)即當b1時,f(x在定義域12由（I）知當b1f(x無極值點2當b1f'(x2

2(x xx11fx x1fx) b1f(x在12當b1fx)0得兩個不同解

12b

1.2當b0

12b1，

12b x11,,x21,f(x在1

112當0b1xx1 fx在1x,x0fx在(xx0 f(x

12b

1 b0f(x在1

112b20b2

時，f

x

12

12x12

1；2b1f(x在12當b1f(x)x2ln(xh(xx3f(xx3x2ln(x1 3x3(xh(x)

x

h

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