《三角形的外角》教學課件

三角形的外角古人云：學而不思則惘，思而不學則殆。第一頁，共22頁。第一頁，共22頁。三角形的內(nèi)角和等于180°

回顧與思考?三角形內(nèi)角和定理:第二頁，共22頁。第二頁，共22頁。DBAC不相鄰內(nèi)角1234

．觀察：想一想：外角與相鄰內(nèi)角有什么特殊關系？外角∠4+∠3=180°外角與相鄰內(nèi)角的大小不能確定。相鄰內(nèi)角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.歸納：1、每一個三角形都有６個外角．3、每個外角與相應的內(nèi)角是鄰補角．2、每一個頂點相對應的外角都有２個．第三頁，共22頁。第三頁，共22頁。觀察：探索，猜想：

外角與不相鄰內(nèi)角有什么關系？(1)∠4=∠1+∠2，(2)∠4﹥∠1，∠4﹥∠2。數(shù)學說理:因為∠3+∠4=180°則∠4=∠1+∠2?！?+∠2+∠3=180°DBAC不相鄰內(nèi)角1234

．相鄰內(nèi)角外角第四頁，共22頁。第四頁，共22頁。1.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。探索結(jié)論展示：三角形外角的性質(zhì)：2.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。第五頁，共22頁。第五頁，共22頁。聯(lián)系實際，應用成果：ABCDE的外角,因此∠BDC=∠DAC+

△ADE1、如圖∠BDC是=∠AED+也是

的外角第六頁，共22頁。第六頁，共22頁。2、如圖：點D在BC上，點E在AD上比較∠B與∠1的大小。并說明你的理由？ABCED1第七頁，共22頁。第七頁，共22頁。ABC123觀察：填空：與三角形的每個內(nèi)角相鄰的外角分別有

個，這兩個外角是

，他們的大小

?！?+∠2+∠3就是△ABC的外角和。ABC123456兩對頂角相等第八頁，共22頁。第八頁，共22頁。探索：猜一猜∠1+∠2+∠3=

度360

∠1+

=180°，∠2+

=180°∠3+

=180°，三式相加可得：∠1+∠2+∠3+

+

+

=

度。

+

+

=180°，所以

∠BAC∠ABC∠BCA540∠BAC∠ABC∠BCAABC123數(shù)學說理：三角形的外角和為360度。結(jié)論：第九頁，共22頁。第九頁，共22頁。判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（）6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（）第十頁，共22頁。第十頁，共22頁。例1：如圖D是△ABC的BC邊上一點，∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：1）∠B的度數(shù)，2）∠C的度數(shù)。ABCD第十一頁，共22頁。第十一頁，共22頁。例2:如圖，已知∠AEC=110°，求∠A+∠B+∠C+∠D的度數(shù)。ABCDE第十二頁，共22頁。第十二頁，共22頁。例3:如圖，在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠BCD＝35°，求∠A與∠EBC的度數(shù).ABCDE∟⌒35°⌒⌒第十三頁，共22頁。第十三頁，共22頁。求下列各圖中∠1的度數(shù)。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1我能行!第十四頁，共22頁。第十四頁，共22頁。推理無限1、下面的推理題連名偵探柯南也被難住了.他希望同學們能盡快的幫他解決下面的問題.

根據(jù)下列線索推理出這個三角形有關的角。線索1：在△ABC中，∠B=∠C；線索2：它的一個外角是100o；問題：它的各個內(nèi)角各是多少度？

第十五頁，共22頁。第十五頁，共22頁。2，有一次柯南看見這樣一個圖，要計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

度BCDAGMHEF第十六頁，共22頁。第十六頁，共22頁。2A’1.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形DEBC內(nèi)部時，∠A與∠1+∠2之間存在著一種數(shù)量關系，試找出。1BCADE挑戰(zhàn)自我第十七頁，共22頁。第十七頁，共22頁。2.已知:國旗上的正五角星形如圖所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).ABCDEF1H2思考題第十八頁，共22頁。第十八頁，共22頁。EBCDDCB(乙)(丙)把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？AEA第十九頁，共22頁。第十九頁，共22頁。把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列

321ABCDE回味無窮第二十頁，共22頁。第二十頁，共22頁。如圖，試計算∠BOC的度數(shù)．90o30o20oABCO“行家”看