光學傳遞函數實驗

光學傳遞函數實驗大學物理實驗第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗內容概要發(fā)展歷史及意義概念原理實驗方法介紹總結第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗發(fā)展歷史及意義光學儀器在科學史上的作用是巨大的設計和制造更多高質量的光學儀器是我們的目標科學地檢驗和評定光學系統(tǒng)歷史上常用方法有：鑒別率、星點法等

—主觀性、不全面1938年“正弦板法”—德國人菲利塞（Frieser）1946年“傅里葉變換法”—法國人杜費（Duffieux）1948年“光學傳遞函數”—美國電視工作者賽德（O.Schade）1962年英國霍普金斯（H.H.Hopkins）將光學傳遞函數（Opticaltransferfunction—OTF）用于光學設計。第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗概念光學成像系統(tǒng)與電子學系統(tǒng)的相同點1.處理信息（空間—時間）2.線性性和不變性數學工具—傅里葉變換時間——頻譜和空間——頻譜3.輸入{黑箱}輸出——傳遞函數第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗三種光學系統(tǒng)：（1）理想光學系統(tǒng)（點物成點像）（2）衍射受限光學系統(tǒng)（點物成衍射斑）（3）有象差光學系統(tǒng)（點物成衍射斑）討論前提：實際像與理想像做比較理想像的概念等暈條件——空間不變光學系統(tǒng)第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗正弦波光柵的成像正弦波光柵（周期T）經光學系統(tǒng)后仍成正弦波光柵正弦波光柵理想像正弦波光柵實際像第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗X(mm)0I0T圖1正弦波光柵的實際像（綠線）與理想像（蘭線）的光強分布曲線I第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗正弦波光柵的調制度由三式可得第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗原理光學系統(tǒng)的普遍模型入射光瞳、出射光瞳——光瞳函數

相干光脈沖響應函數

相干光照明景物的成像

—相干傳遞函數

點擴展函數非相干光照明景物的成像—非相干傳遞函數非相干傳遞函數的歸一化（規(guī)范化）——OTF——光學傳遞函數

相干和非相干光學系統(tǒng)傳遞函數的關系第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗光學系統(tǒng)的普遍模型

圖2光學系統(tǒng)的普遍模型dodi第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗光瞳函數從出瞳平面到像平面會聚光的衍射成像的過程根據基爾霍夫衍射公式軸上像點O的復振幅分布的計算公式為象距，，

第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗相干光脈沖響應函數

假設所使用的成像系統(tǒng)滿足等暈條件（空間不變），所以對于軸外物點其像斑的復振幅分布為（并仍假設系統(tǒng)橫向放大率）。

第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗相干光照明景物的成像

象面上的復振幅分布為每個物點在像面上形成像斑的復振幅的疊加，在等暈區(qū)內象面復振幅分布（輸出信息）是物面復振幅分布（輸入信息）與相干光脈沖響應函數的卷積。物面上各點復振幅之間的相位隨時間變化的方式完全相同，這種照明稱為空間相干

第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗相干傳遞函數相干光脈沖響應函數的傅里葉變換

輸出信息的頻譜輸入信息的頻譜卷積定理可得因為第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗稱為光學系統(tǒng)的相干傳遞函數。相干傳遞函數就是光學系統(tǒng)的光瞳函數

相干光照明的衍射受限光學系統(tǒng)的截止頻率為：a為光學系統(tǒng)出射光瞳的半徑。第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗舉例：光學系統(tǒng)的出射光瞳為

直徑的圓形，相應的相干傳遞函數為，所以其截止頻率為

數值例子：，截止頻率為

第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗非相干光照明景物的成象

擴展的面光源等非相干光（即物面上各點復振幅之間的相位隨時間變化的方式是統(tǒng)計無關或無關聯(lián)的，這種照明稱為空間非相干的）照明景物時，各物點在象面上造成的光強分布應該是直接迭加的非相干光脈沖響應函數，簡稱為點擴展函數

第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗非相干傳遞函數非相干光脈沖響應函數的傅里葉變換

輸出信息的頻譜輸入信息的頻譜因為由自相關定理則★卷積定理可得非相干傳遞函數為光瞳函數的自相關第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗非相干傳遞函數的歸一化（規(guī)范化）

第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗歸一化的非相干傳遞函數就是OTF，它的模就是MTF，其位相因子就是PTF對于衍射受限系統(tǒng)，

第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗計算實例衍射受限系統(tǒng)的出瞳為直徑D的圓，計算其OTF。

其中圖3具有圓形出瞳的無象差系統(tǒng)的OTF的計算第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗

數值例子：，，截止頻率為該系統(tǒng)截止頻率為與相干傳遞函數例子對比，可見在衍射受限的情況下非相干傳遞函數是前者兩倍第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗相干和非相干光學系統(tǒng)傳遞函數的關系，即非相干光傳遞函數為相干傳遞函數的自相關而光學傳遞函數OTF為非相干光傳遞函數用零頻歸一化雖然衍射受限系統(tǒng)的非相干光傳遞函數比相干光傳遞函數的截止頻率高2倍，但對成像質量來說，相干照明和非相干照明哪個更好，要根據物體的強度分布和位相分布（參見文獻[1][4]）。第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗傳遞函數在象質評價上的意義

圖5MTF與象質評價Ⅰ1.00.80.60.40.2ⅡfCⅠfCⅡMTF第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗測量OTF的方法——正弦光柵法

光源聚光鏡濾光鏡狹縫被檢物鏡平行光管光柵分析器第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗測量OTF的方法——針孔法

第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗刀口法光源聚光鏡狹縫被檢物鏡光電管及信號處理系統(tǒng)刀口第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗錯位干涉法光源被檢物鏡雙光柵分析器聚焦鏡第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗總結1）OTF的性質（1）（2）（3）2)第二十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學物理實驗參考文獻[1]J.W.Goodman.著，詹達三等譯，《傅里葉光學導論》，科學出版社，1979年[2]麥偉麟著，《光學傳遞函數及其數理基礎》，國防工業(yè)出版社，1979年[3]樊翔等，《光學傳遞函數測試儀的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢》，光