光學(xué)傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)

光學(xué)傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容概要發(fā)展歷史及意義概念原理實(shí)驗(yàn)方法介紹總結(jié)第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)發(fā)展歷史及意義光學(xué)儀器在科學(xué)史上的作用是巨大的設(shè)計(jì)和制造更多高質(zhì)量的光學(xué)儀器是我們的目標(biāo)科學(xué)地檢驗(yàn)和評定光學(xué)系統(tǒng)歷史上常用方法有：鑒別率、星點(diǎn)法等

—主觀性、不全面1938年“正弦板法”—德國人菲利塞（Frieser）1946年“傅里葉變換法”—法國人杜費(fèi)（Duffieux）1948年“光學(xué)傳遞函數(shù)”—美國電視工作者賽德（O.Schade）1962年英國霍普金斯（H.H.Hopkins）將光學(xué)傳遞函數(shù)（Opticaltransferfunction—OTF）用于光學(xué)設(shè)計(jì)。第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)概念光學(xué)成像系統(tǒng)與電子學(xué)系統(tǒng)的相同點(diǎn)1.處理信息（空間—時(shí)間）2.線性性和不變性數(shù)學(xué)工具—傅里葉變換時(shí)間——頻譜和空間——頻譜3.輸入{黑箱}輸出——傳遞函數(shù)第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)三種光學(xué)系統(tǒng)：（1）理想光學(xué)系統(tǒng)（點(diǎn)物成點(diǎn)像）（2）衍射受限光學(xué)系統(tǒng)（點(diǎn)物成衍射斑）（3）有象差光學(xué)系統(tǒng)（點(diǎn)物成衍射斑）討論前提：實(shí)際像與理想像做比較理想像的概念等暈條件——空間不變光學(xué)系統(tǒng)第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)正弦波光柵的成像正弦波光柵（周期T）經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍成正弦波光柵正弦波光柵理想像正弦波光柵實(shí)際像第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)X(mm)0I0T圖1正弦波光柵的實(shí)際像（綠線）與理想像（蘭線）的光強(qiáng)分布曲線I第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)正弦波光柵的調(diào)制度由三式可得第八頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)原理光學(xué)系統(tǒng)的普遍模型入射光瞳、出射光瞳——光瞳函數(shù)

相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)

相干光照明景物的成像

—相干傳遞函數(shù)

點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)非相干光照明景物的成像—非相干傳遞函數(shù)非相干傳遞函數(shù)的歸一化（規(guī)范化）——OTF——光學(xué)傳遞函數(shù)

相干和非相干光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的關(guān)系第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)的普遍模型

圖2光學(xué)系統(tǒng)的普遍模型dodi第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)光瞳函數(shù)從出瞳平面到像平面會(huì)聚光的衍射成像的過程根據(jù)基爾霍夫衍射公式軸上像點(diǎn)O的復(fù)振幅分布的計(jì)算公式為象距，，

第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)

假設(shè)所使用的成像系統(tǒng)滿足等暈條件（空間不變），所以對于軸外物點(diǎn)其像斑的復(fù)振幅分布為（并仍假設(shè)系統(tǒng)橫向放大率）。

第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相干光照明景物的成像

象面上的復(fù)振幅分布為每個(gè)物點(diǎn)在像面上形成像斑的復(fù)振幅的疊加，在等暈區(qū)內(nèi)象面復(fù)振幅分布（輸出信息）是物面復(fù)振幅分布（輸入信息）與相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。物面上各點(diǎn)復(fù)振幅之間的相位隨時(shí)間變化的方式完全相同，這種照明稱為空間相干

第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相干傳遞函數(shù)相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換

輸出信息的頻譜輸入信息的頻譜卷積定理可得因?yàn)榈谑捻?，共三十一頁?022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)稱為光學(xué)系統(tǒng)的相干傳遞函數(shù)。相干傳遞函數(shù)就是光學(xué)系統(tǒng)的光瞳函數(shù)

相干光照明的衍射受限光學(xué)系統(tǒng)的截止頻率為：a為光學(xué)系統(tǒng)出射光瞳的半徑。第十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)舉例：光學(xué)系統(tǒng)的出射光瞳為

直徑的圓形，相應(yīng)的相干傳遞函數(shù)為，所以其截止頻率為

數(shù)值例子：，截止頻率為

第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)非相干光照明景物的成象

擴(kuò)展的面光源等非相干光（即物面上各點(diǎn)復(fù)振幅之間的相位隨時(shí)間變化的方式是統(tǒng)計(jì)無關(guān)或無關(guān)聯(lián)的，這種照明稱為空間非相干的）照明景物時(shí)，各物點(diǎn)在象面上造成的光強(qiáng)分布應(yīng)該是直接迭加的非相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)，簡稱為點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)

第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)非相干傳遞函數(shù)非相干光脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換

輸出信息的頻譜輸入信息的頻譜因?yàn)橛勺韵嚓P(guān)定理則★卷積定理可得非相干傳遞函數(shù)為光瞳函數(shù)的自相關(guān)第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)非相干傳遞函數(shù)的歸一化（規(guī)范化）

第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)歸一化的非相干傳遞函數(shù)就是OTF，它的模就是MTF，其位相因子就是PTF對于衍射受限系統(tǒng)，

第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算實(shí)例衍射受限系統(tǒng)的出瞳為直徑D的圓，計(jì)算其OTF。

其中圖3具有圓形出瞳的無象差系統(tǒng)的OTF的計(jì)算第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)

數(shù)值例子：，，截止頻率為該系統(tǒng)截止頻率為與相干傳遞函數(shù)例子對比，可見在衍射受限的情況下非相干傳遞函數(shù)是前者兩倍第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相干和非相干光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的關(guān)系，即非相干光傳遞函數(shù)為相干傳遞函數(shù)的自相關(guān)而光學(xué)傳遞函數(shù)OTF為非相干光傳遞函數(shù)用零頻歸一化雖然衍射受限系統(tǒng)的非相干光傳遞函數(shù)比相干光傳遞函數(shù)的截止頻率高2倍，但對成像質(zhì)量來說，相干照明和非相干照明哪個(gè)更好，要根據(jù)物體的強(qiáng)度分布和位相分布（參見文獻(xiàn)[1][4]）。第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)傳遞函數(shù)在象質(zhì)評價(jià)上的意義

圖5MTF與象質(zhì)評價(jià)Ⅰ1.00.80.60.40.2ⅡfCⅠfCⅡMTF第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)測量OTF的方法——正弦光柵法

光源聚光鏡濾光鏡狹縫被檢物鏡平行光管光柵分析器第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)測量OTF的方法——針孔法

第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)刀口法光源聚光鏡狹縫被檢物鏡光電管及信號處理系統(tǒng)刀口第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)錯(cuò)位干涉法光源被檢物鏡雙光柵分析器聚焦鏡第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)總結(jié)1）OTF的性質(zhì)（1）（2）（3）2)第二十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)參考文獻(xiàn)[1]J.W.Goodman.著，詹達(dá)三等譯，《傅里葉光學(xué)導(dǎo)論》，科學(xué)出版社，1979年[2]麥偉麟著，《光學(xué)傳遞函數(shù)及其數(shù)理基礎(chǔ)》，國防工業(yè)出版社，1979年[3]樊翔等，《光學(xué)傳遞函數(shù)測試儀的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢》，光