半導(dǎo)體物理四

半導(dǎo)體物理四第一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●載流子的漂移運(yùn)動和遷移率

●遷移率和電導(dǎo)率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化

●載流子的散射●強(qiáng)電場效應(yīng)●霍爾效應(yīng)●磁阻效應(yīng)第二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日§4.1載流子的漂移運(yùn)動和遷移率

一、漂移運(yùn)動和漂移速度外加電壓時，半導(dǎo)體內(nèi)部的載流子受到電場力的作用，作定向運(yùn)動形成電流。漂移運(yùn)動：載流子在電場力作用下的運(yùn)動。漂移速度：載流子定向漂移運(yùn)動的速度。第三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日二、歐姆定律

金屬：—電子

半導(dǎo)體：—電子、空穴微分形式電流密度J（A/m2):

通過垂直于電流方向的單位面積的電流。E

為電場強(qiáng)度電流

I(A):單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向的某一面積的電量。第四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日三、電導(dǎo)率

的表達(dá)式

設(shè):Vdn和Vdp分別為電子和空穴的平均漂移速度。以柱形n型半導(dǎo)體為例，分析半導(dǎo)體的電導(dǎo)現(xiàn)象第五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日ds表示A處與電流垂直的小面積元，小柱體的高為

Vdndt在dt時間內(nèi)通過ds的截面電荷量，就是A、B面間小柱體內(nèi)的電子電荷量，即AVdndtBdsVdn第六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日其中n是電子濃度，q是電子電荷電子漂移的電流密度Jn為

在電場不太強(qiáng)時，漂移電流遵守歐姆定律，即

第七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日其中σ為材料的電導(dǎo)率

E

恒定，Vdn

恒定

E,J,Vdn平均漂移速度的大小與電場強(qiáng)度成正比，其比值稱為電子遷移率。第八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以Vdn一般應(yīng)和E

反向，習(xí)慣上遷移率只取正值，即上式為電導(dǎo)率和遷移率的關(guān)系單位場強(qiáng)下電子的平均漂移速度第九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日對于空穴，有：μn和μp分別稱為電子和空穴遷移率，

單位為cm2V-1s-1

第十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日對n

型半導(dǎo)體：對p

型半導(dǎo)體：第十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日在飽和電離區(qū)：

n

型，單一雜質(zhì)：no=ND補(bǔ)償型：no=ND－NA第十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

本征：

補(bǔ)償型：po=NA－NDP

型，單一雜質(zhì)：po=NA第十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日載流子熱運(yùn)動示意圖§4.2載流子的散射載流子散射：載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動時，不斷地與熱振動著的晶格原子或電離了的雜質(zhì)離子發(fā)生碰撞。用波的概念，，即電子波在半導(dǎo)體中傳播時遭到了散射。第十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日E第十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日散射幾率P:單位時間內(nèi)一個載流子受到散射的次數(shù)。第十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日時：N0為t=0時沒有遭到散射的電子數(shù)

第十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日平均自由時間:第十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第二十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日其中第二十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第二十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日2.遷移率和電導(dǎo)率與平均自由時間的關(guān)系τ↑，μ↑m*↑,μ↓me*<mP*,μn>μP第二十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第二十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日推導(dǎo)電導(dǎo)有效質(zhì)量示意圖z’－在〔111〕方向，與z軸夾角為θx’－在zz′平面上，并⊥z軸y’－同時⊥x軸和z軸以Ge為例：導(dǎo)帶極值有4個，即4個能谷或4個旋轉(zhuǎn)橢球等能面yzx[111][111]y′x′z′E第二十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第二十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日設(shè)導(dǎo)帶電子濃度no，一個能谷的電子形成的電流密度在xyz

中的分量第二十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日→一個能谷的電子在電場Ez方向形成的電流密度：第二十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第二十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

低溫、摻雜濃度高電離的雜質(zhì)在它的周圍鄰近地區(qū)形成庫侖場，其大小為：第三十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日電離雜質(zhì)散射示意圖電離施主散射電離受主散射+Vv＋–Vv－第三十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第三十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第三十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日格波的波矢q=2/,方向?yàn)楦癫ǖ膫鞑シ较?。第三十四頁，共一百四十五頁?022年，8月28日一個晶體中具有同樣q

的格波不止一個，其數(shù)目取決于晶胞中的原子數(shù)。晶胞中有一個原子，則對應(yīng)于每個q有3個格波。晶胞中有兩個原子，則對應(yīng)于每個q有6個格波。第三十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日—波的傳輸方向與原子的振動方向相同第三十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日橫縱光學(xué)波聲學(xué)波縱橫長波aq[110]金剛石晶格振動沿[110]方向傳播的格波的頻率與波矢的關(guān)系第三十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第三十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日平衡時○○○○○○○○○○波的傳播方向振動時第三十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日平衡時??????????疏密疏波振動●縱聲學(xué)波??????????振動方向→←振動方向12345678910?→←?第四十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日膨脹狀態(tài)--原子間距增大壓縮狀態(tài)—原子間距減小縱聲學(xué)波示意圖第四十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日ABEcEv導(dǎo)帶禁帶價帶Eg疏密第四十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日縱聲學(xué)波→原子疏密變化→Eg變化→附加勢→形變勢縱聲學(xué)波的散射幾率Ps與溫度的關(guān)系為：第四十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(3)光學(xué)波的散射●橫波

●縱波第四十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日平衡時??????????振動方向←°?→←?°→

振動方向12345678910???????????疏?密?疏°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°密°疏°密－+－

°●縱波第四十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日離子晶體第四十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日+++-++++--+++---+----+---+++-++++--++++++-++++--+++---+----+---+-+-+縱光學(xué)波離子晶體極化場第四十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日縱光學(xué)波的散射幾率Po:格波散射幾率Pc

第四十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日對原子晶體：主要是縱聲學(xué)波散射；對離子晶體：主要是縱光學(xué)波散射。低溫時，主要是電離雜質(zhì)的散射；

高溫時，主要是晶格散射。第四十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日§4.3遷移率和電導(dǎo)率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化

一、遷移率與溫度和雜質(zhì)濃度的關(guān)系

1.不同散射機(jī)構(gòu)μ的表達(dá)式●縱聲學(xué)波：

第五十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第五十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

●縱光學(xué)波第五十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●電離雜質(zhì)的散射第五十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日2.實(shí)際材料μ的表達(dá)式

●GaAs第五十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●Si、Ge第五十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日3.影響μ的因素

(1)溫度的影響

●低溫時，主要是電離雜質(zhì)的散射，T↑，μ↑；●高溫時，主要是晶格散射，T↑，μ↓。第五十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日TμT3/2T-3/2遷移率隨溫度的變化關(guān)系第五十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(2)雜質(zhì)濃度Ni的影響Ni＜1017/cm3，μ與Ni無關(guān)；Ni＞1017/cm3，μ隨Ni的增加而下降。第五十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日Niμ1017/cm3μs遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系第五十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(3)m*的影響

mn*＜mp*，μn＞μpGe：mn*=0.12mo

Si:mn*=0.26moμn(Ge)＞μn(Si)第六十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日二、半導(dǎo)體材料的電阻率與溫度和雜質(zhì)濃度的關(guān)系

電阻率的一般公式：

n

型半導(dǎo)體：

第六十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

1.ρ與ND的關(guān)系(T恒定)

ND＜1017/cm3，no≈ND，μ≈μs

ND＞1017/cm3，no=nD+≠ND，μ≠μsND,ND,μ,

第六十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

2.ρ與T的關(guān)系(ND恒定)(1)本征

T↑，ni↑，ρi↓

T↑，μ↓，ρi↑T↑ρi↓

第六十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日Tρρ與T的關(guān)系第六十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(2)正常摻雜的半導(dǎo)體材料●弱電離區(qū)

no≈n+D

；μ≈μi，

T↑，nD+↑，μi↑，ρ↓

TnoTμTρ第六十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

●

飽和區(qū)

no≈ND，μ≈μs

T↑，μ↓，ρ↑TnoNDTμTρ第六十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●本征區(qū)

T↑，ni↑，μ↓，ρ↓第六十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日Tρ低溫飽和本征第六十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日§4.4強(qiáng)電場效應(yīng)在強(qiáng)電場中，遷移率隨電場的增加而變化，這種效應(yīng)稱為強(qiáng)電場效應(yīng)。第六十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第七十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日E(v/cm)J(V)103105∝E∝E1/2第七十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第七十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日平均漂移速度：第七十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日∴平均漂移速度Vn隨電場增加而緩慢增大,Vn(J)E1/2第七十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第七十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日載流子晶格振動散射能量交換無電場時:載流子與晶格散射時，將吸收聲子或發(fā)射聲子，與晶格交換動量和能量，最終達(dá)到熱平衡，載流子的平均能量與晶格相同，兩者處于同一溫度。2.強(qiáng)電場時的散射理論第七十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日有電場時:載流子從電場中獲得能量，隨后又以聲子的形式將能量傳給晶格。

設(shè)單位時間內(nèi)，載流子的平均能量的變化為d/dt：（為能量）第七十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日單位時間載流子從電場中獲得的能量同給予晶格的能量相同第七十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日假設(shè)在τ時間內(nèi)，電子交給晶格的能量為△：第七十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日在強(qiáng)電場下：載流子的平均能量>>熱平衡狀態(tài)時的載流子和晶格系統(tǒng)不再處于熱平衡狀態(tài)載流子溫度Te晶格溫度Tl第八十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日電場不是很強(qiáng)時：載流子聲學(xué)波散射電場進(jìn)一步增強(qiáng)后：載流子發(fā)射光學(xué)波聲子載流子獲得的能量大部分又消失，平均漂移速度可以達(dá)到飽和第八十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(1)較強(qiáng)電場（V

E1/2

）第八十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日載流子能量聲子能量第八十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第八十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日載流子能量第八十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第八十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第八十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日散射后電子的能量變化為：(2)強(qiáng)電場

（V與E無關(guān)）第八十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日→V與E無關(guān)第八十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日3.多能谷散射、耿式效應(yīng)、負(fù)阻效應(yīng)（自學(xué)）第九十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日754326510101010101010電場強(qiáng)度|E|(V/m)平均漂移速度Vd(cm/s)對GaAs第九十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日極值點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)：

mn*=0.068mo

極值點(diǎn)在(100)：

mn*=1.2mo

稱此效應(yīng)為負(fù)阻效應(yīng)第九十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日1.P型半導(dǎo)體霍耳效應(yīng)的形成過程

一、P型半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)

§4.5 半導(dǎo)體的霍爾效應(yīng)第九十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日BzdbVHIlBAzyx○+_fεxfLfEy第九十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日電場力：fε=qEx

磁場力：fL=qVxBz

y方向的電場強(qiáng)度為：Ey（霍耳電場）

平衡后：

fExfLqEy第九十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

令：

第九十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日（RH）P為P

型材料的霍爾系數(shù)。

2.求霍爾系數(shù)(RH)P和載流子濃度p設(shè)樣品長度為l，寬度為b，厚度為d：第九十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日VH為霍爾電壓

第九十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

3.求霍爾角θ及空穴遷移率μ和電導(dǎo)率σ

ExP型材料：

EyqEyfLEθJ第九十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百零一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日1．霍爾效應(yīng)的形成過程第一百零二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百零三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日ExEyEJ第一百零四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日兩種載流子同時存在霍爾效應(yīng)？第一百零五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日1．霍爾效應(yīng)的形成過程及霍爾系數(shù)RH第一百零六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日－y方向洛倫茲力引起的空穴電流密度又第一百零七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日+y方向(2)y方向上的電子電流密度(Jn)yy方向總的空穴電流密度為第一百零八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百零九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百一十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百一十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日第一百一十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日1/TRH(－)本征半導(dǎo)體RH

與T

的關(guān)系第一百一十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(2)p型半導(dǎo)體

●

飽和區(qū)

第一百一十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●過渡區(qū)

T↑,p-nb2↓但p-nb2>0，RH>0，且RH

當(dāng)nb2=p時，RH＝0

T↑↑，

nb2>p，RH<0但nb2↑，|RH|↑

當(dāng)時，RH達(dá)到負(fù)的最大值第一百一十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日1/TRH(+)(+)(－)(－)●本征區(qū)飽和區(qū)P型半導(dǎo)體RH

與T

的關(guān)系第一百一十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日(3)N型半導(dǎo)體

●飽和區(qū)第一百一十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●溫度再升高，少子濃度升高

無論溫度多高，RH始終小于0，并且隨T升高，始終下降。第一百一十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日1/TRH(－)(－)飽和區(qū)N型半導(dǎo)體RH

與T

的關(guān)系第一百一十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日●ND或NA升高，RH下降，RH～T變化規(guī)律一樣第一百二十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日四、霍爾效應(yīng)的應(yīng)用1．判別極性，測半導(dǎo)體材料的參數(shù)（n,p,)2．霍爾器件

3．探測器

第一百二十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日§4.6半導(dǎo)體的磁阻效應(yīng)

由于磁場的存在引起電阻的增加，稱這種效應(yīng)為磁阻效應(yīng)。第一百二十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日一、磁阻效應(yīng)的類型

按電磁場的關(guān)系分縱向磁阻效應(yīng)：B//E，電阻變化小，不產(chǎn)生VH

橫向磁阻效應(yīng)：

BE，電阻變化明顯，產(chǎn)生VH

第一百二十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日按機(jī)理分：

由于電阻率變化引起的R變化—物理磁阻效應(yīng)由于幾何尺寸l/s的變化引起的R變化—幾何磁阻效應(yīng)第一百二十四頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

磁阻的大?。?/p>

或第一百二十五頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日二、物理磁阻效應(yīng)

1．一種載流子

P型：電場加在x方向，磁場在z方向

達(dá)到穩(wěn)定時：第一百二十六頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日ExvxlfqEyV＜VxV＞VxV<Vx的空穴：

運(yùn)動偏向霍爾場作用的方向V>Vx的空穴：偏向磁場力作用的方向第一百二十七頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日

只考慮一種載流子的材料的磁阻效應(yīng)，通常用：

Tm為磁阻系數(shù)

H為霍爾遷移率，它表示載流子在單位磁場強(qiáng)度下的偏轉(zhuǎn)強(qiáng)度第一百二十八頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日2．同時考慮兩種載流子

Bz=0、E=Ex

時，電子逆電場方向運(yùn)動，形成電場方向電流Jn

空穴沿電場方向運(yùn)動，形成電場方向電流Jp

總電流：J0=Jn+Jp

第一百二十九頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日–+JJpJn(a)JnJp+++–––Ey(b)J+–Bz+xx第一百三十頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日Bz0時，沿x方向的總電流應(yīng)是兩電流的矢量之和

電阻升高

第一百三十一頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日此種磁阻效應(yīng)表示為：為橫向磁阻系數(shù)

RHo為弱磁場時的霍爾系數(shù)第一百三十二頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日所謂弱場，一般指：

0為無磁場時的電導(dǎo)率第一百三十三頁，共一百四十五頁，2022年，8月28日三、幾何磁阻效應(yīng)1．長條樣品(P型)

Bz=0，E=Ex