半導(dǎo)體第一章

半導(dǎo)體第一章第一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日1Si、Ge、GaAs的晶體結(jié)構(gòu)導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶有效質(zhì)量本征半導(dǎo)體導(dǎo)電機(jī)構(gòu)、空穴Si、Ge、GaAs的能帶結(jié)構(gòu)本章重點(diǎn)：第二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日21.1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)金剛石型結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵(Si、Ge)化學(xué)鍵：構(gòu)成晶體的結(jié)合力

共價(jià)鍵：由同種晶體構(gòu)成的元素半導(dǎo)體，其原子間無(wú)負(fù)電性差，它們通過(guò)共用兩個(gè)自旋相反而配對(duì)的價(jià)電子結(jié)合在一起。第三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日3金剛石型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：每個(gè)原子周圍都有四個(gè)最近鄰的原子，組成一個(gè)正四面體結(jié)構(gòu)。這四個(gè)原子分別處在正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子為該兩個(gè)原子所共有，組成四個(gè)共價(jià)鍵，它們之間具有相同的夾角（鍵角）109°28′。第四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日4金剛石型結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞是立方對(duì)稱的晶胞，可以看成是兩個(gè)面心立方晶胞沿立方體的空間對(duì)角線互相位移了1／4的空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成的。原子在晶胞中排列的情況是：八個(gè)原子位于立方體的八個(gè)角頂上，六個(gè)原子位于六個(gè)面中心上，晶胞內(nèi)部有四個(gè)原子。立方體頂角和面心上的原子與這四個(gè)原子周圍情況不同，所以它是由相同原子構(gòu)成的復(fù)式晶格。晶格常數(shù)

Si：a=5.65754?

Ge：a=5.43089?第五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日5閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵(GaAs)化學(xué)鍵：共價(jià)鍵+離子鍵閃鋅礦型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：與金剛石型結(jié)構(gòu)類似，不同的是該結(jié)構(gòu)由兩類不同的原子組成。第六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日6閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞由兩類原子各自組成的面心立方晶格，沿空間對(duì)角線彼此位移四分之一空間對(duì)角線長(zhǎng)度套構(gòu)而成。每個(gè)原子被四個(gè)異族原子所包圍。例如，如果角頂上和面心上的原子是Ⅲ族原子，則晶胞內(nèi)部四個(gè)原子就是Ⅴ族原子，反之亦然。角頂上八個(gè)原子和面心上六個(gè)原子可以認(rèn)為共有四個(gè)原子屬于某個(gè)晶胞，因而每一晶胞中有四個(gè)Ⅲ族原子和四個(gè)Ⅴ族原子，共有八個(gè)原子。它們也是依靠共價(jià)鍵結(jié)合，但有一定的離子鍵成分。第七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日7纖鋅礦型結(jié)構(gòu)化學(xué)鍵：共價(jià)鍵+離子鍵纖鋅礦型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相接近，也是以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成的，但是它具有六方對(duì)稱性，而不是立方對(duì)稱性，如下圖所示。材料：Ⅱ-Ⅵ族化合物半導(dǎo)體。如：CdS、ZnSe、ZnS第八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日8它是由兩類原子各自組成的六方排列的雙原子層堆積而成，但它只有兩種類型的六方原子層，它的(001)面規(guī)則地按ABABAB…順序堆積。第九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日9ZnS、CdS、ZnSe等都能以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種方式結(jié)晶，該共價(jià)鍵化和物晶體中，其結(jié)合的性質(zhì)也具有離子鍵，但這兩種元素的電負(fù)性差別較大，如果離子性結(jié)合占優(yōu)勢(shì)的話，就傾向于構(gòu)成纖鋅礦型結(jié)構(gòu)。第十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日101.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶原子的能級(jí)和晶體的能帶一、孤立原子的能級(jí)第十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日11二、電子共有化運(yùn)動(dòng)當(dāng)孤立原子相互接近形成晶體時(shí)，不同原子的內(nèi)外各電子殼層之間就有一定程度的交疊，相鄰原子最外殼層交疊較多(共有化運(yùn)動(dòng)也顯著)，內(nèi)殼層交疊較少；原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一個(gè)原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而電子將可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，即電子的共有化運(yùn)動(dòng)；注意：因?yàn)楦髟又邢嗨茪由系碾娮硬庞邢嗤哪芰?，電子只能在相似殼層間轉(zhuǎn)移。因此，共有化運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層間的交疊(如3s能級(jí)引起3s的共有化運(yùn)動(dòng))第十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日12三、晶體的能帶彼此孤立的原子互相靠近時(shí)，每個(gè)原子中的電子除受到本身原子的勢(shì)場(chǎng)作用外，還要受到其它原子勢(shì)場(chǎng)的作用，導(dǎo)致能級(jí)分裂，原子靠得越近，分裂得越厲害。不考慮原子本身的簡(jiǎn)并1.四個(gè)原子的能級(jí)的分裂第十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日132.N個(gè)原子的能級(jí)的分裂實(shí)際晶體中N值很大，能級(jí)又靠得很近，故每一個(gè)能帶中的能級(jí)基本上是連續(xù)的，即“準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)”第十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日14“準(zhǔn)連續(xù)能級(jí)”組成能帶，稱為允許帶(允帶)。允帶之間因沒(méi)有能級(jí)稱為禁帶s能級(jí)、內(nèi)殼層能級(jí)共有化運(yùn)動(dòng)很弱，能級(jí)分裂小、晚，形成的能帶窄；p、d、f能級(jí)、外殼層能級(jí)共有化運(yùn)動(dòng)很顯著，能級(jí)分裂很厲害、早，形成的能帶寬。原子能級(jí)分裂為能帶的示意圖第十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日15對(duì)于由N個(gè)原子組成的晶體，共有4N個(gè)價(jià)電子：2N個(gè)s電子和2N個(gè)p電子，由于軌道雜化，形成上下兩個(gè)能帶，中間隔以禁帶。兩個(gè)能帶并不分別與s和p能級(jí)相對(duì)應(yīng)，而是上下兩個(gè)能帶中都分別包含2N個(gè)狀態(tài)，據(jù)泡利不相容原理，各可容納4N個(gè)電子；3.金剛石型結(jié)構(gòu)價(jià)電子的能帶許多實(shí)際晶體中，一個(gè)能帶不一定同孤立原子的某個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)，即不一定能區(qū)分s能級(jí)或p能級(jí)所過(guò)渡的能帶。如金剛石型結(jié)構(gòu)的價(jià)電子：第十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日16根據(jù)電子先填充低能級(jí)原理，下面能帶填滿了電子，它們相應(yīng)于共價(jià)鍵中的電子，這個(gè)帶稱為滿帶或價(jià)帶；上面能帶是空的，沒(méi)有電子，稱為導(dǎo)帶；中間隔以禁帶。第十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日17半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶h：普朗克常數(shù)；m0：電子質(zhì)量；r：晶格中的空間位置；V(r)：位置r處的電勢(shì)；ψ(r)：波函數(shù)；E：電子能量波函數(shù)ψ(r)

：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程第十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日18一、自由電子電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運(yùn)動(dòng)。波矢k描述自由電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日19二、晶體中的電子其中，u函數(shù)是與晶格同周期的周期函數(shù)。即波函數(shù)是按晶格周期函數(shù)調(diào)幅的平面波晶格常數(shù)第二十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日20三、布里淵區(qū)與能帶能帶簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)約布里淵區(qū)由薛定諤方程可得E(k)和k的關(guān)系自由電子周期性勢(shì)場(chǎng)電子第二十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日211.布里淵區(qū)允帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)：第一布里淵區(qū)：對(duì)應(yīng)內(nèi)殼層分裂的能級(jí)能量第二布里淵區(qū)：對(duì)應(yīng)較高殼層分裂的能級(jí)能量第三布里淵區(qū)：禁帶出現(xiàn)在k=n/2a(n=0,±1,±2,…)處，即布里淵區(qū)邊界上。E(k)是k的周期函數(shù)，周期為1/a。每隔1/a的k表示的是同一個(gè)電子態(tài)，故考慮能帶結(jié)構(gòu)時(shí)，只需考慮第一布里淵區(qū)，如上圖(c)所示。第二十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日22波矢k只能取一系列分立的值，而不能取任意值：有些能量是禁止的(禁帶)，而只是在某一范圍內(nèi)才可以(允帶)。第二十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日232.E(k)～k的對(duì)應(yīng)關(guān)系第二十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日243.面心立方晶格、金剛石型結(jié)構(gòu)和閃鋅礦型結(jié)構(gòu)的第一布里淵區(qū)8個(gè)六邊形6個(gè)正方形的14面體第二十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日25導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶一、滿帶與半滿帶滿帶：電子數(shù)=狀態(tài)數(shù)，其中的電子不導(dǎo)電。I(A)=-I(-A)即+k態(tài)和-k態(tài)電子電流互相抵消，對(duì)電流無(wú)貢獻(xiàn)。半滿帶對(duì)電流有貢獻(xiàn)，產(chǎn)生宏觀電流。第二十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日26二、導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體的能帶模型1.導(dǎo)體的能帶第二十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日272.絕緣體和半導(dǎo)體的能帶能帶圖可簡(jiǎn)化為：第二十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日283.絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶模型絕緣體和半導(dǎo)體的能帶類似，下面是被價(jià)電子占滿的滿帶，稱為價(jià)帶，中間是禁帶，上面是空帶，稱為導(dǎo)帶；絕緣體帶隙很大(6～7eV)，半導(dǎo)體的較小(1～3eV)。通常溫度下，前者能激發(fā)到導(dǎo)帶去的電子很少，故導(dǎo)電性很差；后者可有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，故具有一定的導(dǎo)電能力；半導(dǎo)體中，導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴均參與導(dǎo)電，而金屬導(dǎo)體只有電子參與導(dǎo)電。絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體第二十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日291.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)——有效質(zhì)量自由空間的電子第三十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日30第三十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日31半導(dǎo)體中E(k)與k的關(guān)系電子有效質(zhì)量第三十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日32第三十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日33半導(dǎo)體中電子的平均速度電子的平均速度或波包中心的速度第三十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日34半導(dǎo)體中電子的加速度第三十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日35有效質(zhì)量的意義一、意義當(dāng)電子在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，它一方面受到外電場(chǎng)力f的作用，同時(shí)還和半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子相互作用著，電子的加速度應(yīng)該是半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)和外電場(chǎng)作用的綜合效果。但是，要找出內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的具體形式并且求得加速度遇到一定的困難；引進(jìn)有效質(zhì)量后可使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，直接把外力f和電子的加速度聯(lián)系起來(lái)，而內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用則由有效質(zhì)量加以概括；因此，引進(jìn)有效質(zhì)量的意義在于：它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用；特別是有效質(zhì)量可以直接由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第三十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日36二、性質(zhì)電子的有效質(zhì)量概況了半導(dǎo)體內(nèi)部的勢(shì)場(chǎng)作用；在能帶底部附近，電子的有效質(zhì)量是正值；在能帶頂部附近，電子的有效質(zhì)量是負(fù)值；對(duì)于帶頂和帶底的電子，有效質(zhì)量恒定；有效質(zhì)量與能量函數(shù)對(duì)于k的二次微商成反比，能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大。內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大；外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小。因此，外層電子在外力作用下可以獲得較大的加速度。三、特點(diǎn)決定于材料；與電子的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)；與能帶的寬窄有關(guān)。第三十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日37在能帶底部附近：d2E/dk2＞0

電子的有效質(zhì)量是正值；在能帶頂部附近：d2E/dk2＜

0電子的有效質(zhì)量是負(fù)值；原因是電子的有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部的勢(shì)場(chǎng)作用右圖顯示了能量、速度和有效質(zhì)量隨k的變化曲線：第三十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日381.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)——空穴一、本征激發(fā)當(dāng)溫度一定時(shí)，價(jià)帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)帶電子的過(guò)程稱為本征激發(fā)。第三十九頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日39二、空穴空穴是幾乎充滿的能帶中未被電子占據(jù)的空量子態(tài)。價(jià)帶電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后，價(jià)帶中存在空著的狀態(tài)。這種空著的狀態(tài)將價(jià)帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用。空穴的主要特征：帶正電：+q；空穴濃度表示為p；Ep=-En；mp*=-mn*.第四十頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日40三、半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體存在兩種載流子：電子和空穴，如右圖所示。本征半導(dǎo)體中，n=p，如左圖所示。第四十一頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日41半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)：半導(dǎo)體中除了導(dǎo)帶上電子導(dǎo)電作用外。價(jià)帶中還有空穴的導(dǎo)電作用。對(duì)本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，價(jià)帶中相應(yīng)地就出現(xiàn)多少空穴。導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴也參與導(dǎo)電，這就是本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)。第四十二頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日421.5回旋共振半導(dǎo)體回旋共振實(shí)驗(yàn)的目的是測(cè)量載流子的有效質(zhì)量，并據(jù)此推出、了解半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)。根據(jù)：能量極值出現(xiàn)在布里淵區(qū)的位置；極值附近等能面形狀；能量橢球主軸的方向；極值對(duì)稱出現(xiàn)的個(gè)數(shù).說(shuō)明硅、鍺和砷化鎵的導(dǎo)帶和價(jià)帶結(jié)構(gòu)。第四十三頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日431.6硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

E(k)-k關(guān)系和等能面第四十四頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日44該式代表的是一個(gè)橢球等能面。等能面上的波矢k與電子能量E之間有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即：

k空間中的一個(gè)點(diǎn)=一個(gè)電子態(tài)第四十五頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日45

硅和鍺的導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)等能面第四十六頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日46一、Si導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)硅的導(dǎo)帶極小值位于k空間[100]方向的布里淵區(qū)中心到布里淵區(qū)邊界的0.85處；導(dǎo)帶極小值附近的等能面是長(zhǎng)軸沿[100]方向的旋轉(zhuǎn)橢球面；在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)共有6個(gè)這樣的橢球。第四十七頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日47二、Ge導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)鍺的導(dǎo)帶極小值位于k空間的[111]方向的簡(jiǎn)約布里淵區(qū)邊界；導(dǎo)帶極小值附近的等能面是長(zhǎng)軸沿[111]方向旋轉(zhuǎn)的8個(gè)橢球面；每個(gè)橢球面有半個(gè)在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)內(nèi)，因此，在簡(jiǎn)約布里淵區(qū)內(nèi)共有4個(gè)橢球。第四十八頁(yè)，共五十四頁(yè)，2022年，8月28日48

硅和鍺的價(jià)帶結(jié)構(gòu)一、Si價(jià)帶結(jié)構(gòu)重空穴：有效質(zhì)量較大的空穴；輕空穴：有效質(zhì)量較小的空穴。價(jià)帶具有一個(gè)重空穴帶，一個(gè)輕空穴帶和由于自旋-軌道耦合分裂出來(lái)的第三個(gè)能帶；價(jià)帶極大值位于布里淵區(qū)的中心；重空穴有效質(zhì)量為0.53m0，輕空穴有效質(zhì)量為0.16m