212指數(shù)函數(shù)比較大小

212指數(shù)函數(shù)比較大小第一頁，共14頁。▲指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖像和性質(zhì)a>10<a<1圖像函數(shù)性質(zhì)定義域值域R（0，＋∞）1）過定點(diǎn)（0，1）即x＝0時(shí)，y=a0=12）當(dāng)x>0時(shí)，0<ax<1；當(dāng)x<0時(shí)，ax>13）在R上是減函數(shù)R（0，＋∞）1）過定點(diǎn)（0，1）即x＝0時(shí)，y=a0=12）當(dāng)x>0時(shí)，ax>1；當(dāng)x<0時(shí)，0<ax<13）在R上是增函數(shù)第二頁，共14頁。指數(shù)函數(shù)性質(zhì)運(yùn)用-----比較大小第三頁，共14頁。函數(shù)單調(diào)性逆用（2）若若（1）若><<>第四頁，共14頁。一、新課比較下列函數(shù)值的大小例1：02.53它們可以看成函數(shù)y=當(dāng)x=2.5和3時(shí)的函數(shù)值；分析：利用函數(shù)單調(diào)性，與的底數(shù)是1.7，1.7>1，函數(shù)y=在R上是增函數(shù)，<而2.5<3，所以底數(shù)相同,指數(shù)不同第五頁，共14頁。練習(xí)

______（1）（2）（3）思考底數(shù)相同，指數(shù)不同的函數(shù)值的大小比較方法是什么呢？構(gòu)造出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小。當(dāng)?shù)讛?shù)a>1時(shí)，指數(shù)越大，函數(shù)值越大當(dāng)0<a<1時(shí)，指數(shù)越大，函數(shù)值越小><<第六頁，共14頁。

（4）比較的大?。?）（2）

（3）比較的大小。變式一><第七頁，共14頁。變式二（1）（2）（3）（4）（5）><><>單調(diào)性逆用：比較自變量大小第八頁，共14頁。變式三

法一:圖象法法二:作商法(兩個(gè)指數(shù)式的商與1比較)練習(xí):<<指數(shù)相同,底數(shù)不同第九頁，共14頁。

變式四練習(xí):分析:=1=>>>><底數(shù)不同,指數(shù)不同思考:是否所有的底數(shù)不同,指數(shù)不同的兩個(gè)指數(shù)式的大小比較都采用這種方法呢?例如:呢?第十頁，共14頁。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練三、拓展訓(xùn)練A、B、C、D、2、設(shè)，則（）3、（1）求不等式中x的取值范圍；設(shè)，確定x為何值時(shí)，有,，其中（2）

第十一頁，共14頁。四、課堂小結(jié)(一)、底數(shù)相同，指數(shù)不同（二）指數(shù)相同，底數(shù)不同（三）指數(shù)不同，底數(shù)不同

構(gòu)造出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小。一般采取圖象法和作商法(結(jié)果與1比較)找出中間值(一般為1),把這個(gè)中間值與原來兩個(gè)數(shù)值分別比較大小,然后確定原來兩個(gè)數(shù)值的大小關(guān)系.第十二頁