高數(shù)工科 第四章_第1頁
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工科高數(shù)目錄第一章函數(shù)與極限第二章導(dǎo)數(shù)與微分第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第四章一元函數(shù)的積分學(xué)第五章微分的方程第六章級數(shù)第七章空間解析幾何第八章多元函數(shù)的微分學(xué)第九章二重積分及其應(yīng)用第四章一元函數(shù)的積分學(xué)第一節(jié)定積分的概念一、兩個(gè)實(shí)例1．曲邊梯形的面積2．變速直線運(yùn)動(dòng)的路程二、定積分的定義三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)第二節(jié)微積分基本公式一、積分上限的函數(shù)二、牛頓——萊布尼茲公式第四章一元函數(shù)的積分學(xué)第三節(jié)不定積分的概念與基本積分公式一、不定積分的定義二基本積分公式三、不定積分的運(yùn)算性質(zhì)第四節(jié)積分方法一換元積分法

1不定積分的第一類換元法2．不定積分的第二類換元法3．定積分的換元法二、分部積分法第五節(jié)無限區(qū)間上的廣義積分第六節(jié)定積分在幾何上的應(yīng)用一、微元法二、平面圖形的面積1．直角坐標(biāo)系下平面圖形的面積2．極坐標(biāo)系下平面圖形的面積三、平面曲線的弧長四、旋轉(zhuǎn)體酌體積1．旋轉(zhuǎn)體的體積2．平行截面面積為已知的立體體積第七節(jié)定積分在物理及其他方面的應(yīng)用一、功1．變力做功由初等物理學(xué)知識知道，如果物體在與運(yùn)動(dòng)方向一致的常力F作用下沿直線運(yùn)動(dòng)了一段路程s，那么力F對物體所做的功為W=F.s第四章一元函數(shù)的積分學(xué)第四章一元函數(shù)的積分學(xué)

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