建筑結(jié)構(gòu)與力學(xué)八

5受扭構(gòu)件

本章介紹受扭構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算以及鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。要求掌握受扭構(gòu)件的控制截面的扭矩計(jì)算方法，理解鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求。本章提要本章內(nèi)容5.1

受扭構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算5.2

鋼筋混凝土受扭構(gòu)件5.1受扭構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算（1）集中外力偶Me

圖5.1（a）中L1表示框架梁的邊梁。集中外力偶是指作用在受扭構(gòu)件上的集中力F到構(gòu)件軸線的距離e的乘積，其彎曲平面與桿件軸線垂直。所以圖5.1（b）中的L1上集中外力偶Me=Fe，其彎曲方向與構(gòu)件軸線垂直。只要作用在構(gòu)件上的豎向荷載與構(gòu)件的中性面不重合，就存在與桿件軸線垂直的力偶作用。實(shí)際上L1除承受集中外力偶作用外，還要承受集中豎向荷載F作用（圖5.1（c））。5.1.1受扭構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算（2）均布外力偶me

均布外力偶me是指作用在受扭構(gòu)件上均布荷載q到構(gòu)件軸線的距離e的乘積，即me=qe，其彎曲平面與桿件軸線垂直，如圖5.2（a）、（b）。雨篷梁還承受雨篷板傳來(lái)的均布荷載，如圖5.2（c）。圖5.1集中外力偶圖5.2均布外力偶外力偶對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生的內(nèi)力叫扭矩，用T表示，單位是kN·m。扭矩沿構(gòu)件軸線的分布圖形稱(chēng)為扭矩圖。計(jì)算扭矩一般采用截面法。扭矩正負(fù)規(guī)定為：用右手握住構(gòu)件，四指表示扭矩轉(zhuǎn)向，若拇指指向與法線一致，該截面扭矩為正；反之為負(fù)。5.1.2內(nèi)力計(jì)算【例5.1】如圖5.3（a）所示桿件，承受集中外力偶Te=Fe作用，求支座反力偶并繪出扭矩圖。【解】（1）先不考慮集中力偶Me作用，求在集中荷載F（作用位置同集中力偶）作用下支座反力FA、FB，如圖5.3（b）。由∑MA=0得：FB（a+b）=Fa

FB=Fa/(a+b)由∑MB=0得：FA（a+b）=Fb

FA=Fb/(a+b)（2）求在集中力偶Me=Fe作用下的支座反力偶TA、TB（偏心距相同）TA=FAe=Fbe/(a+b)TB=FBe=Fae/(a+b)（3）求各截面的扭矩值

①?gòu)?-1截面截開(kāi)，取左段為脫離體，脫離體截面的法線方向?yàn)閤，該截面的扭矩為T(mén)1。T1假設(shè)為負(fù)，如圖5.3（c）、（d）。

②列平衡方程：-T1+TA=0

T1=TA同理從2-2截面截開(kāi)，該截面的扭矩為T(mén)2，拇指指向與法線一致，所以T2為正，如圖5.3（c）、（e）。由平衡方程T2-Te+TA=0得：T2=Te-TA=TB（4）繪制扭矩圖，如圖5.3（f）。圖5.3例5.1圖圖5.3例5.1圖5.2鋼筋混凝土受扭扭構(gòu)件純扭構(gòu)件在扭矩矩T作用下，截面將將產(chǎn)生剪應(yīng)力τ，其剪應(yīng)力分布布是不均勻的，，當(dāng)材料處于彈彈性狀態(tài)時(shí)，其其剪應(yīng)力分布如圖5.4，長(zhǎng)邊中點(diǎn)剪應(yīng)應(yīng)力最大，所以以破壞時(shí)首先從從長(zhǎng)邊形成45°斜裂縫。5.2.1矩形截面純扭構(gòu)構(gòu)件剪應(yīng)力分布布圖5.4受扭構(gòu)件截面的的應(yīng)力分布具體內(nèi)容如表5.1所示。5.2.2素混凝土受扭構(gòu)構(gòu)件與鋼筋混凝凝土受扭構(gòu)件的的破壞特征表5.1素混凝土受扭構(gòu)構(gòu)件與鋼筋混凝凝土受扭構(gòu)件的的破壞特征素混凝土純扭構(gòu)件鋼筋混凝土純扭構(gòu)件示意圖破壞特征破壞時(shí)首先從長(zhǎng)邊形成45°斜裂縫，迅速向兩邊延伸至上下兩面交界處，馬上三面開(kāi)裂，一面壓碎，形成空間曲面而破壞。整個(gè)破壞過(guò)程是突然的，所以破壞扭矩與開(kāi)裂扭矩接近，工程中不允許橫向箍筋和縱向受扭鋼筋配置適當(dāng)，產(chǎn)生45°斜裂縫后，還能繼續(xù)加荷，直到與斜裂縫相交的鋼筋屈服后，最后形成三面開(kāi)裂，一面壓碎而破壞。破壞時(shí)具有明顯預(yù)兆，承載力比素混凝土純扭構(gòu)件高得多。破壞是縱筋屈服、箍筋屈服，混凝土也被壓碎由于破裂面是斜斜向曲面，所以以縱向受扭鋼筋筋A(yù)stl應(yīng)沿截面周邊均均勻?qū)ΨQ(chēng)布置，，間距不應(yīng)大于于200mm和截面短邊尺寸寸，根數(shù)≥4根。縱向受扭鋼鋼筋在支座內(nèi)的的錨固長(zhǎng)度按受受拉鋼筋考慮。。由于箍筋在截面面四周均受拉，，所以應(yīng)做成封封閉式（圖