中國某大學(xué)化工原理期末復(fù)習(xí)題及參考答案

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《化工原理》課程綜合復(fù)習(xí)資料

一、單選題

1.柏努利方程式中的()項表示單位質(zhì)量流體所具有的動能。

A.gz

B.U2/2

C.P/P

D.We

答案：B

2.柏努利方程式中的P/P項表示單位質(zhì)量流體所具有的()。

A.位能

B.動能

C.靜壓能

D.有效功

答案：C

3.流體在直管中流動，當ReW()時，流體的流動類型屬于層流。

A.1000

B.2000

C.3000

D.4000

答案：B

4.流體在直管中流動，當Re2()時，流體的流動類型屬于湍流。

A.1000

B.2000

C.3000

D.4000

答案：D

5如圖所示一物包一物，表面1的面積為0.01m2,表面2的面積為0.035m2,則

角系數(shù)q)22=()□

A.0.256

B.0.397

C.0.714

D.0.665

答案：C

6.如圖開口容器中上層為油，下層為水，容器右側(cè)有一根玻璃管與容器下部相通,

圖中B-B，處于同一水平面，則二者之間壓強大小的關(guān)系為()。

A.PB>PB

B.PB<PB'

C.PB=PB'

D.無法比較

答案：A

7.如圖所示，連接A、B兩截面間的壓差計的讀數(shù)R表示了的大小。

卜

A.A、B間的壓頭損失Hf

B.A、B間的壓強差A(yù)P

C.A、B間的壓頭損失及動壓頭差之和

D.A、B間的動壓頭差

答案：C

8.在滯流區(qū)顆粒的沉降速度正比于()o

A.(ps-p)的1/2次方

B串的零次方

C.粒子直徑的0.5次方

D.粒子直徑的平方

答案：D

9.流化床的壓降隨流體速度變化的大致規(guī)律是()-

A.起始隨氣速增大而直線地增大

B.基本上不隨氣速變化

C.AP0c|J

D.AP8U2

答案：B

10.物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的順序是()。

A.金屬〉一般固體〉液體〉氣體

B.金屬>液體>一般固體>氣體

C.金屬〉氣體〉液體〉一般固體

D.金屬〉液體〉氣體〉一般固體

答案：A

11有一套管換熱器，環(huán)隙中有119.6C的蒸氣冷凝，管內(nèi)的空氣從20℃被加熱到

50℃,管壁溫度應(yīng)接近（）o

A.20℃

B.50℃

C.77.3℃

D.119.6℃

答案：D

12.兩灰體間進行輻射換熱，兩者間的溫度差為100ro若將兩灰體的溫度各升高

100℃,則此時的輻射傳熱量與原來的傳熱量相比，將（）。

A.增大

B.減小

C.不變

D.不一定

答案：A

13.判斷下面的說法哪一種是錯誤的？

A.在一定的溫度下，輻射能力越大的物體，其黑度越大

B.在同一溫度下，物體吸收率a與黑度￡在數(shù)值上相等，因此。與￡的物理意義

相同

C.黑度越大的物體吸收熱輻射的能力越強

D.黑度反映了實際物體接近黑體的程度

答案：B

14.當換熱器中冷、熱流體的進出口溫度一定時，判斷下面的說法哪一個是錯誤

的？

A.逆流時，Atm一定大于并流、錯流或折流時的Atm

B.采用逆流操作時可能會節(jié)約熱流體（或冷流體）的用量

C.采用逆流操作可能會減少所需的傳熱面積

D.溫度差校正系數(shù)＜1）At的大小反映了流體流向接近逆流的程度

答案：A

15.某設(shè)備內(nèi)的真空度為0.3kgf/cm2,當?shù)卮髿鈮簽?45mmHg,則設(shè)備內(nèi)的絕對

壓強為（）kPa。

A.235.4

B.128.7

C.71.9

D.68.9

答案：B

16.有一連續(xù)操作的轉(zhuǎn)筒真空過濾機，其生產(chǎn)能力以Q（m3濾液/h）表示，每轉(zhuǎn)

一周所得濾液量以V（m3）表示，若過濾介質(zhì)阻力可忽略，則當轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速提高

時（）。

A.V增加，Q下降

B.V增加，Q增加

C.V下降，Q下降

D.V下降，Q增加

答案：D

17.欲用降塵室凈化溫度為20℃、流量為2500m3/h的常壓空氣，空氣中所含灰塵

的密度為1800kg/m3,要求凈化后的空氣不含有直徑大于的塵粒，若降塵

室的底面寬2m,長5m,則該降塵室內(nèi)需要設(shè)()塊隔板。

A.9

B.15

C.20

D.12

答案：D

18.粒徑分別為16^m和即m的兩種顆粒在同一旋風分離器中沉降，沉降在滯流

區(qū)，則兩種顆粒的離心沉降速度之比為Oo

A.2

B.4

C.1

D.O.5

答案：B

19.板框恒壓過濾，已知過濾終了時過濾速率為0.04m3/s,洗滌液的粘度與濾液相

同，在同樣壓力下對濾餅進行橫穿洗滌，則洗滌速率為。。

A.O.O8

B.0.02

C.O.O1

D.0.04

答案：C

20.恒壓過濾懸浮液，操作壓差46kPa下測得過濾常數(shù)K為4xl0-5m2/s,當壓差

為lOOkPa時，過濾常數(shù)K為()m2/s。(濾餅不可壓縮)

A.0.8xl0A-5

B.1.8x107

C.8.7xlOA-5

D.2.1xlOA-5

答案：C

21.某燃燒爐平壁，內(nèi)壁為導(dǎo)熱系數(shù)63W/(m.K),厚105mm厚的耐火磚，外層

為導(dǎo)熱系數(shù)0.93W/(mK),厚215mm的普通病導(dǎo)熱系數(shù)，內(nèi)、外壁溫度分別

為760c和155℃。則每平方米爐壁的熱損失為()kW/m2o

A.2.35

B.2598

C.2.598

D.2350

答案：C

22.某工廠用一(pl70x5mm的無縫鋼管輸送水蒸氣。為了減少熱損失，在管外包

兩層絕熱材料，第一層為厚30mm的礦渣棉，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.065W/(m.K)；

第二層為厚30mm的石棉灰，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.21W/(m-K)。鋼管與礦渣棉交界

溫度為300C,礦渣棉與石棉灰交界溫度為89.8C。管道長50m。求該管道的散

熱量()kWo

A.7.6

B.76

C.141.9

D.14.19

答案：D

23.已知某液體的密度為995kg/m3,比熱為4.174kJ/(kgK),導(dǎo)熱系數(shù)為

0.618W/(m-K),粘度為0.801mPa.s,其Pr(普朗特)準數(shù)為多少()。

A.5.4

B.8.9

C.7.8

D.0.76

答案：A

24.某一列管式換熱器由300根直徑為25mm,管長為6米的換熱管組成，其換熱

面積為()m2。

A.141.3

B.0.471

C.0.856

D.0.147

答案：A

25.某換熱器用冷卻介質(zhì)冷凝有機物蒸汽，蒸汽溫度為120℃,冷凝為同溫度下的

液體，冷卻介質(zhì)進出口溫度分別為50C和100C,則換熱器的平均溫差為()℃。

A.50

B.45

C.40

D.30

答案:C

26用光學(xué)儀器測得太陽光譜輻射能力最大時的波長為X=0.5gm,則由此推斷太

陽表面的溫度近似為()Ko

A.5700

B.5800

C.5900

D.6000

答案：B

27.如圖所示，為一個帶溢流的高位槽供水管路，管內(nèi)徑相同。假定系統(tǒng)為穩(wěn)定

流動，現(xiàn)將閥門由全開變?yōu)榘腴_，則壓力表讀數(shù)以()，P8()。

A.增大，增大

B.減小，減小

C.減小，增大

D.增大,減小

答案：D

28.兩個無限接近的平行大表面1,2,已知表面1的溫度為227C,黑度為0.6,表

面2的溫度為127C,黑度為0.4,則表面1的有效輻射熱為()W/m2o

A.2103.3

B.2503.3

C.3503.3

D.3103.3

答案：D

29.兩塊無限接近平行放置的平板，溫度分別保持Tl=800K和T2=300K,板的

黑度為0.8,板間距離遠小于板的寬度和高度，板1和板2之間的輻射換熱量約

為()W/m2o

A.19430

B.4253

C.15177

D.16735

答案：C

30.如圖所示流體從大管流向小管，以下表述正確的是()o

A.動能上升，靜壓能下降，位能不變

B.動能下降，靜壓能上升，位能不變

C.動能上升，靜壓能上升，位能不變

D.動能不變，靜壓能不變，位能不變

答案:A

31.單位體積流體所具有的()稱為流體的密度。

A.質(zhì)量

B.粘度

C?位能

D.動能

答案：A

32.壓強表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數(shù)值，稱為。。

A.真空度

B.表壓強

C.相對壓強

D.附加壓強

答案：B

33.單位時間內(nèi)流體在流動方向上所流過的距離稱為()o

A.流速

B.流線

C.流量

D.流函數(shù)

答案：A

34.流體在管內(nèi)作()流動時，其質(zhì)點沿管軸作有規(guī)則的平行運動。

A層流

B.湍流

C.過渡流

D.漩渦流

答案：A

35.流體在圓管內(nèi)做完全湍流流動時，平均速度約是最大速度的()0

A.0.5

B.0.25

C.0.82

D.2

答案：C

36.離心泵裝置中吸入管路的()的作用是防止啟動前灌入的液體從泵內(nèi)流出。

A.調(diào)節(jié)閥

B.底閥

C.出口閥

D.截止閥

答案：B

37.離心泵最常用的調(diào)節(jié)方法是()o

A.改變吸入管路中閥門開度

B.改變排出管路中閥門開度

C.安置回流支路，改變循環(huán)量的大小

D.車削離心泵的葉輪

答案：B

38彳主復(fù)泵在操作中，()。

A.不開旁路閥時，流量與出口閥的開度無關(guān)

B.允許的安裝高度與流量有關(guān)

C.流量與轉(zhuǎn)速無關(guān)

D.開啟旁路閥后，輸入設(shè)備中的液體流量與出口閥的開度無關(guān)

答案：B

39.自由沉降的意思是()。

A.顆粒在沉降過程中受到的流體阻力可忽略不計

B.顆粒開始的降落速度為零，沒有附加一個初始速度

C.顆粒在降落的方向上只受重力作用，沒有離心力等的作用

D.顆粒間不發(fā)生碰撞或接觸的情況下的沉降過程

答案：D

40.在靜止的流體內(nèi)，單位面積上所受的壓力稱為流體的()o

A.絕對壓強

B.表壓強

C.靜壓強

D.真空度

答案：A

二、判斷題

1.熱射線和光輻射的本質(zhì)完全相同，不同的僅僅是波長的范圍。

答案：V

2.轉(zhuǎn)子流量計可用來測量常溫常壓腐蝕性流體的流量。

答案:Y

3.在相同的設(shè)備條件下，密度越大，粘度越小的流體越易形成湍流。

答案:N

4.離心泵的銘牌上標出的性能參數(shù)是指該泵在運行時流量最大時對應(yīng)的性能參

數(shù)。

答案：x

5.在降塵室里，顆?？杀环蛛x的必要條件是顆粒的沉降時間應(yīng)大于或等于氣體在

室內(nèi)的停留時間。

答案：x

6.濾餅過濾是指固體物質(zhì)沉降于過濾介質(zhì)表面而形成濾餅層的操作，它適用于處

理固體含量較高的懸浮液。

答案:Y

7.當流化床床層壓降波動較大時，表明床層內(nèi)存在溝流的不正?，F(xiàn)象。

答案：x

8.圓形管道用兩層保溫材料保溫時，導(dǎo)熱系數(shù)小的保溫材料放在內(nèi)層保溫效果

好。

答案：N

/當流體在管束外面流動換熱時，對流傳熱系數(shù)跟管排的排列方式無關(guān)。

答案：X

10.當用水蒸氣作為加熱介質(zhì)時，要經(jīng)常把冷凝器中的空氣放出，否則會大大降

低傳熱效果。

答案:Y

三、問答題

1.什么是理想流體、傳熱速率？

答案：

完全沒有粘性的流體，即產(chǎn)o,稱為理想流體。它是為了便于處理某些流動問題

所作的假設(shè)而已。

傳熱速率是指單位時間內(nèi)通過換熱器傳熱面所傳遞的熱量。

2.什么是絕對黑體（黑體）和白體？

答案：

黑體，是一種理想化的物體，是指能夠吸收外來的全部電磁輻射，沒有任何的反

射與透射，即對投入的輻射吸收率為1的物體。白體，也是一種理想化的物體，

即能全部反射輻射能（即反射率p=l）的物體，也稱為鏡體。

3.什么是物體的輻射能力（半球輻射能力或自身輻射）E?

答案：

物體單位表面積、單位時間內(nèi)向半球空間所有方向發(fā)射的全部波長（X=0-oo）的

總輻射能，稱為物體的輻射能力或半球輻射能力、或自身輻射。E只與物體表面

性質(zhì)和溫度有關(guān)，溫度越高，物體的輻射能力越大。

4.什么是穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動？

答案：

在流動系統(tǒng)中，如果與流動有關(guān)的各參數(shù)(〃、P、〃等)只隨位置變化，不隨時

間變化，為穩(wěn)定流動。在流動系統(tǒng)中，如果與流動有關(guān)的各參數(shù)(小P、〃等)

不僅隨位置變化，而且還隨時間變化，為不穩(wěn)定流動。

5.什么是單色輻射能力、離心泵的揚程？

答案：

物體在入至入+△九的波段內(nèi)的輻射能力，稱為物體的單色輻射能力，反映了物體

的的輻射能力隨入(O-oo)的分布情況。

泵的揚程，又稱為離心泵的壓頭，是指泵對單位重量(1N)的液體所提供的有

效能量，其單位為m。

6.什么是控制性熱阻？

答案：

冷、熱兩流體在換熱器內(nèi)進行換熱時，如果忽略熱阻很小的固體間壁熱阻，當兩

種流體的對流傳熱系數(shù)相差很大時，總熱阻絕大部分都集中的對流傳熱系數(shù)a

小的一側(cè)，即a小的一側(cè)熱阻對總熱阻起控制性作用，這部分熱阻就稱為控制性

熱阻。

7.什么是輻射強度、加熱爐的熱效率？

答案：

輻射強度，是指物體單位表面積、單位時間內(nèi)向空間單位立體角所發(fā)射的全部波

長(X=0-oo)的輻射能。表示在半球空間的不同方向上，一個物體向外界發(fā)射輻

射能的大小。

油品及其他被加熱的介質(zhì)所吸收熱量與燃料燃燒放出的熱量之比，稱為加熱爐的

熱效率。

8.什么是灰體、透明體？

答案：

如果某一物體的單色吸收率與投射到該物體的輻射能的波長無關(guān)，即ah常數(shù)，

則這樣的物體稱為灰體。能夠全部透過輻射能(即透過率T=1)的物體稱為透

明體。

9.粘性流體的流動型態(tài)有幾種？如何判別？

答案：

粘性流體的流動型態(tài)有兩種：層流和湍流。判別依據(jù)是雷諾數(shù)，Re=dup/g,

Re<2000為層流，Re>4000為湍流。

10.Zl+pl/pg=Z2+p2/pg(1),p=pa+pgh(2)；這兩個靜力學(xué)方程式

說明些什么？

答案：

(1)說明靜止的連續(xù)的同一流體同一水平面上的各點，深度相同，它們的壓強亦

相等；(2)說明液體內(nèi)部任一點壓強是液面深度的函數(shù)，距離液面越深，則壓強

越大，當液面壓強變化，必將引起液體內(nèi)部各點發(fā)生同樣大小的變化。

11.液體在光滑圓形直管內(nèi)作湍流流動。若液體的物性、管長和管徑均不變，而

流量增至成的2倍，問阻力損失為原來的多少倍(設(shè)兩種情況下，雷諾數(shù)均在

3x103?1x105范圍內(nèi))

答案：

2_03164在「山夕

對光滑管：-&Q"~,若巧=雞，則：&二=2&1

=(0.5嚴=0.84

如副，即：冬=0.844

―/金二把=雪=竺與㈣=336

由范寧公式：/d2,。加4%

12，~Re曲線可分為幾個區(qū)域？在每個區(qū)域為值的大小與哪些因素有關(guān)？在各

區(qū)域中，能量損失與流速〃的關(guān)系是什么？

答案：

2?Re曲線可分為層流區(qū)、過渡區(qū)、湍流區(qū)和完全湍流區(qū)AP心u

層流區(qū)：X=64/Re.入與d、u、p、有關(guān)，

過渡區(qū)、湍流賢：k=f（Re,￡/d）,入除與d、u、p、“有關(guān)外，還與管壁粗糙度有

關(guān)，.與-

?a2

完全湍流區(qū)：X=f（￡/d）,入只與管壁相對粗糙度行關(guān)，APfQCzJ

13.恒壓過濾時，如加大操作壓力或提高濾漿溫度，過濾速率會發(fā)生生什么變化？

試定性分析其影響因素。

答案：

由公式",即+W）,々陷W,可知增大壓力，K值增大；提高溫

dV

度，K值增大，過濾速度增大。過濾速率石'由過濾壓力、溫度、濾液黏度、濾

餅比阻、餅液比及過濾面積等因素有關(guān)。

14.某含塵氣體經(jīng)過一個降塵室進行除塵，氣體密度與顆粒密度相比可忽略不計

（PP-P=PP），顆粒較細小，可近似按層流進行處理。試進行以下分析：原工況下

能100%除去的顆粒直徑為的，現(xiàn)將氣體流量增大1倍，其他條件不變，試分析

能100%除去的顆粒直徑變?yōu)檑康亩嗌俦叮?/p>

答案：

對降塵室：匕=45

,_g鄴

層流時：

18/2

推出:-P)g

氣體流量增加1倍，降塵室能除去的顆粒最小直徑變?yōu)榱Φ奈灞丁?/p>

15.已知欲全部除去的塵粒在降塵室內(nèi)的沉降速度為1,試從理論上推導(dǎo)降塵室

的處理能力和降塵室結(jié)構(gòu)尺寸（降塵式的長、寬、高分別為心8、H）間的關(guān)

系。

答案：

當欲除去的塵粒直徑為d時，塵粒的沉降速度》一定，則沉降時間與.日/4,

設(shè)處理量為Vs,塵粒在降塵室內(nèi)的停留時間為‘.詡.??萬4一???

16.某流體在圓管內(nèi)呈湍流流動時，若管徑減小至原管徑的1/2,而流量保持不變,

忽略出口溫度變化對物性的影響，問管內(nèi)對流傳熱系數(shù)如何變化？

答案：

.8；.伍尸8；（血尸又因為&0c去

1

二M產(chǎn)

17.什么是流體、熱負荷？

答案：

由于液體和氣體受到外力作用易發(fā)生變形，沒有一定的形狀并且具有流動性，因

此將液體和氣體總稱為流體。熱負荷是指在換熱器中單位時間內(nèi)，冷、熱兩流體

之間所交換的熱量。

18.什么是連續(xù)介質(zhì)的假定？

答案：

在流體流動的研究中，常將流體視為由無數(shù)流體微團（或流體質(zhì)點）組成的連續(xù)

介質(zhì)。這些質(zhì)點是一個緊挨著一個，質(zhì)點間無空隙，即可認為流體充滿其占據(jù)的

空間，從而可以擺脫復(fù)雜的分子運動，單從宏觀的角度來研究流體在外力作用下

的機械運動規(guī)律。

19.指出下列作用在流體上的力中，哪些是體積力，哪些是面力？電磁力，重力，

慣性力，靜壓力，固體邊界作用于流體的力，粘性力。

答案：

屬于體積力的是：電磁力、重力、慣性力。屬于面力的是：靜壓力、固體邊界作

用于流體的力、粘性力。

20.粘性流體在靜止時有沒有剪應(yīng)力？理想流體在運動時有沒有剪應(yīng)力？若流體

靜止時沒有剪應(yīng)力，那么它們是不是都沒有粘性？

答案：

粘性流體在靜止時沒有剪應(yīng)力。理想流體在運動時沒有剪應(yīng)力。若流體靜止時沒

有剪應(yīng)力，并不意味著流體沒有粘性，因為粘性是流體真身的一種物理性質(zhì)，只

不過在流體流動時才表現(xiàn)出來。

四、論述題

1.如圖所示，用一臺離心泵將密度為p=960kg/m3的某種液體由敞口貯槽A送至

表壓PD=101.3kPa的容器D,要求輸送流量V=29.3m3/h。已知輸送管路的管子規(guī)

格均為①80x4mm,吸入管路AB段的總長度為10m；排出管路CD段的總長140m

（以上管長均為包括局部阻力當量長度在內(nèi)的總管長），其它數(shù)據(jù)見圖。已知管

路的摩擦阻力系數(shù)為0.018。

試求：①液體在管內(nèi)的流速為多少m/s?②離心泵的有效揚程為多少m?③離心

泵的有效功率為多少kW?④現(xiàn)由于液體輸送流量增加，在離心泵排出管路下游

并聯(lián)一條長度為100m（包括局部阻力當量長度）、與原管路規(guī)格和敷設(shè)方式均

相同的管路（如圖中虛線所示，CO管段長為40m）。并聯(lián)該管路后發(fā)現(xiàn)離心泵

的有效揚程降低了5%,請計算此時流體的輸送量可以增加到多少m3/h?（各段

管路的摩擦阻力系數(shù)仍為0.018）

答案：

①液體在管內(nèi)的流速:

②在敞口儲槽液面A和容器D液面間列柏努力方程:

十鞏3

Pt20

Zt>+2>10+14

YH=x-^—=0.018x°X—=7,g45(m>

1dlg0.0722g

1.013xlOf

a=1044-0+7.645(M)

960x9.81

③離心泵的有效功率:

N,=QH.pg=蠢x28.4x960乂虬=2>1&4卯)

④并聯(lián)管路后，由于泵的揚程降低5%、敞口儲槽A和容器D的端點條件不變，

則總管路的摩擦阻力損失降低5%。由于并聯(lián)管路與原管路規(guī)格相同，則總管路

中流體的流速等于并聯(lián)管路中流體的流速2倍，u=2u%

51"=#+4。金+』如色型=(l_Q05>￡g

,時d獨i,代入已知數(shù)據(jù)有:

...10+40u1100(B/2)1__13、

0n018x-^^x^-r^+0018x77^xT^^=0A-Mx7-645<M,>

0.0722x9.810.0722x9.81

解得總管路流速：u=2.757m/s

F=^rf1M=^x0.0721*2.757x3600=40.4<wa/A》

2.有一單管程、單殼程列管換熱器，管程由442根(p25x2.5mm的鋼管組成。冷卻

水在管內(nèi)流動，流量為250m3/h,入口溫度為20℃o將殼程為96°C某油蒸氣冷

凝，要求油蒸氣的冷凝量為22.7kg/s,油蒸氣的的冷凝潛熱為330kJ/kg,冷凝傳

熱系數(shù)為1X104W/(m2-K)o

試求：①計算冷卻水的出口溫度為多少℃?②水的對流傳熱系數(shù)ai為多少W/

(m2.K)?③完成換熱任務(wù)所需的換熱器面積為多少m2?換熱器的管長度為多

少m?

注：①計算中不計熱損失，管壁及污垢熱阻可忽略；②在定性溫度下水的物性參

數(shù)為:Cp=4.174kJ/(kg-K),X=0.6224WZ(m-K),p=994kg/m3,g=0.752cPo

答案：

①忽略熱損失時，有以下熱量衡算方程式：

熱負荷為：.及7x33O.74910JF)

Mi250XW4X4174

%6002%00

u=/3OVV=-=------—=0.5MIS

--<x0.022x442

②44

e.fl2xfljx994

1322*1臚

0.752xlO-3

4174x0.752x10'8

=5.04

04224

3.0理叱1=岫*需中皿V=加弘―)

③以外表面為基準的總傳熱系數(shù)：

（TfHTF）26

=0.1（匕）

7491

Q=￡/.&*n/.=67.7（*'）

1.781xCXI

67.7

=135（vr）

由442xxx0.025

3.如圖所示輸水系統(tǒng)，用泵將水池中的水輸送到敞口高位水槽，已知水的密度

為1000kg/m3,管道直徑均為（p45x2.5mm,泵的進、出口管路上分別安裝有真

空表及壓力表。真空表安裝位置距貯水池的水面高為4.8m,壓力表安裝位置

距貯水池的水面高度為5m。當輸入量為4m3/h時，進水管道的全部阻力損失

為10J/kg,出水管道的全部阻力損失為40J/kg,壓力表的讀數(shù)為2.5kgf/cm2。

泵的效率為70%o（忽略真空表到泵入口、泵出口到壓力表的阻力損失）。

試求：①泵揚程H,m；②兩液面高度差h,m；③泵所需的軸功率N,kW。

答案：

①在0-2間列柏努力方程:

+專+小Z盯

Po=O,P2=2.5kgf/cm2=2.452x105Pa

474x4/3600

=0.8842w/s

jsi2*x0.04’

Zo=O,Z2=5,代入上式，計算得：H=31.06m

4+”+生+耳-冬+包+餐+工月力

②在0-3間列柏努力方程：咫2g陽”=

其中：Po=P3=O,Z3-Z（）=h,

kio+4o

---"一-5.096w

0g9￡1

h=31.06-5.098=25.96m

4

Na=HQpg=3106*xl000x9.81

3600

、=338.55JF=0.3WF

4.有一單殼程、雙管程列管換熱器。殼程為120℃飽和水蒸汽冷凝，常壓空氣以

12m/s的流速在管程內(nèi)流過。歹U管為做2*24皿1鋼管，總管數(shù)為200根。已知空

氣進口溫度為26℃,要求被加熱到86℃。已知蒸汽側(cè)傳熱膜系數(shù)為

42

10W/(m-K)?壁阻及垢阻可忽略不計，可視為控制性熱阻問題，控制性熱阻

在空氣側(cè)。忽略熱損失。

試求：①換熱器的熱負荷Q,kW；②管內(nèi)對流傳熱系數(shù)ai,W/(m2.K)；③換

熱器管長為多少米？

已知定性溫度下空氣的物性參數(shù)分別為：^=1.005kJ/(kg.K),

>1=2.861xlO^W/Cm-K),p=1.076kg/ms"=L985xlOTpar

答案：

(1)換熱器的熱負荷

G2="=0.78542”1

Tfjfi

=0.785x0.0332xl2xl.076x—

2

=1.104kg/s

=1.104xl.005x(S6-26)=6647kW

(2)管內(nèi)對流傳熱系數(shù)ai

Re=吆=8°33幻2乂1,76=Z狀乂W>IO4

"1.985x10"(湍流)

s

_1.005x10xl.985xl0^Aje?

Pr==------------------------------------=0.697

X0.02861

/.a,=0.023qRe"Pr=0.023.0；鬻3強104r0.697M=S0.46W/01?K)

(3)換熱器管長

???%)?%,及電%=50.46W伽？K)

_g_=66*1。：2236m

'苞&50.46x59

2236

4=1.079m

北遇n3.14x0.033x200

5.有一套管換熱器，內(nèi)管為@54x2m加，外管為做16*4切《的鋼管?，F(xiàn)用口。。。的

飽和水蒸氣加熱苯，使苯由50C加熱至80C,苯在內(nèi)管中以刎依從的流量流

動,在50?80℃范圍內(nèi)，苯的物性為A“86fcz/（射閭，”器崛/刑",

〃=3.9xl()TRrs,4=0.145JF/(m-r)i鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為45獷/(W均，⑵。。時

水蒸氣冷凝潛熱,二2205fcz/1,蒸汽側(cè)對流傳熱系數(shù)%=1°，郎/（泓'.左）,壁

兩側(cè)垢層熱阻及換熱器損失均可忽略，加熱蒸汽冷凝液在飽和溫度下排出。試求

所需套管的有效長度，m。

答案：

套管的有效長度：

wjp_4000/3600

u0.785^=880x0.785xO.052=0.643w/,s

“=等=%雷—湍流

D_c/_1.86*必39乂1『

r=~T=0J45=5.0

二%=0.023—^7^=0.023^^(7254X104)M(5.0)M=982W/m1

d20.05°Q

則以內(nèi)管外表面計的傳熱系數(shù)：

11碼410.002x5454

—=—+--+——=-r4-------------+----------

￡/乜,名存45x52982x50

=匕=803w/m2?℃

,_4F_8070

=53.6

*■.T-t~,120-50

111-----In--------------

Tf120-80

℃

：?嗎-4）=匕映?*

(^)xl.86xl0s(g0-50)=803xffx0.054/x53.6

3600

/=8.49m

6.用泵將20℃的水從敞口貯槽送至表壓為L5xlO5Pa的密閉容器，兩槽液面均恒

定不變，各部分相對位置如圖所示。輸送管路尺寸為＜])l()8mmx4mm的無縫鋼管，

吸入管長度為20m,排出管長度為100m(各段管長均包括所有局部阻力的當量

長度)。當閥門為3/4開度時，真空表讀數(shù)為42700Pa,兩測壓口的垂直距離為

0.5m,忽略兩測壓口之間的阻力，摩擦系數(shù)可取為0.02。

試求：(1)閥門3/4開度時管路的流量(m3/h)；(2)壓力表讀數(shù)(Pa)；(3)泵的壓頭(m)；

(4)若泵的軸功率為10kW,求泵的效率。

「16m

1

答案：

⑴閥門3/4開度時管路的流量(m3/h)

在貯槽液面0-0'與真空表所在截面1-1'間列柏努利方程。以(MT截面為基準水平

面，有：

其中:功…中梟。必去喜『小

zo=O,uo=O,po=O(表壓)，zi=3m,pi=-42700Pa(表壓)

。=二"％=二乂0］乂23乂36?)=65mJ/h

代入上式，得：ui=2.3m/s,44

(2)壓力表讀數(shù)(Pa)

在壓力表所在截面2-2,與容器液面3-3'間列柏努利方程。仍以0-0'截面為基準水

Z,+里+互=2,+衛(wèi)+互+工與7

平面，有：12gpg2gpg乙,W

100XZ3?

+0.02x0JX2x9.21

解得：p2=3.23xlO5Pa(表壓)

⑶泵的壓頭(m)

在真空表與壓力表所在截面間列柏努利方程，可得

…-小心分05+3.23X10^0.427X1^^Q

21pg*1000x9.81

=37.8M

(4)泵的有效功率

==1000x9.81x-^-x37.2=6.695x10sW=6.695fcW

3600

r)=NelN=6.695/10=66.95%

7.一內(nèi)管尺寸為(p25足.5mm的套管換熱器作為精儲塔頂全凝器，冷卻水走管程，

塔頂蒸汽走殼程。已知塔頂蒸汽流量為500kg/h,汽化潛熱為270kJ/kg,飽和溫

度為80C；冷卻水入口溫度為15C,出口溫度為45℃,忽略管壁及污垢熱阻。

此時蒸汽側(cè)的對流傳熱系數(shù)ao=104W/(m2.K),水側(cè)的對流傳熱系數(shù)

a,=4428.4W/(m2K)；水的比熱0=4.174日性8'用，忽略熱損失。

試求：①換熱器的熱負荷Q,kW；②冷凝水的用量W2,kg/h；③換熱過程的對

數(shù)平均溫差A(yù)tm,C；④換熱過程的總傳熱系數(shù)Ko,W/(m'.K)；(以內(nèi)管的

外表面積為基準)⑤若達到要求，換熱器長度不短于幾米？

答案：

①換熱器的熱負荷：Q=Wiri=500x270=1.35x1OskJ/h=37.5kW

W=----------------=—185x1。'_=107g年

a1kg

②冷卻水用量：』,色-、)4.174x(45-15)

_%—明

凡-ST

fa(4)

③傳熱過程的對數(shù)平均溫差：&2

苴中.Att=T—=80—15=6^Ci=T-12=80-45=3^C

轉(zhuǎn)=48.4

Y)

所以：35

④總傳熱系數(shù)Ko：

0.025

11=3.823xl0-4m2.K/W

元一鬲a7-4428.4x0.02W7

J

K0=2615.97W/(m-K)

⑤換熱器長度L：

s

Q374x10=0.295麗2=㈤/Ao_0J958

4?=L===3766m

KoX2615.97x48.46叫03n

8.一套管換熱器(管長為1.75m,內(nèi)管采用①25x2.5mm、外管采用060x3.5mm

的鋼管)，用飽和水蒸汽來加熱空氣?？諝庾邇?nèi)管，管間為蒸汽冷凝，蒸汽側(cè)對

流傳熱系數(shù)為104W/(m2.K)o已知空氣的進出口溫度分別為20℃和80℃,流量

為18kg/h。忽略間壁兩側(cè)污垢熱阻及管壁熱阻，忽略熱損失。

試求：①換熱器的熱負荷Q,kW；②空氣側(cè)對流給熱系數(shù)ai,W/(m2.K)；③以

內(nèi)管外表面積為基準的總傳熱系數(shù)Ko,W/(m2.K)；④試求傳熱的平均溫差

Attn9℃o

已知：空氣的物性可以視為常數(shù)，取值如下:密度1.128kg/m3；比熱1.005kJ/(kg-K)；

導(dǎo)熱系數(shù)0.0276W/(m-K)；粘度19.6xlO-6Pa-So

答案：

io

①Q(mào)=怯-A)=箴X1-005X(80-20)=0.3015中

4x18/3600

=14.1bn/^

1.128x/rx0.022

湍流

_C/1.003x10sX19.6x10-?.小，…

Pr=-^―=-------------------------------=0.714e(0.7.160)

JL0.0276

^=0.023—

4

=0.023x^21x(1.624X104)MX0.714<W=64.0F/(ma-Jt)

0.02

4-=—==51.8DF/(m2JO

③匕％1064.8x20

=4=Q=°___________________=4234t?

*苞4K.rsi.L~51.81x^x0.025x1.75-'

9.換熱器由若干根長為3m,直徑為①25x2.5mm的鋼管組成。要求將流率為

1.25kg/s的苯從35OK冷卻到300K,290K的水在管程與殼程的苯呈逆流流動。

已知水側(cè)和苯側(cè)的對流傳熱膜系數(shù)分別為0.85和1.70kW/(m2.K),污垢熱阻可忽

略。若維持水出口溫度不超過320K,并取苯的比熱為1.9kJ/(kg.K)、密度為

880kg/m3,水的比熱為4.174kJ/(kg-K),管壁導(dǎo)熱系數(shù)45W/(m?K)。忽略熱損失。

試求：⑴外表面積的總傳熱系數(shù)Ko,kW/(m2-K)；⑵水的用量，kg/s；⑶換熱器

管束所需的管子根數(shù)。

答案：

44-40.025_0.02

⑴對數(shù)平均直徑：?以％=前％=0.0225m

r處+回(J_，0025S025+0.025『

以0t4)=11.700.045x0.02250￡5x0.02)

=0.4716kW/(m2-K)

⑵由熱平衡方程知：Q1=Q2

即：跖Gt(毒-毒)=跖。內(nèi)(f)

代入數(shù)據(jù)：1.9x1.25x(350-300)=W2X4.174x(320-290)

得：W2=O.948kg/s

⑶。=跖%5-石)=1.9x1.25x(350-300)=118.75kW

Ati=350-320=30K,At2=300-290=10K

由傳熱速率方程：

/-5-11875

。一在一0.4716xl8.2=]3.84m2

_Ae_13.84

所需管數(shù)：”一二一3.14xO.025x3=59B60根

10.某廠用板框過濾機在L5kgf/cm2壓差下恒壓過濾某種膠狀懸浮液，己知過濾面

積為30m2,過濾常數(shù)為K=2.7xl0-4m2/s,介質(zhì)阻力可以忽略，過濾2小時后再

用1/8倍濾液體積的洗滌液洗滌，若卸餅、清洗、重裝等輔助時間為1.2小時。

試求：①可得濾液多少(m3)?②此時生產(chǎn)能力為多大(m3/h)?③如果輔助時

間不變，洗滌液用量仍為所得濾液量的1/8倍，則此機的最大生產(chǎn)能力為多少

(m3/h)?

答案：

①得P■/舊?30也7x10,x3600x2-4LM3

嗎.^2.匕…2A

②JC?以

fi-

T+T+Q

則vEi"

③若*+%?立時，有最大生產(chǎn)能力。

4

g|J2r-rI>-i2A,r-0j5A此時V-30^2.7xlOx0.6x3600-22,9*

22.9?9"%

12x2

《化工原理》課程綜合復(fù)習(xí)資料

一、單選題

1.柏努利方程式中的()項表示單位質(zhì)量流體所具有的動能。

A.gz

B.U72

C.P/P

D.We

答案：B

2.柏努利方程式中的P/P項表示單位質(zhì)量流體所具有的()-

A位能

B.動能

C.靜壓能

D.有效功

答案：C

3.流體在直管中流動，當ReW()時，流體的流動類型屬于層流。

A.1000

B.2000

C.3000

D.4000

答案：B

4.流體在直管中流動，當Re》()時，流體的流動類型屬于湍流。

A.1000

B.2000

C.3000

D.4000

答案：D

5如圖所示一物包一物，表面1的面積為0.01m2,表面2的面積為0.035m2,則

角系數(shù)巾22=()o

2

1

A.0.256

B.0.397

C.0.714

D.0.665

答案：C

6.如圖開口容器中上層為油，下層為水，容器右側(cè)有一根玻璃管與容器下部相通,

圖中B-B，處于同一水平面，則二者之間壓強大小的關(guān)系為()o

KPB>PB

B.PB<PB,

C.PB=PB)

D.無法比較

答案：A

7.如圖所示，連接A、B兩截面間的壓差計的讀數(shù)R表示了。的大小。

A.A、B間的壓頭損失Hf

B.A、B間的壓強差4P

C.A、B間的壓頭損失及動壓頭差之和

D.A、B間的動壓頭差

答案：c

8.在滯流區(qū)顆粒的沉降速度正比于()o

A.(ps-p)的1/2次方

B.R的零次方

C.粒子直徑的0.5次方

D.粒子直徑的平方

答案：D

9.流化床的壓降隨流體速度變化的大致規(guī)律是。。

A.起始隨氣速增大而直線地增大

B.基本上不隨氣速變化

C.△P0cH

D.△P^u2

答案：B

10.物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的順序是Oo

A.金屬〉一般固體〉液體〉氣體

B.金屬〉液體〉一般固體〉氣體

C.金屬,氣體〉液體〉一般固體

D.金屬〉液體〉氣體〉一般固體

答案：A

11有一套管換熱器，環(huán)隙中有119.6C的蒸氣冷凝，管內(nèi)的空氣從20℃被加熱到

50℃,管壁溫度應(yīng)接近()o

A.20℃

B.50℃

C.77.3℃

D.119.6℃

答案：D

12.兩灰體間進行輻射換熱，兩者間的溫度差為100C。若將兩灰體的溫度各升高

100℃,則此時的輻射傳熱量與原來的傳熱量相比，將。。

A.增大

B.減小

C.不變

D.不一定

答案:A

13.判斷下面的說法哪一種是錯誤的？

A.在一定的溫度下，輻射能力越大的物體，其黑度越大

B.在同一溫度下，物體吸收率a與黑度￡在數(shù)值上相等，因此。與￡的物理意義

相同

C.黑度越大的物體吸收熱輻射的能力越強

D.黑度反映了實際物體接近黑體的程度

答案：B

14.當換熱器中冷、熱流體的進出口溫度一定時，判斷下面的說法哪一個是錯誤

的？

A.逆流時，△tm一定大于并流、錯流或折流時的Atm

B.采用逆流操作時可能會節(jié)約熱流體(或冷流體)的用量

C.采用逆流操作可能會減少所需的傳熱面積

D.溫度差校正系數(shù)＜1)小的大小反映了流體流向接近逆流的程度

答案：A

15.某設(shè)備內(nèi)的真空度為0.3kgf/cm2,當?shù)卮髿鈮簽?45mmHg,則設(shè)備內(nèi)的絕對

壓強為()kPao

A.235.4

B.128.7

C.71.9

D.68.9

答案：B

16.有一連續(xù)操作的轉(zhuǎn)筒真空過濾機，其生產(chǎn)能力以Q(m3濾液/h)表示，每轉(zhuǎn)

一周所得濾液量以V(r^)表示，若過濾介質(zhì)阻力可忽略，則當轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速提高時

()0

A.V增加，Q下降

B.V增加，Q增加

C.V下降，Q下降

D.V下降，Q增加

答案：D

17.欲用降塵室凈化溫度為20℃、流量為2500m3/h的常壓空氣，空氣中所含灰塵

的密度為1800kg/m3,要求凈化后的空氣不含有直徑大于10nm的塵粒，若降塵

室的底面寬2m,長5m,則該降塵室內(nèi)需要設(shè)()塊隔板。

A.9

B.15

C.2O

D.12

答案：D

18.粒徑分別為1611m和811m的兩種顆粒在同一旋風分離器中沉降，沉降在滯流

區(qū)，則兩種顆粒的離心沉降速度之比為()。

A.2

B.4

C.1

D.0.5

答案：B

19.板框恒壓過濾，已知過濾終了時過濾速率為0.04m3/s,洗滌液的粘度與濾液

相同，在同樣壓力下對濾餅進行橫穿洗滌，則洗滌速率為。。

A.0.08

B.O.O2

C.O.O1

D.0.04

答案：C

20.恒壓過濾懸浮液，操作壓差46kPa下測得過濾常數(shù)K為4xl0-5m2/s,當壓差為

lOOkPa時，過濾常數(shù)K為()m2/so(濾餅不可壓縮)

A.0.8xl0A-5

B.1.8xlOA-5

C.8.7xlOA-5

D.2.1xlOA-5

答案：C

21.某燃燒爐平壁，內(nèi)壁為導(dǎo)熱系數(shù)63W/(m?K),厚105mm厚的耐火磚，外層

為導(dǎo)熱系數(shù)0.93W/(m?K),厚215mm的普通磚導(dǎo)熱系數(shù)，內(nèi)、外壁溫度分別

為760℃和155℃。則每平方米爐壁的熱損失為()kW/m2o

A.2.35

B.2598

C.2.598

D.2350

答案：C

22.某工廠用一(|)170x5mm的無縫鋼管輸送水蒸氣。為了減少熱損失，在管外包

兩層絕熱材料，第一層為厚30mm的礦渣棉，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.065W/(m?K)；

第二層為厚30mm的石棉灰，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.21W/(m,K)。鋼管與礦渣棉交界

溫度為300°C,礦渣棉與石棉灰交界溫度為89.8C。管道長50m。求該管道的散

熱量()kWo

A.7.6

B.76

C.141.9

D.14.19

答案：D

23.已知某液體的密度為995kg/m3,比熱為4.174kJ/(kg?K),導(dǎo)熱系數(shù)為

0.618W/(m-K),粘度為0.8(HmPa5其Pr(普朗特)準數(shù)為多少()。

A.5.4

B.8.9

C.7.8

D.0.76

答案：A

24.某一列管式換熱器由300根直徑為25mm,管長為6米的換熱管組成，其換

熱面積為()n?。

A.141.3

B.0.471

C.0.856

D.0.147

答案：A

25,某換熱器用冷卻介質(zhì)冷凝有機物蒸汽，蒸汽溫度為120C,冷凝為同溫度下的

液體，冷卻介質(zhì)進出口溫度分別為50℃和100℃,則換熱器的平均溫差為()°C。

A.50

B.45

C.40

D.30

答案：C

26用光學(xué)儀器測得太陽光譜輻射能力最大時的波長為人=0.5^m,則由此推斷太陽

表面的溫度近似為()Ko

A.5700

B.5800

C.5900

D.6000

答案：B

27.如圖所示，為一個帶溢流的高位槽供水管路，管內(nèi)徑相同。假定系統(tǒng)為穩(wěn)定

流動，現(xiàn)將閥門由全開變?yōu)榘腴_，則壓力表讀數(shù)PA(),PB()o

A.增大，增大

B.減小，減小

C.減小，增大

D.增大，減小

答案：D

28.兩個無限接近的平行大表面1,2,已知表面1的溫度為227℃,黑度為0.6,表

面2的溫度為127℃,黑度為0.4,則表面1的有效輻射熱為()W/m2o

A.2103.3

B.2503.3

C.3503.3

D.3103.3

答案：D

29.兩塊無限接近平行放置的平板，溫度分別保持Tl=800K和T2=300K,板的黑

度為0.8,板間距離遠小于板的寬度和高度，板1和板2之間的輻射換熱量約為

()W/m2o

A.19430

B.4253

C.15177

D.16735

答案：C

30.如圖所示流體從大管流向小管，以下表述正確的是()o

A.動能上升,靜壓能下降，位能不變

B.動能下降,靜壓能上升，位能不變

C.動能上升,靜壓能上升，位能不變

D.動能不變,靜壓能不變，位能不變

答案：A

31.單位體積流體所具有的()稱為流體的密度。

A.質(zhì)量

B.粘度

C?位能

D.動能

答案:A

32.壓強表上的讀數(shù)表示被測流體的絕對壓強比大氣壓強高出的數(shù)值，稱為。。

A.真空度

B.表壓強

C.相對壓強

D.附加壓強

答案：B

33.單位時間內(nèi)流體在流動方向上所流過的距離稱為()o

A.流速

B.流線

C.流量

D.流函數(shù)

答案：A

34.流體在管內(nèi)作()流動時，其質(zhì)點沿管軸作有規(guī)則的平行運動。

A層流

B.湍流

C.過渡流

D.漩渦流

答案：A

35.流體在圓管內(nèi)做完全湍流流動時，平均速度約是最大速度的()0

A.0.5

B.0.25

C.0.82

D.2

答案：C

36.離心泵裝置中吸入管路的()的作用是防止啟動前灌入的液體從泵內(nèi)流出。

A.調(diào)節(jié)閥

B.底閥

C.出口閥

D.截止閥

答案：B

37.離心泵最常用的調(diào)節(jié)方法是()。

A.改變吸入管路中閥門開度

B.改變排出管路中閥門開度

C.安置回流支路，改變循環(huán)量的大小

D.車削離心泵的葉輪

答案：B

38.往復(fù)泵在操作中，()o

A.不開旁路閥時，流量與出口閥的開度無關(guān)

B.允許的安裝高度與流量有關(guān)

C.流量與轉(zhuǎn)速無關(guān)

D.開啟旁路閥后，輸入設(shè)備中的液體流量與出口閥的開度無關(guān)

答案：B

39.自由沉降的意思是()o

A.顆粒在沉降過程中受到的流體阻力可忽略不計

B.顆粒開始的降落速度為零，沒有附加一個初始速度

C.顆粒在降落的方向上只受重力作用，沒有離心力等的作用

D.顆粒間不發(fā)生碰撞或接觸的情況下的沉降過程

答案：D

40.在靜止的流體內(nèi)，單位面積上所受的壓力稱為流體的()o

A.絕對壓強

B.表壓強

C.靜壓強

D.真空度

答案：A

二、判斷題

L熱射線和光輻射的本質(zhì)完全相同，不同的僅僅是波長的范圍。

答案：V

2.轉(zhuǎn)子流量計可用來測量常溫常壓腐蝕性流體的流量。

答案：V

3.在相同的設(shè)備條件下，密度越大，粘度越小的流體越易形成湍流。

答案：V

4.離心泵的銘牌上標出的性能參數(shù)是指該泵在運行時流量最大時對應(yīng)的性能參

數(shù)。

答案：x

5.在降塵室里，顆?？杀环蛛x的必要條件是顆粒的沉降時間應(yīng)大于或等于氣體在

室內(nèi)的停留時間。

答案：x

6.濾餅過濾是指固體物質(zhì)沉降于過濾介質(zhì)表面而形成濾餅層的操作，它適用于處

理固體含量較高的懸浮液。

答案：V

7.當流化床床層壓降波動較大時，表明床層內(nèi)存在溝流的不正?，F(xiàn)象。

答案：x

8.圓形管道用兩層保溫材料保溫時，導(dǎo)熱系數(shù)小的保溫材料放在內(nèi)層保溫效果

好。

答案：V

9.當流體在管束外面流動換熱時，對流傳熱系數(shù)跟管排的排列方式無關(guān)。

答案：x

10.當用水蒸氣作為加熱介質(zhì)時，要經(jīng)常把冷凝器中的空氣放出，否則會大大降

低傳熱效果。

答案：V

三、問答題

1.什么是理想流體、傳熱速率？

答案：

完全沒有粘性的流體，即日=0,稱為理想流體。它是為了便于處理某些流動問題

所作的假設(shè)而已。

傳熱速率是指單位時間內(nèi)通過換熱器傳熱面所傳遞的熱量。

2.什么是絕對黑體（黑體）和白體？

答案：

黑體，是一種理想化的物體，是指能夠吸收外來的全部電磁輻射，沒有任何的反

射與透射，即對投入的輻射吸收率為1的物體。白體，也是一種理想化的物體，

即能全部反射輻射能（即反射率p=l）的物體，也稱為鏡體。

3.什么是物體的輻射能力（半球輻射能力或自身輻射）E?

答案：

物體單位表面積、單