中考試卷分類-方程與不等式

2005年中考試卷分類一方程與不等式

一、選擇題:

1.（2005,安徽?。└鶕?jù)下圖所示，對a、b、c三中物體的重量判斷正確的是（）

aa

\lII1/0⑹八⑹⑸/vAAA/

ZK-A~

A.a<c;B.a<b;C.a>c;D.b<c

2.（2005,安徽?。┓匠蘹（x+3）=x+3的解是（）

A.x=l;B.xi=O,X2=_3;C.XI=1,X2=3;D.XJ=1,X2=_3

3.（2005,北京市）用換元法解方程/-—王F1]+1=O時，如果設(shè)=y,

x2-lIx2Jx2-l-

那么原方程可化為（）

6,

A.y+—+1=OB.-6y+l=0

y

C.y——-+1=0D.y—^+1=0

4.（2005,海淀區(qū)）已知（1-機產(chǎn)+|〃+2|=0,則機+”的值為（）

A.-1B.-3C.3D.不能確定

5.（2005,福州市）如圖2射線0C的端點0在直線AB上，NAOC的度數(shù)比/BOC的2倍

多10°。設(shè)NA0C和/BOC的度數(shù)分別為x、y,則下列正確的方程組為（）

x+y=180x+y=180

A、VB、,

x=y+10x=2y+10/

x+y=180x+y=90

C、VD、,A0B

x=10-2yy=2x-10

6.（2005,泉州市）一元二次方程f+3工-1=0的根的情況為（）

A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根

C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根

7.（2005,泉州市）施工隊挖掘一條長96米的隧道，開工后每天比原計劃多挖2米，結(jié)

果提前4天完成任務(wù)，原計劃每天挖多少米？若設(shè)原計劃每天挖x米，則依題意列出正

確的方程為（

x-2xxx-2

9696

xx+2x+2x

8.（2005,廈門市）已知：a+b=m,ab=-4,化簡（a-2）（b-2）的結(jié)果是（）

B.2m—8C.2mD.—2m

9.（2005,蘭州市）已知實數(shù)x滿足/+K+X+1U0,那么x+'的值是（）

XXX

A.1或一2B.-1或2C.1D.-2

10.（2005,蘭州市）已知關(guān)于x的一元二次方程x2—2（R+r）x+d2=0沒有實數(shù)

根，其中R、r分別為。0卜的半徑，d為兩圓的圓心距，則。0]與。的位

置關(guān)系是（）

A.外離B.相交C.外切D.內(nèi)切

11.（2005,佛山市）方程」一=一一的解是（）

A.1B.-lC.±1D.0

12.（2005,佛山市）已知直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程/-5x+6=（）的兩

根，則此直角三角形的斜邊長為（）.

A.V3B.3C.713D.13

13.（2005,佛山市）已知兇=2,則下列四個式子中一定正確的是（）

A.x=2B.x=—2C.x2-4D.%3=8

[x+l>0

14.（2005,廣州）不等式組《的解集是（）

x—1>0

（A）x>-l（B）x>-l（C）x>1（D）x>l

15.（2005,茂名市）若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為X1=1,X2=2,則這個方程是（）

A、x~4-3x—2=0,B、x——3x+2=0,C、x~-2冗+3=0,I）、x~+3x+2=0；

16.（2005,梅州）方程x2—5x-l=0（）

A、有兩個相等實根；B、有兩個不等實根；C、沒有實根；D、無法確定

17.（2005,深圳）方程x2=2x的解是

A、x=2B、Xi=-V2,X2=0C、XL=2,X2=0D>x=0

18.（2005,河北省）用換元法解分式方程空上?+—陰=7時，如果設(shè)y=那

xx+2x

么將原方程化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是（）

A.2y2_7y+6=0B.2y2+7y+6=0

19.（2005,黃岡市）下列關(guān)于一元二次方程的四種說法，你認為正確的是（）

A.方程2y2-y+；=0必有實數(shù)根；

B.方程-x2+x+l=0的兩個實數(shù)根之積為-1；

C.以-1、2兩數(shù)為根的一元二次方程可記為：x2+x-2=0

D.一元二次方程2x2+4x+3m=0的兩實數(shù)根的平方和為7,則m=T；

20.（2005,河北省）古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)

的貨物，每袋貨物都是一樣重的。驢子抱怨負擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你

給我一袋，那我所負擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”

那么驢子原來所托貨物的袋數(shù)是（）

A.5;B.6;C.7;D.8

21.（2005,黃石市）己知關(guān)于x的不等式2x+m〉-5的解集如圖所示，則m的值為（）

A.1B.0C.-1D.-2

----?—A—?—?—?—?—?—?---?

-4-3-2-10123

22.（2005,荊州市）平面直角坐標(biāo)系中的點關(guān)于x軸的對稱點在第四象限,

則加的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

23.（2005,荊州市）有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去；

后來老板按定價減價20%以96元出售，很快就賣掉了。則這次生意的盈虧情況為（）

A.賺6元B.不虧不賺C.虧4元D.虧24元

24.（2005,荊州市）若a,萬是方程/+2%—2005=0的兩個實數(shù)根，則標(biāo)+3。+，的

值為（）

A.2005B.2003C.-2005D.4010

25.（2005,湖北）若一元二次方程+加=0有兩個不相等的實數(shù)根xi、X2,且滿足

'+」-=一2,則m的值是（）

x}x2

A.-2B.---C.—D.2

26.（2005,長沙市）不等式組的解集為（）A.x<lB.x>-2

[3x4-6>0

C.-2<x<lD.無解

27.（2005,連云港）6.滿足“兩實數(shù)根之和等于3”的一個方程是（）

(A)X2-3X-2=0(B)2xz-3x-2=0

（C）X2+3X-2=0（D）2X2+3X-2=0

28.（2005,連云港）如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE,NfiAZ）比NBAS大48。.

設(shè)NBAE和NBA。的度數(shù)分別為x,y,那么x,y所適合的一個方程組是（）

y-X=48y-X=4S

y+x=90y=2x

y-X=4Sx-y=48

y+2x=90y+2x=90

29.（2005,南通市）不等式組產(chǎn)一4<0,的解集在數(shù)軸上表示正矗麒圖））

x+120

-102-102

30.（2005,宿遷市）若關(guān)于x的方程竺」-一二=0有增根，則加的值是（）

X-1x~\

B.2C.ID.-1

31.（2005,泰州市）兩圓的半徑R、r分別是方程x2—3x+2=0的兩根,且圓心距d二泰

則兩圓的位置關(guān)系為（）

A.外切B.內(nèi)切C.外離D.相交

32.（2005,日照市）已知一l<b<0,0<a<l,那么在代數(shù)式a—b、a+b、a+b?、a2+b中，

對任意的a、b,對應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是（）

（A）a+b（B）a—b（C）a+b2（D）a2+b

x-m,

33.（2005,日照市）某二元方程的解是《，若把x看作平面直角坐標(biāo)系中點的

y=-2m2+1

橫坐標(biāo)，y看作平面直角坐標(biāo)系中點的縱坐標(biāo)，下面說法正確的是（）

（A）點（x,y）一定不在第一象限（B）點（x,y）一定不是坐標(biāo)原點

（C）y隨x的增大而增大（D）y隨x的增大而減小

34.（2005,大連市）圖2是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意（支點在中點處），則甲的體

重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

2x-4>0,

35.（2005,威海市）不等式組。的解集為（）

[3-x>0

（A）2<x<3（B）x>3（C）x<2（D）x>2或xV-3

36.（2005,威海市）關(guān)于x的一元二次方程X2-（&+1?+&-2=0的根的情況是（）

（A）有兩個相等的實數(shù)根（B）有兩個不相等的實數(shù)根

（C）沒有實數(shù)根（D）無法判斷

37.（2005,濰坊市）為了改善住房條件，小亮的父母考察了某小區(qū)的4、8兩套樓房，A

套樓房在第3層樓，3套樓房在第5層樓，8套樓房的面積比A套樓房的面積大24平

方米，兩套樓房的房價相同，第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9

倍.為了計算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，3套樓房的面積為

>平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組.其中正確的是（）.

0.9x=l.ly

A.4Bfl.lx=0.9y

y-x=24x-y=24

0.9x=l.ly口Jl.lx=0.9y

C.<

x—y=24[y_x=24

38.（2005,濰坊市）某種品牌的同一種洗衣粉有A、B、C三種袋裝包裝，每袋分別裝有

400克、300克、200克洗衣粉，售價分別為3.5元、2.8元、1.9元.A、B、C三種包

裝的洗衣粉每袋包裝費用（含包裝袋成本）分別為0.8元、0.6元、0.5元.廠家銷售

A、B、。三種包裝的洗衣粉各1200千克，獲得利潤最大的是（）.

A.A種包裝的洗衣粉B.8種包裝的洗衣粉

C.。種包裝的洗衣粉D.三種包裝的都相同

39.（2005,棗莊市）兩個不相等的實數(shù)m,n滿足m2-6m=4,n2-6n=4,則mn的值為（）

（A）6（B）-6（C）4（D）-4

40.（2005,舟山市）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取

值范圍是（）

A.aWlB.a<lC.a<-lD.a'l

41.（2005,舟山市）“某市位處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減

少施工對交通所造成的影響，實際施工時XXXXX。設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則

可得方程竺”-幽=20。”根據(jù)此情境，題中用“XXXXX”表示得缺失的條件，

xx+10

應(yīng)補為（）

A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)；

B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)；

C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)；

D.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù).

42.（2005,陜西省）一件商品按成本價提高40%后的標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售

價為240元，設(shè)這樣的商品價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）

A.x?X40%80%=240B.x（1+40%）X80%=240

C.240X40%X80%=D.x?40%=240X80%

43.（2005,瀘州市）不等式2xNx+2的解集為（）

A.x>2B.x<2C.x》2D.xW2

44.（2005,瀘州市）下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）

A.x2+x+1=OB.x24-2x+1=0C.x2—2x—1=0D.x2—x—2=0

^-（2

45.（2005,徐州市）不等式組｛2的解集是（）

l-（x-l）<0

A.2<x<5B.0<x<5C.2<x<3D.x<2

二、填空題

46.（2005,重慶市）方程7=士5的解是。

x-2x

47.（2005,重慶市）已知方程3/—9x+/”=0的一個根是1,則m的值是。

%-2<1

48.（2005,北京市）不等式組4的解集是_____________。

2x+1>0

49.（2005,泉州市）寫出不等式％-5<0的一個整數(shù)解:。

>-1-----

50.（2005,三明市）已知不等式組《x一的解集如圖所示，則不等

x<l----------

i-1

式組的整數(shù)解為0

51.（2005,漳州）方程x?=2x的解是。

,1

52.（2005,廣州）方程—+==2的解是?

X

53.（2005,玉林市）不等式3x-9W0的解集是.

54.（2005,玉林市解方程62-5）2七2+3=0時;令x?一5=y,則原方程變?yōu)?

55.（2005,河北?。┎坏仁浇M尸T>°的解集是。

[4-x>0

211

56.（2005,黃岡市）方程一—--——7=鼻的解為；

x-1x-13

3-r1

57.（2005,荊州市）方程^一+——=1的解為.

x-44-x

111

58.（2005,湖北）用換元法解分式方程-9+r—2（x+—）—1=0時，如果設(shè)丁=%+一，

XXX

那么原方程可化為關(guān)于y的一元二次方程的一般形式是。

59.（2005,長沙市）方程—2=」3一的解是_______________.

x—3x—2

60.（2005,海安縣）請給出一元二次方程》2-8*+=0的一個常數(shù)項，使這個方程有兩個

不相等的實數(shù)根。

61.（2005,無錫市）設(shè)xi、X2是方程f-2x-2=O的兩個實數(shù)根，則Xi+X2=；

X|-X2=.

62.（2005,徐州市）己知一次函數(shù)y=ax+b（a,b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表:

X-2-10123

y6420-2-4

那么方程ax+b=0的解是；不等式ax+b>0的解集是.

63.（2005,鹽城市）若一個一元二次方程的解為<x=2,則這個方程可以是

y=—1

64.（2005,江西?。┤舴匠?一根=0有整數(shù)根，則機的值可以是（只填一

個）；

65.（2005,沈陽市）一元二次方程》2一2%-1=0的根是.

66.（2005,日照市）如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足於？一2於=1,/-2%=1,

那么代數(shù)式2冽2+4?2-4?+1994=.

67.（2005,茂名市）若x=l時一元二次方程ax?+bx—2=0的根，則a+b=；

68.（2005,威海市）若a+6=6,ab=4,則a-6=.

69.（2005,上海市）已知一元二次方程有一個根為1,那么這個方程可以是（只需寫出一

個方程）

70.（2005陜西省）如果關(guān)于x的方程/+4x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，那么a=

71.（2005,四川省）不等式2一123的解集是

72.（2005,瀘州市）若X|、*2為方程*2-2x-l=0的兩根，則與+不一看小=.

三、計算解答題

（2005,北京市）用配方法解方程——4x+l=0

（2005,泉州市）解方程：2x+l=7

x-4y=-1,①

(2005,海淀區(qū)）解方程組:

2x+y=16.(2)

(2005,海淀區(qū)）解不等式：2x-1^10x+l.

(2005,泉州市）用換元法解方程：——-2（*+2）=[

x+2

2x—y=8(1)

(2005,泉州市)解方程組《?

3x+2y=5⑵

in

（2005,蘭州市）已知x=3是方程——+±k=1的一個根，求k的值和方程其余的根

x+2x

x2-4y2+x+3y-l=0

（2005,蘭州市）解方程組:

2x-y-1=0

(2005,常德市)解方程：Y-------=1

x2-lx-1

（2005,梅州）解方程：一匚+1=在望

x+lX

（2005,十堰市）已知：一2匚一,求A、B的值。

（x-l）（x+2）x-1x+2

（2005,常德市）解方程：r------3—=1

x2-lx-1

x+y=5

（2005,常州市）解方程（組）：（1）-----=-(2)

x-2x2x+y=8

1-2（x-3）<3

（2005,海安縣）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來《3工2

(2005)海安縣)解方程——........—=1

(x+l)(x-l)x-1

(2005,南通市)解方程±2_1=_L.

4-xx-4

1211=1

(2005)蘇州市)解方程組：<23

3x+2y=10

2（x+2）<3x+3

（2005,南京市）解不等式組Jxx+1并寫出不等式組的整數(shù)解。

—<-----

134

2x-l>l

(2005,無錫市）解不等式組:；(x-6)>-x

kx+=1c2y,

(2005,江西?。┙夥匠探M：，

2(x+1)—y=11.

63

(2005,沈陽市）

(x+l)(x-l)x-1

（2005,濟南市）解方程：（X-1尸=4

6

（2005,威海市）解方程：x2+x+l=

2

X+X

3x+l>5-x

（2005,陜西?。┙獠坏仁浇M:并把解集在數(shù)軸上表示出來.

2（x+l）-6<x

----------------------------------------------------------------------->

-5-4-3-2-1O12345x

（2005,陜西?。┙夥匠蹋?----------「一

x+1x—2x—4

（2005,四川?。┙夥匠蹋骸?——

x+4x-l

⑵05,瀘州市）解方程組［；*工

（2005,鹽城市）求一個一元二次方程，使它的兩根為玉、巧，且滿足犬+々2=10,

x}x2-3

（2005,長沙市）己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.⑴若方程有兩個不相等的實數(shù)根，

求實數(shù)扮的取值范圍；⑵若方程有兩個相等的實數(shù)根，求此時方程的根.

（2005,沈陽市）題目：已知方程皿+1=。的兩個實數(shù)根是p、q,是否存在m的值,

11,

使得P、q滿足一+—=1?若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.

pq

解：存在滿足題意的m值.由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得

11p+qm11

p+q=m，pq=l.:.—I—=.....———m.—I—=1,/.m=1.

pqpq\pq

閱讀后回答下列問題：上面的解題過程是否正確？若不正確，寫出正確的解題過程.

（2005,陜西省）己知：xi、X2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a?=0的兩個實數(shù)根,

且(xi+2)(X2+2)=11,求a的值。

（2005,安徽?。埿潞屠蠲飨嗉s到

圖書城去買書，請你根據(jù)他們的對

聽說花20元辦一張會是的，我上次買了幾本書，加

話內(nèi)容（如圖），求出李明上次所買

員卡.買書可享受八折憂上辦卡的費用,還省了12元.

書籍的原價.

（2005,重慶市）為了解決農(nóng)民工子

女入學(xué)難的問題，我市建立了一套

笫20題圖

進城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機制，

其中一項就是免交“借讀費”。據(jù)統(tǒng)計，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進入主城區(qū)

中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測2005年秋季進入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所

增加，其中小學(xué)增加20%,中學(xué)增加30%,這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子

女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)。

（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費”1000元計算,

求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費”？

（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年

秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計算，一共需要配備多少名中

小學(xué)教師？

（2005,安徽省）2004年12月28日，我國第一條城際鐵路一一合寧鐵路（合肥至南京）

正式開工建設(shè).建成后，合肥至南京的鐵路運行里程將由目前的312km縮短至15北m,

設(shè)計時速是現(xiàn)行時速的2.5倍，旅客列車運行時間將因此縮短約3.13h.求合寧鐵路的

設(shè)計時速.

（2005,北京市）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。

某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃,結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)

電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1C

后的節(jié)電量的L1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求

只將溫度調(diào)高后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

（2005,泉州市）某校初三年級學(xué)生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，

但還有15人無座位坐。⑴設(shè)原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數(shù)式表示該校

初三年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)；⑵現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛,

且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。請你求出該校初三年學(xué)生的總?cè)藬?shù)。

（2005,漳州）某公司有員工50人，為了提高經(jīng)濟效益，決定引進一條新的生產(chǎn)線并從

現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)

線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原

來的3倍，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作.（1）填空：若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a

元，則分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元，每月的總產(chǎn)值是元；

到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元，每月的總產(chǎn)值是元；⑵分工后，若留

在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；而

且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半。問：

抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍？

（2005,佛山市）某酒店客房都有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表.

為吸引游客，實行團體入住五折

普通（元/間/天）豪華（元/間/天）

優(yōu)惠措施.一個50人的旅游團優(yōu)惠

三人間150300

期間到該酒店入住，住了一些三人普

雙人間140400

通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游

團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少人？

（2005,佛山市）在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r還價聲：“10元一

個的玩具賽車打八折，快來買啊！”“能不能再便宜2元？”如果小販真的讓利（便宜）2

元賣了，他還能獲利20%,根據(jù)下列公式求一個玩具賽車進價是多少元？（公式：

利潤=進價x利潤率=銷售價x打折數(shù)-讓利數(shù)-進價）

（2005,茂名市）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、

乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1

噸，一種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；

（1）該果農(nóng)按排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來。

（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果

農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？（4分）

（2005,深圳）某工程，甲工程隊單獨做40天完成，若乙工程隊單獨做30天后，甲、乙

兩工程隊再合作20天完成。（1）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？（2））將工程

分兩部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均為正整

數(shù)，且x<15,y<70,求x、y.

（2005,玉林市今年五月，某工程隊（有甲、乙兩組）承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)

定若干天內(nèi)完成.（1）已知甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天,

乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天.如果甲、乙兩組合做24

天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成?2）在實際工作中，甲、乙兩組

合做完成這項工程的2后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過去，從按

6

時完成中段任務(wù)考慮，你認為抽調(diào)哪一組最好?請說明理由.

（2005,河北?。┘褐?、4是一元二次方程2，—2x+l—3/”=0的兩個實數(shù)根，且再、

工?滿足不等式為“2+2（玉+x2）＞0,求實數(shù)機的取值范圍。

（2005,河南省）某公司為了擴大經(jīng)營，決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、

乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。

經(jīng)過預(yù)算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。

甲乙

價格（萬元/臺）75

每臺日產(chǎn)量（個）10060

（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？

（2）若該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)

選擇哪種方案？

（2005,黃岡市）張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一

個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米,的無蓋長方體運

輸箱，且此長方體運輸箱底面的長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20

元，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢？

（2005,黃岡市）水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24

個，平均每班有學(xué)生50人，經(jīng)估算，學(xué)生一年在校時間約為240天（除去各種節(jié)假

日），春、夏、秋、冬季各60天。原來，學(xué)生飲水一般都是購純凈水（其它碳酸飲料

或果汁價格更高），純凈水零售價為L5元/瓶，每個學(xué)生春、秋、冬季平均每天買

1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學(xué)校為了減輕學(xué)生消費負擔(dān)，要求每個

班自行購買1臺冷熱飲水機，經(jīng)調(diào)查，購買一臺功率為500w的冷熱飲水機約為150

元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購買4桶，夏季平均每天購買

5桶，冬季平均每天購買1桶，飲水機每天開10小時，當(dāng)?shù)孛裼秒妰r為0.50元/度。

問題：⑴在未購買飲水機之前，全年平均每個學(xué)生要花費元錢來購買純凈水飲用？

⑵請計算：在購買飲水機解決學(xué)生飲水問題后，每班當(dāng)年共要花費多少元？

⑶這項便利學(xué)生的措施實施后，東坡中學(xué)一年要為全體學(xué)生共節(jié)約元錢？

（2005,十堰市）十堰市東方食品廠2003年的利潤（總產(chǎn)值-總支出）為200萬元，2004

年總產(chǎn)值比2003年增加了20%,總支出減少了10%。2004年的利潤為780萬元。問

2003年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？

（2005,武漢市）2004年8月中旬，我市受14號臺風(fēng)“云娜”的影響后，部分街道路面

積水比較嚴重。為了改善這一狀況，市政公司決定將一總長為1200m的排水工程承包

給甲、乙兩工程隊來施工。若甲、乙兩隊合做需12天完成此項工程；若甲隊先做了8

天后，剩下的由乙隊單獨做還需18天才能完工。問甲、乙兩隊單獨完成此項工程各

需多少天？又已知甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元,

要使完成該工程所需費用不超過35萬元，則乙工程隊至少要施工多少天？

（2005,宜昌市）小華家距離學(xué)校2.4千米.某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的

路程時，發(fā)現(xiàn)離到校時間只有12分鐘了.如果小華能按時趕到學(xué)校，那么他行走剩下

的一半路程的平均速度至少要達到多少？

（2005,宜昌市）我國年人均用紙量約為28公斤，每個初中畢業(yè)生離校時大約有10公斤

廢紙；用1噸廢紙造出的再生好紙,所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每

畝森林只有50至80棵這樣的大樹.（1）若我市2005年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識較強

的5萬人,能把自己離校時的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,那么最少可使

多少畝森林免遭砍伐.（2）宜昌市從2001年初開始實施天然林保護工程,到2003年初

成效顯著，森林面積大約由1374.094萬畝增加到1500.545萬畝.假設(shè)我市年用紙量的

15%可以作為廢紙回收、森林面積年均增長率保持不變，請你按宜昌市總?cè)丝诩s為415

萬計算:在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市新增加的森林面積與因回收廢

紙所能保護的森林面積之和最多可能達到多少畝.（精確到1畝）

（2005,海安縣）己知關(guān)于x的方程2/_（4%+1）》+2%2-1=0，問當(dāng)x取什么值時，（D

方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根。

（2005,海安縣）光明中學(xué)的6名教師帶領(lǐng)8名市三好學(xué)生到蘇州園林參觀學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)門

票有這樣幾種優(yōu)惠方案。（1）學(xué)生可憑學(xué)生證享受6折優(yōu)惠。（2）20人以上的團體隊可

享受8折優(yōu)惠.（3）通過協(xié)商可以享受9折優(yōu)惠。請同學(xué)們根據(jù)上述優(yōu)惠途徑，設(shè)計

出五種不同的優(yōu)惠方案，并說明最佳方法.

Y—2

（2005）淮安市）已知不等式：（l）l-x<0；（2）-----<1；（3）2x+3>l；（4）0.2x-3<

2

一2.你喜歡其中哪兩個不等式，請把它們選出來組成一個不等式組，求出它的解集,

并在數(shù)軸上把解集表示出來.

（2005,淮安市）對于二次三項式X?-10x+36,小聰同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實

數(shù)，它的值都不可能等于11.你是否同意他的說法？說明你的理由.

（2005,連云港）光明農(nóng)場現(xiàn)有某種植物10000kg,打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健

食品.若生產(chǎn)高科技藥品，1kg該植物可提煉出0.01kg的高科技藥品，將產(chǎn)生污染物

0.1kg；若生產(chǎn)保健食品，1kg該植物可制成0.2kg的保健食品，同時產(chǎn)生污染物

0.04kg.已知每生產(chǎn)1kg高科技藥品可獲利潤5000元，每生產(chǎn)1kg保健食品可獲利

潤100元.要使總利潤不低于410000元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過880kg,求用

于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的范圍.

（2005,蘇州市）己知二次函數(shù)y=2/-如—加2。（1）求證：對于任意實數(shù)g該二次

函數(shù)圖象與x軸總有公共點；2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A,B,且A

點坐標(biāo)為（1,0）,求B點坐標(biāo)。

（2005,蘇州市）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進

行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水

面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每

公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦

苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；（1）若租用水面n畝,

則年租金共需元；（2）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每

畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤（利潤：收益一成本）；（3）李大爺現(xiàn)有資金25000元，

他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款。用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率

為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元.可使年利潤超過35000

元？

（2005,無錫市）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40

kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

品名西紅柿豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）1.21.6

零售價（單位：元/kg）1.82.5

問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？當(dāng)k是3的倍數(shù)時，n=4k；當(dāng)k

不是3的倍數(shù)時，n=12k.

（2005,徐州市）據(jù)報道，徐州至連云港鐵路的提速改造工程已于2005年4月20日全面

開工建設(shè)，工程完成后，旅客列車的平均速度將提高到到現(xiàn)在1.5倍，運行時間縮

短38分鐘，徐州站到連云港站之間的行程約為190千米，那么現(xiàn)在旅客列車的平均

速度是多少？

（2005,鹽城市）學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購買A、B兩種類型的毛筆，文具店的

銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，部

分超過每支比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售。一次性購買B型毛筆不超

過15支時，按零售價銷售；超過15支時，部分超過每支比零售價低0.6元，其余部

分仍按零售價銷售。（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B

型毛筆，共支付145元：若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元。

這家文具店的A、B兩種類型毛筆的零售價各是多少？（2）為了促銷，該文具店對A

型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，

一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）的90%出售?，F(xiàn)要購買A型

毛筆a支（a>40）,在新的銷售方法和原銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購買花錢較少？

并說明理由。

（2005,揚州市）寶應(yīng)縣是江蘇省青少年足球訓(xùn)練基地，每年都舉行全縣中小學(xué)生足球聯(lián)

賽.比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3