北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)課件

第一單元圓柱與圓錐第一課時(shí)第二課時(shí)點(diǎn)動成線線動成面面動成體旋轉(zhuǎn)后會得到哪個圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐操作活動：準(zhǔn)備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱

和圓錐有什么特點(diǎn)。底面底面?zhèn)让鎜o’高底面o高側(cè)面3.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里

寫出名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。（）（）（）（）4.找一個圓柱形和一個圓錐形的物體，分別

指出它們的底面和側(cè)面，并測量出著兩個

物體的高。5.某種飲料罐的形狀為圓柱

形，底面直徑為6.5cm，

高為11cm。將24罐這種飲

料按如圖所示的方式放入

箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、

寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm6.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切

開后的面分別是什么形狀，連一連?！吧裰荨碧栵w船有返回艙、軌道艙和推進(jìn)艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐形的圓柱形。第一單元圓柱與圓錐第一課時(shí)第二課時(shí)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計(jì)，至少需要用多大面積的紙板？10cm30cm底面周長高圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高你能計(jì)算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側(cè)面積：底面積：表面積：答：至少需要2512平方厘米的紙板。2×3.14×10×30＝1884（cm2）3.14×102×2＝628（cm2）1884＋628＝2512（cm2）1.連一連，并在括號中填出相應(yīng)的數(shù)。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm2.求圓柱的表面積。如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4dm，高為5dm，至少需要用多大面積的鐵皮？側(cè)面積＋一個底面積側(cè)面積：底面積：表面積：3.14×4×5＝62.8（dm2）3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）4dm5dm答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個長18.84cm，寬是10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm?cm側(cè)面積：18.84×10＝188.4（cm2）底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（dm）底面積：3.14×32×2＝56.52（dm2）表面積：188.4＋56.52＝244.92（dm2）3.壓路機(jī)前輪直徑是1.6m，長2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓

路的面積是多少平方米？4.制作一個底面直徑20cm，長50cm的圓柱形通風(fēng)管，

至少要用多少平方厘米的鐵皮？5.一個圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚，

水池內(nèi)部底面周長25.12m，池深1.2m，鑲磁磚的

面積是多少平方米？求圓柱側(cè)面積求圓柱側(cè)面積求圓柱側(cè)面積和一個底面積3.14×1.6×2＝10.048（m2）3.14×20×50＝3140（cm2）底面積：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）側(cè)面積：25.12×1.2＝30.144（m2）表面積：30.144＋50.24＝80.384（m2）6.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方

米需用防銹油漆0.2kg，漆一個油桶

大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留

兩位小數(shù)）求圓柱側(cè)面積和兩個底面積側(cè)面積：3.14×0.6×1＝1.884（m2）底面積：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）表面積：1.884＋0.5652＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）7.做一做。

⑴找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，

計(jì)算出它的表面積。

⑵制作一個底面直徑和高都是10cm的圓柱形紙盒。8.如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再

給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方

厘米的硬紙片？

我是這樣做的。我這樣做。第一單元圓柱與圓錐第一課時(shí)第二課時(shí)圓柱的體積＝底面積×高圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一個杯子能裝452.16毫升水。1.分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形

體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）2.計(jì)算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。底面半徑：金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm3）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。4.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長

是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）5.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高

為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個糧囤存放

的稻谷約重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）6.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。7.如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.請你設(shè)計(jì)一個方案，測量并計(jì)算出1枚1元硬幣的

體積。9.尋找日常生活中的三個粗細(xì)不同的圓柱形物體。

⑴分別估計(jì)它們的體積。

⑵測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算它們的體積。

⑶比較估計(jì)值與計(jì)算值，哪一種圓柱體的體積你容

易估計(jì)錯？第一單元圓柱與圓錐問題探究練習(xí)拓展準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？＝6.28（m3）答：小麥堆的體積是6.28m3。1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說

說你是怎么想的。2.計(jì)算下面各圓錐的體積。3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是

多少立方厘米？≈26.17（cm3）4.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。

⑴它的占地面積約是多少平方米？

⑵它內(nèi)部的空間約是多少立方米？＝23.55（m3）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量

得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的

體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥約重約重多少千克？底面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）體積：質(zhì)量：4.71×700＝3297（kg）6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓

錐的高是多少？

⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底

面積是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）第二單元比例第一課時(shí)第二課時(shí)淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？。不合理合理在學(xué)校的東北方向400m處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實(shí)際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)字比例尺1:90000001.學(xué)校一幢教學(xué)樓長42m，寬9m。在紙上畫出教學(xué)

樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。2.說說下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。比例尺1:9000000圖上1cm表示實(shí)際距離9000000cm，也就是90km。2.說說下面兩幅圖的比例尺的實(shí)際意義。圖上1cm表示實(shí)際距離200m。3.北京到廣州的實(shí)際距離大約是1920km，在一幅地

圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米？12340×3＝1020（km）解：設(shè)實(shí)際距離為厘米。3:＝1:34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實(shí)際距離

約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青島到石家莊的實(shí)際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。A圖紙：圖上1cm表示實(shí)際距離2000cm，也就是1cm表示20m。4.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖

紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長

的線段表示的實(shí)際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實(shí)際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.⑴街心花園到學(xué)校的實(shí)際距離是1000m，圖上距離是

cm；那

么，圖上距離1cm表示的實(shí)際距離是

cm，這個示意圖的

比例尺是

。⑵街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實(shí)際距離是

m。⑶電影院在街心花園西偏南30°方向，實(shí)際距離為500m的地方，

請?jiān)趫D中標(biāo)出電影院的位置。⑷根據(jù)示意圖，請你

再提出一個數(shù)學(xué)問

題，并嘗試解答。42501:25000717506.量一量你家某一房間的長和寬，以及一些家具的

長和寬，然后以1:100的比例尺畫出這一房間的

平面圖。7.找一張中國地圖，用標(biāo)出你家鄉(xiāng)的大致位置。⑴估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是

cm，實(shí)際距離大約是

km。如果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上你家與天安門的距離是

cm，實(shí)際距離大約是

km。⑵放暑假時(shí)，你打算從

到

旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是

km。第二單元比例第一課時(shí)第二課時(shí)上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時(shí)，我們討論過“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？12:6＝8:46:4＝3:2內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:31.

⑴分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。⑵分別寫出圖中每個長方形與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫

出來。2.妙想要為半徑為3cm的圓形小鏡子圍一圈絲帶，她現(xiàn)在有18cm長的絲帶，估一估，夠嗎？寫出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個比例，仔細(xì)觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗(yàn)證一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。3.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。4.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的

比例。5.下面各表中相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例？

把能組成的比例寫出來。6.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。7.⑴寫出下圖中圖A，圖B兩個正方形的邊長與邊長

的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比

例嗎？⑵寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊

長之間的比能組成比例嗎？第二單元比例問題探究練習(xí)拓展人們有時(shí)使用“物物交換”的方式，按一定的比例交換自己所需要的物品。4個4個4個2個5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）4個4個4個2個5本35本4:10＝14:14:4＝:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4＝140＝35解：4＝140＝35答：14個玩具汽車可以換35本書。解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解：7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2檢驗(yàn)：24:0.3＝8030:0.4＝80檢驗(yàn)：1.作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的

作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。⑴15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。⑵假設(shè)15個小星星可以換面小紅旗，你能列出比

例并解決問題嗎？6:2＝15:解：6＝30＝52.寫出比例，并求出未知數(shù)。3.解方程。4.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收

集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？5.廣州塔高600m，是目前世界第一高

的電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這

座電視塔的模型，模型的高度與實(shí)

際高度的比是1:300。模型的高度

是多少米？第二單元比例問題探究練習(xí)拓展“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？按相同的比放大

如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？624312放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:16243366312哪種設(shè)計(jì)更合理呢？放大前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。

如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422斜邊1:4縮小前后圖形對應(yīng)線段長的比相等。1.下面哪個圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1:2縮小后的圖形？2.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，再回答問題。⑴將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為1:3。

想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:92.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，再回答問題。⑵將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為2:1。

想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:13.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與縮小的現(xiàn)象，與同伴交流。4.將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得像？第三單元圖形的運(yùn)動問題探究練習(xí)拓展順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。⑴畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.⑴下面兩個鐘面上，時(shí)針分別從幾時(shí)走到了幾時(shí)？

哪個鐘面的時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度大？1.⑵從9時(shí)到12時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

了多少度？從12時(shí)到16時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)順時(shí)

針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°120°2.想一想，填一填。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點(diǎn)O（）

方向旋轉(zhuǎn)了（）度。順時(shí)針903.畫一畫。

⑴畫出線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

⑵畫出線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。4.如圖，點(diǎn)P是線段MN上的一點(diǎn)，請按下列要求分別畫圖。

⑴將線段MN繞點(diǎn)P順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

⑵將線段MN繞點(diǎn)P逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。M’N’N’M’第三單元圖形的運(yùn)動問題探究練習(xí)拓展順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。ABCB’C’繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。ABCA’C’1.想一想，填一填。2.畫出圖中長方形①繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后

的圖形，再畫出長方形②繞點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.想一想，圖①中的三角形繞中心點(diǎn)每次旋

轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方

形呢？60°45°①②第三單元圖形的運(yùn)動第一課時(shí)第二課時(shí)①①②②②②②②②②②②②請將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么？OABC1.觀察方格紙中圖形的運(yùn)動，并與同伴進(jìn)行交流。⑴圖形A如何運(yùn)動得到圖形B？⑵圖形B如何運(yùn)動得到圖形C？⑶你還有什么辦法將圖形A運(yùn)動得到圖形C？ABC2.畫一畫。⑴圖形A向右平移3格得到圖形B。⑵以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。AaBC圖1圖2ABOO’圖1圖2AO’BBBBBO—下1—右13.你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1

嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄

下來，并與同伴交流。圖1圖24.下面圖1中的四個圖形A，B，C，D如何運(yùn)動得到圖2的圓？ABCD圖1圖2?5.剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，

然后回答問題。PADCBQIO⑴圖形B可以看作圖形A如

何運(yùn)動得到的？⑵圖形A、圖形B、圖形D都

可以通過運(yùn)動得到圖形C，

說說分別可以怎樣運(yùn)動。第三單元圖形的運(yùn)動問題探究練習(xí)拓展DCAOBDCAOB將某一圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計(jì)的黑板報(bào)花邊，請說說花

邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.將圖形進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)一個美麗的

圖案。3.讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運(yùn)動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。

你能運(yùn)用圖形的不同運(yùn)動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

第四單元正比例與反比例問題探究練習(xí)拓展淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。觀察表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。⑴一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？⑵一天中，什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時(shí)間范圍

內(nèi)駱駝的體溫在下降？⑶第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時(shí)間的變化而變化汽車行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化1.當(dāng)圓柱的底面積等于10cm2時(shí)，圓柱的體積和高

的變化情況如下表。結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。2.你見過摩天輪嗎？2.人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。⑴轉(zhuǎn)動過程中，到達(dá)的最高點(diǎn)是多少米？最低點(diǎn)時(shí)多少米？⑵轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時(shí)間范圍內(nèi)高度在增加？什么時(shí)

間范圍內(nèi)高度在降低？⑶到達(dá)最高點(diǎn)后，下一次再到達(dá)最高點(diǎn)需要經(jīng)過幾分？3.某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有

如下的近似關(guān)系。第四單元正比例與反比例第一課時(shí)第二課時(shí)下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)間/時(shí)1234567路程/km90180270360路程與時(shí)間的比值是一定的。4505406308720像這樣，路程和時(shí)間兩個量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)

驗(yàn)，測得竹竿的高與竿影的長如下表。⑴說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。⑵寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？⑶竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。竹竿的高/m123468竿影的長/m0.40.81.21.62.43.2圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以，他們的年齡不成正比例。分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，與同伴交流。2.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對

應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm123453.判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長。成不成不成4.買郵票的數(shù)量/枚應(yīng)付金額/元10.821.6345678把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4成正比例第四單元正比例與反比例問題探究練習(xí)拓展全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246…把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。810121416全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如下表。人數(shù)012345678…票費(fèi)/元0246810121416…根據(jù)上表，可以描出右圖中的點(diǎn)，說說（2,4）是如何得到的，（8,16）呢？連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說點(diǎn)（100,200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說的對嗎？1.乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船費(fèi)與乘船人數(shù)成正比例嗎？⑶先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各

點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑷點(diǎn)（8,40）在這條直線上嗎？這

一點(diǎn)表示什么含義？人數(shù)01234567…船費(fèi)/元051015…202530352.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如

下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比

例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.43.回答下列問題。⑴圓的周長與直徑成正比例嗎？為

什么？⑵根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再

實(shí)際計(jì)算。（取3.14）①直徑為5cm的圓的周長約

cm，

計(jì)算結(jié)果為

cm。②直徑為15cm的圓的周長約

cm，

計(jì)算結(jié)果為

cm。第四單元正比例與反比例第一課時(shí)第二課時(shí)用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5像這樣，速度和時(shí)間兩個量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。⑴把上表補(bǔ)充完整。⑵說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。⑶平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？

說明理由。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。765752.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是

每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。⑴不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？⑵打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？⑶李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字嗎？3.判斷下面各題中的兩個量是否成反比例，并說明

理由。⑴行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。⑵一個人跑步的速度和他的體重。⑶平行四邊形的面積一定，它的底和高。⑷笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。4.截止2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。5.如圖是兩個互相嚙合的齒輪，它們在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)

動時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗

試回答下面的問題。⑴大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動

時(shí)，哪個齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個齒輪

轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？⑵轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個齒輪的

齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？⑶大齒輪有40個齒，小齒輪有24個齒。如果大齒輪每

分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？數(shù)學(xué)好玩活動任務(wù)設(shè)計(jì)方案動手實(shí)驗(yàn)交流反思活動任務(wù)繪制校園平面圖。設(shè)計(jì)方案1.觀察上面兩張平面圖，說說這些平面圖有什么共

同的地方。2.想一想，繪制校園平面圖前，要先做哪些方面的

準(zhǔn)備？設(shè)計(jì)方案⑴在校園平面圖中需要繪制哪些主要建筑物？⑵需要收集哪些數(shù)據(jù)？如何收集這些數(shù)據(jù)呢？⑶如何確定這幅圖的比例尺？3.設(shè)計(jì)繪制校園平面圖的活動方案，包括主要步驟

與分工等。1.分小組實(shí)際收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并用適當(dāng)?shù)姆绞接涗?/p>

下來。動手實(shí)驗(yàn)2.按照設(shè)計(jì)方案及收集到的數(shù)據(jù)，把校園的平面圖

畫下來。1.全班交流一下，觀察各小組繪制的平面圖，每張圖是否準(zhǔn)確、合理？哪幾個小組的圖有自己的特色？交流反思2.把你們最喜歡的別的小組的平面圖畫下來。3.在上面的活動中，運(yùn)用了哪些知識？采用了哪些

收據(jù)數(shù)據(jù)的方法？4.利用所繪制的校園平面圖，可以幫助人們解決什

么問題？5.在上面的活動中，你有什么收獲？還有哪些想要

進(jìn)一步研究的問題？在這次活動中，我的表現(xiàn)是（請把每項(xiàng)后面的☆涂上顏色，涂滿5個為做得最好的）：自我評價(jià)數(shù)學(xué)好玩如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣，它能吃到面包屑嗎？在紙環(huán)上做個標(biāo)記表示面包屑，想一想，小螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)能吃到面包屑嗎？從A點(diǎn)開始涂色，不能翻過邊緣一直涂下去，你發(fā)現(xiàn)了什么？用剪刀沿紙條上的虛線剪開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)學(xué)好玩下圖是可愛的小貓樂樂，請將表示樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對填在下面。A()B()C()D()E()F()G()H()I()J()2，04，06，26，65，84，62，61，80，60，2觀察下表中表示每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對的規(guī)律，把表格填寫完整，并與同伴交流。樂樂天天晶晶歡歡A(2，0)(4，0)(2，0)(4，0)B(4，0)(8，0)(4，0)(8，0)C(6，2)(12，2)(6，4)(12，4)D(6，6)(12，6)(6，12)(12，12)EFGHIJ(5，8)(4，6)(2，6)(1，8)(0，6)(0，2)×2(10，8)(8，6)(4，6)(2，8)(0，6)(0，2)×2(5，16)(4，12)(2，12)(1，16)(0，12)(0，4)×2(10，16)(8，12)(4，12)(2，16)(0，12)(0，4)根據(jù)上表，在下面的方格紙中分別畫出天天、晶晶和歡歡的輪廓。天天晶晶歡歡請?jiān)谙旅娴姆礁窦埳嫌眠@樣的方法設(shè)計(jì)圖案。整數(shù)、小數(shù)的意義和讀寫北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2.能說出各數(shù)位的名稱，知道各數(shù)位上數(shù)字所表示的意義。將下列數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類：1.整數(shù)最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)有什么特征?2.小數(shù)按數(shù)位分:有限小數(shù)；無限小數(shù)無限小數(shù):循環(huán)小數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù):純循環(huán)小數(shù)；混循環(huán)小數(shù)按整數(shù)與小數(shù)部分分：純小數(shù)；帶小數(shù)小數(shù)的分類小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數(shù)的大小不變。小數(shù)點(diǎn)右移一位、兩位、三位……小數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……左移一位、兩位、三位……小數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……移動小數(shù)點(diǎn)的位置，小數(shù)大小會發(fā)生怎樣的變化?3.分?jǐn)?shù)兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)：整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變.①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識？②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或者等于1。③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。④分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。⑤反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù)。4.百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比，用％表示。

（1）

10個0.001是（

），

10個0.01是（

），

10個0.1是（

），

10個1是（

），

10個10是（

）（2）最高位是百萬位的整數(shù)是（

）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（

）位小數(shù)。（3）最小的四位數(shù)是（

），最大的三位數(shù)是（

），它們相差（

）。（4）一個數(shù)由4個10，3個1，3個0.01和4個0.001組成，這個數(shù)是（

）。謝謝!數(shù)的運(yùn)算乘除法的口算具體內(nèi)容具體例子 方法 提醒乘法的口算除法的口算三位數(shù)乘一位數(shù)兩位數(shù)乘一位數(shù)12×310×3=302×3=630+6=36(1)不要忘“0”。(2)有進(jìn)位的要分清是哪一位。240×3200×3=60040×3=120600+120=720兩位數(shù)除以一位數(shù)三位數(shù)除以一位數(shù)48÷2240÷640÷2=208÷2=420+4=2424÷6=4240÷6=40(1)最后把每次得到的商加起來。(2)不要忘“0”?？谒?42×228×684÷762÷354×285×4120÷380×580÷536×5480÷2480×2206×3804÷2260×3650÷5307×6820×4乘法具體內(nèi)容具體例子 方法 提醒乘法三位數(shù)乘一位數(shù)兩位數(shù)乘一位數(shù)47×3(1)相同數(shù)位對齊(2)從個位算起，用一位數(shù)和另一個乘數(shù)的每一位依次相乘。(3)哪一位相乘滿幾十就向前一位進(jìn)幾。0乘任何數(shù)都得0206×7４７×３１４１２０６×７１４４２先估一估積是幾位數(shù)，再計(jì)算：107×7490×286×5371×8除法具體內(nèi)容具體例子方法 提醒除法兩位數(shù)除以一位數(shù)三位數(shù)除以一位數(shù)93÷6644÷7１５６９３６３３３０３９２７６４４６３１４１４０步驟:①商②乘③減④比(1)相同數(shù)位對齊。(2)從高位算起，先用最高位去除一位,如果不夠就看前兩位。(3)算到被除數(shù)的哪一位不夠商１就在哪一位的上面寫０(4)每次得到的余數(shù)一定要比除數(shù)小。0除以任何不是0的數(shù)都得0。先估一估商是幾位數(shù)，再計(jì)算：307÷7490÷8862÷6981÷9我5天大約吃 100只害蟲。我4天大約吃80只害蟲。誰每天吃的害蟲多一些？

青蛙媽媽青蛙爸爸

現(xiàn)有獼猴桃80個，運(yùn)走了20個，剩下的獼猴桃分給兩只猴子，平均每只猴子有幾個獼猴桃？

？元180元35元9元①買2部玩具車要多少錢？②一臺風(fēng)扇的價(jià)錢是一只老虎玩具的幾倍？③一臺風(fēng)扇的價(jià)錢比一部玩具車貴多少錢？④梁老師買三個花環(huán)，給售貨員100元，找回37元，每個花環(huán)多少錢？本課小結(jié)

本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容很少，大家要熟練掌握乘除法的計(jì)算步驟，課下多做練習(xí)，提高計(jì)算的速度和質(zhì)量。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)運(yùn)算律綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

觀察下面算式，想一想，說一說怎樣計(jì)算可以又快又準(zhǔn)確。499+37+50125×78×4125×（80+8）101×69723×4×10×25377+648－177我們學(xué)過哪些整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律？用字母表示出來。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)舉一些例子驗(yàn)證這些運(yùn)算律。（2+3）+4=2+（3+4）=一共有多少？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4×5或5×4面積是多少？可以是：4×（5+3）也可以是：4×5+4×3綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中成立嗎？舉例說明。1.（3.98+5.7）+6.02=（3.98+6.02）+5.73.每千克蘋果2.5元，每千克香蕉1.8元，各買3千克，求一共用了多少錢，可以列算式為2.5×3+1.8×3，也可以是（2.5+1.8）×3。2.+=+38385858綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)計(jì)算46+32+54546+785-146

0.7+3.9+4.3+6.125×49×4=（46+54）+32=（546-146）+785=（0.7+4.3）+（3.9+6.1）=（25×4）×49=100+32=132=400+785=1185=5+10=15=100×49=4900綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)計(jì)算8×（36×125）8×4×12.5×0.252.7×4.8+2.7×5.2905×99+905=（8×125）×36=（8×12.5）×（4×0.25）=2.7×（4.8+5.2）=905×（99+1）=1000×36=36000=100×1=100=2.7×10=27=905×100=90500綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)兩種水果各買4箱，共需要多少元？

方法一：26×4+74×4=104+296=400（元）方法二：（26+74）×4=100×4=400（元）答：共需400元。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)（1）8÷2=44÷2=22÷2=11÷2=？（2）4－2=23－2=12－2=01－2=？這個結(jié)果是整數(shù)嗎？這個結(jié)果是多少？這個結(jié)果是正數(shù)或零嗎？這個結(jié)果是多少？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)

數(shù)的擴(kuò)充（二）從數(shù)的運(yùn)算來看，任何兩個正整數(shù)相加，結(jié)果仍然是正整數(shù)，我們說加法運(yùn)算在正整數(shù)范圍內(nèi)是“通行無阻”的。但是，任何兩個正整數(shù)相減，結(jié)果卻不一定是正整數(shù)，有了0和負(fù)數(shù)，減法運(yùn)算在整數(shù)范圍內(nèi)也就沒有“障礙”了。同樣，一個整數(shù)乘一個整數(shù)，結(jié)果還是整數(shù)，但是，一個整數(shù)除以另一個整數(shù)，結(jié)果不一定是整數(shù)，于是又有了分?jǐn)?shù)……由此可見，滿足運(yùn)算的需要，是數(shù)的擴(kuò)充的另一個重要原因。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)謝謝！式與方程

專項(xiàng)訓(xùn)練1：用字母表示數(shù)填空１、a乘5可以寫成

，還可以寫成

；２、s乘h可以寫成

，還可以寫成

;３、用s表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間,那么，s＝

。a·55as·hshvt（省略乘號時(shí)，數(shù)字放在字母前面）一、填空。1.小紅今年m歲，陳老師的歲數(shù)比她的3倍少8歲。陳老師的歲數(shù)是（）歲。如果m=12,陳老師今年是（）歲。2.修一條長a千米的路，如果每天修2千米。修了b天后，還剩（）千米。3.三個連續(xù)的自然數(shù)，最大的一個是a，那么最小的一個數(shù)是（）。3m-828a-2b

a-24.長方形的寬是m米，長是寬的2倍，長方形的周長是（）米，面積是（）平方米。5.一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡。用去（）元；小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回（）元。6.每千瓦時(shí)電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水電費(fèi)（）元。6m5a10-na0.52a+2b2mxm二、選擇。1.小濤看一本書，第一天看了全書的20%全書有x頁。還剩（）頁。A、20%xB、x-20%C、x-20%x2.小剛今年a歲，小紅今年（a+5)歲，再過x年后，他們相差（）歲。A、5B、xC、x+5cA方程四人小組相互交流：1.什么是方程？請舉一個例子。2.方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？3.你知道等式有哪些性質(zhì)？請舉例說一說。練一練

下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?為什么?0.5-0.5x=02x-167×0.3+0.4=2.5X+0.75>65x-4x=27×0.3+x=2.5√√√專項(xiàng)訓(xùn)練2：解方程1.用你喜歡的方法解方程。

30x=1516+4x=40x+0.5x=650%x–30=523x+1/2=5/3

X-4/9x=10/21

專項(xiàng)訓(xùn)練3：列方程解應(yīng)用題一、思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？1.單位“1”未知時(shí)，用方程解決比較簡便。類型一：和倍、差倍的應(yīng)用題，單位“1”未知用方程解決。類型二：比誰的幾倍多（少）幾，單位“1”未知用方程解決。類型三：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾分之幾或百分之幾。單位“1”乙數(shù)未知時(shí)用方程解決。2.行程中的相遇問題、相距問題時(shí)，求相遇時(shí)間或一個車的速度時(shí)，用方程。3.題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，單位“1”不一致時(shí)，先把不變量轉(zhuǎn)化成單位“1”，再把變量同單位“1”建立關(guān)系，然后思考用方程解決。4.逆向時(shí)選擇列方程?！⒔涣鳎赫f一說列方程解應(yīng)用題的步驟。你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵？一般分5步：1）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x。2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。4）解方程5）檢驗(yàn)并答句。1.飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬2009頭,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭,去年養(yǎng)豬多少頭?2.兩列火車同時(shí)從相距325千米的兩城相對開出.一列火車每小時(shí)行60千米,另一列火車每小時(shí)行70千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩車可以相遇？3.一種藥品降價(jià)10%后售價(jià)14.4元，原價(jià)是多少元？解決問題課堂小結(jié)

向同桌說說你的收獲，并對在這節(jié)課中對自己的表現(xiàn)作一個簡單的評價(jià)。259正比例與反比例下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？速度一定，路程和時(shí)間?？們r(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買的數(shù)量。小朋友的年齡與身高。正比例反比例不成比例正方體每一個面的面積和正方體的表面積。

正比例被減數(shù)一定，減數(shù)和差。

不成比例

一臺抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)抽水多少立方米？思考：題中“照這樣計(jì)算”說明工作效率一定，也就是工作總量/工作時(shí)間=工作效率一定，那么工作總量和工作時(shí)間成正比例關(guān)系。？9解：設(shè)9小時(shí)可以抽水X立方米。405

X9＝

X=72答：9小時(shí)抽水72立方米。某車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物品，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，實(shí)際每小時(shí)行了78千米。照這樣計(jì)算，行完全程需要多少小時(shí)？解：設(shè)行完全程需要x小時(shí)．7.8x＝60×6.5總路程一定，速度和時(shí)間成反比例。x＝5答：行完全程需要5小時(shí)。60千米6.5小時(shí)78千米X小時(shí)正、反比例應(yīng)用題：

解答正、反比例應(yīng)用題，要以正反比例的意義為依據(jù)。①分析數(shù)量關(guān)系，判斷變量成什么比例。②找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，找出變量相對應(yīng)的兩組數(shù)。③根據(jù)等量關(guān)系，列出等式并解答。

修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計(jì)算，修完這條路要多少天？解：設(shè)修完這條公路還要x天。

1.53＝

12xx＝

24答：修完這條路要24天。練習(xí)3天1.5千米x天12千米因?yàn)楣ばб欢?工作總量和時(shí)間成正比例。1．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3。大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

解：設(shè)小齒輪有x個齒。4∶3＝36∶xx＝27答：小齒輪有27個齒。鞏固練習(xí)一2．學(xué)校買來126米塑料繩,每9米能做5根跳繩。照這樣計(jì)算,能做多少根跳繩?解：設(shè)能做x根跳繩。＝x

＝70答：能做70根跳繩。鞏固練習(xí)二95

126x9x＝126

×53.一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)都是質(zhì)數(shù),它們的積是10,一個外項(xiàng)是0.4,這個比例是多少?解：設(shè)一個外項(xiàng)是x。x＝25鞏固練習(xí)三0.4x＝2×5x：2＝5：0.425：2

＝5：0.4積是10的兩個數(shù)并且又是質(zhì)數(shù)的是2和5常見的量選一選（1）一個雞蛋約60( )；于老師的體重 約是90( )；卡車的載重量約3( )。 [噸、千克、克、斤]（2）繞操場一圈約用5( )；火車提速后“子彈頭”客車從北京到鄭州約需5()；從班級前門走到后門約需5( )。

[秒、分、時(shí)、日]填一填（1）1.7噸=()千克 1.2時(shí)=()時(shí)()分

40元=()分 3.5日=()日()時(shí)

2.5分=()秒 3噸40千克=()噸（2）一個月分成()旬、()旬、()旬，平年二月下旬是()天，一月()旬是11天，平年的第一個季度是()天。（3）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是()時(shí)，夜 里12時(shí)就()時(shí)，也就是第二天的()時(shí)。腦筋急轉(zhuǎn)彎（1）小明是六年級的學(xué)生了，去年他才過第三個生日。你知道他今年是幾歲？他是幾月幾日出生的呢？（2）1千克的棉花和1千克的鹽比較,哪個重些?電梯標(biāo)牌載重1000kg限乘

人

?

設(shè)計(jì)師敬請指導(dǎo)！探索規(guī)律——觀察是解決問題的先導(dǎo)一首唱不完的歌1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通1聲跳下水;n只青蛙（）張嘴,（）只眼睛,（）條腿,撲通（）聲跳下水。……n2n4nn3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通3聲跳下水;2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通2聲跳下水;探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789xfdsh探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789探索數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律：9918273645546372818816243240485664727714212835424956636612182430364248545510152025303540454481216202428323633691215182124272246810121416181123456789×123456789(1)如果用數(shù)字“1”表示正方形的大小。（2）現(xiàn)在正方形的大小怎么表示？（3）現(xiàn)在正方形的大小呢？（4）接著畫第4個？（5）請描述第10個圖形的樣子？2×23×34×4（6）如果用N表示第幾項(xiàng)數(shù)，用X表示圖形的個數(shù)，你能用一個關(guān)系式來它們之間的規(guī)律嗎？探索數(shù)與圖之間的規(guī)律：X=N×N2=N按圖中的方式繼續(xù)排列桌椅，完成下表桌子的張數(shù)/張12345…

可坐人數(shù)/人

擺桌椅610141822桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關(guān)系？n4n+2桌子的張數(shù)/張12345…

可坐人數(shù)/人

68101214n2n+4桌椅的擺放方式不一樣，所呈現(xiàn)的規(guī)律也不同。

擺桌椅

1.六（2）班同學(xué)按下面的規(guī)律為教室掛上氣球。

第20個氣球是什么顏色的？第27個呢？請說明理由。你能發(fā)現(xiàn)下列圖形的規(guī)律嗎？

12340魔方的故事

第一個圖形由1個小正方體搭成； 第二個圖形由

個小正方體搭成； 第三個圖形由

個小正方體搭成； 由此搭下去，第n個圖形由

個小正方體搭成。

8 27 n3思考題

高斯的故事

1+2+3+……+100=5050你知道高斯是怎樣算的