利率期限結(jié)構(gòu)理論

利率期限結(jié)構(gòu)理論第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12.1OverviewofTermStructure

ofInterestRatesTherelationshipbetweenyieldtomaturityandmaturity.Informationonexpectedfutureshorttermratescanbeimpliedfromyieldcurve.Theyieldcurveisagraphthatdisplaystherelationshipbetweenyieldandmaturity.Threemajortheoriesareproposedtoexplaintheobservedyieldcurve.第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日利率期限結(jié)構(gòu)：債券的到期收益率（Yieldtomaturity）與債券到期日（thetermtomaturity）之間的關(guān)系把利率表示為到期日的函數(shù)，用以體現(xiàn)不同到期日利率的方式——利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)到期收益率與未來(lái)短期利率有關(guān)系未來(lái)短期利率相關(guān)第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12.1.1未來(lái)的利率期限結(jié)構(gòu)假設(shè)債券市場(chǎng)上所有的參與者都相信未來(lái)5年的1年期短期利率（Shortinterestrate）如表1所示。第n年短期利率1年6％2年8％3年9%4年9.5%5年9.5%表1第n年的短期利率第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日2.求零息債券當(dāng)前合理的價(jià)格

假設(shè)零息債券面值為100元，則由表1可得該債券的合理價(jià)格，如表2所示到期日現(xiàn)在的合理價(jià)格1年100/(1+6％)=94.3402年100/[(1+8％)(1+6%)]=87.3523年100/[(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=80.1394年100/[(1+9.5%)(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=73.1865年100/[(1+9.5%)2(1+9%)(1+8％)(1+6%)]=66.837表2零息債券的合理價(jià)格第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日到期日到期收益率1年y1=(100/94.340)-1=6%2年y2=(100/87.352)1/2-1=6.7%3年y3=(100/80.139)1/3-1=7.66%4年y4=(100/73.186)1/4-1=8.12%5年y5=(100/66.837)1/5-1=8.39%3.由面值和表2給出的合理價(jià)格，計(jì)算零息債券到期收益率表3到期收益率第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12.1.2遠(yuǎn)期利率未來(lái)的短期利率在當(dāng)前時(shí)刻是不可知道的，所以以短期利率的期望值E(ri)作為未來(lái)短期利率的無(wú)偏估計(jì)（假設(shè)條件）。短期利率的期望值可以通過(guò)遠(yuǎn)期利率基于三種不同的理論來(lái)估計(jì)。市場(chǎng)期望理論流動(dòng)性偏好理論市場(chǎng)分割理論第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日遠(yuǎn)期利率（Forwardrate）：由當(dāng)前市場(chǎng)上的債券到期收益計(jì)算的未來(lái)兩個(gè)時(shí)點(diǎn)之間的利率水平。兩種n年期的投資策略，使收益滿足相同的“收支平衡關(guān)系”的利率：（1）投資于n年的零息債券；（2）先投資于n－1年的零息債券，然后緊接著投資1年期的零息債券注意：遠(yuǎn)期利率可以從當(dāng)前債券的市場(chǎng)價(jià)格來(lái)估計(jì)，它不一定等于未來(lái)短期利率的期望值，更不一定未來(lái)是短期利率。第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日由3年零息債券的到期收益率和2年零息債券的到期收益率推斷出的第3年的遠(yuǎn)期利率。第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日因此，第n年的1年期遠(yuǎn)期利率為第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)前零息債券的價(jià)格當(dāng)前不同期限債券的到期收益率遠(yuǎn)期利率未來(lái)短期利率的期望值三種不同的假定：（1）市場(chǎng)期望理論（2）流動(dòng)性偏好理論（3）市場(chǎng)分割理論未來(lái)不同期限債券的到期收益率未來(lái)利率期限結(jié)構(gòu)當(dāng)前利率期限結(jié)構(gòu)12.1.3未來(lái)利率期限結(jié)構(gòu)第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日到期年限長(zhǎng)期短期未來(lái)當(dāng)前利率到期年限長(zhǎng)期短期當(dāng)前未來(lái)利率當(dāng)前利率結(jié)構(gòu)為上升式，但預(yù)計(jì)未來(lái)更是上升，故長(zhǎng)期利率將上升，故應(yīng)該看空長(zhǎng)期債券。當(dāng)前的利率結(jié)構(gòu)為上升式，但預(yù)計(jì)未來(lái)為水平式，則長(zhǎng)期利率將下降，故應(yīng)該看多長(zhǎng)期債券。第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12.2利率期限結(jié)構(gòu)理論市場(chǎng)期望理論（themarketexpectationstheory）未來(lái)短期利率期望值＝遠(yuǎn)期利率流動(dòng)性偏好理論（theliquidityperferencetheory)長(zhǎng)期債券必須有流動(dòng)性溢價(jià)（liquiditypremium）市場(chǎng)分割理論（themarketsegentationtheory)長(zhǎng)期債券和短期債券分別適應(yīng)于不同的投資者第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12.2.1市場(chǎng)期望理論假設(shè)條件：投資者風(fēng)險(xiǎn)中性僅僅考慮（到期）收益率而不管風(fēng)險(xiǎn)。所有市場(chǎng)參與者都有相同的預(yù)期，金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的；在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的。第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日在上述的假定下，投資于兩年到期的債券的總報(bào)酬率，應(yīng)等于首先投資于1年到期的債券，隨后再轉(zhuǎn)投資于另一個(gè)1年到期的債券所獲得的總報(bào)酬率，即第1年投資（已知）第2年投資（預(yù)期）第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日先投資兩年期債券，再投資1年期債券第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日利率期望理論的結(jié)論若遠(yuǎn)期利率（f2,f3,….,fn）上升，則長(zhǎng)期債券的到期收益率yn上升，即上升式利率期限結(jié)構(gòu)，反之則反。有沒(méi)有可能是水平式的結(jié)構(gòu)？有沒(méi)有可能是駝峰式？若從實(shí)際來(lái)看，長(zhǎng)期投資更具有風(fēng)險(xiǎn)，那么這意味著風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為0長(zhǎng)期投資與短期投資完全可替代：投資于長(zhǎng)期債券的報(bào)酬率也可由重復(fù)轉(zhuǎn)投資（roll-over)于短期債券獲得。第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日nynnynnynnyn市場(chǎng)期望理論理論下的利率期限結(jié)構(gòu)（曲線）第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日Long-termbondsaremorerisky.Investorswilldemandapremiumfortheriskassociatedwithlong-termbonds.Theyieldcurvehasanupwardbiasbuiltintotheforwardratesbecauseoftheriskpremium.Forwardratescontainaliquiditypremiumandaremorethanexpectedfutureshort-termrates.12.2.2流動(dòng)性偏好理論第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日流動(dòng)性報(bào)酬為由于投資者不愿意投資長(zhǎng)期債券，因此為了吸引投資者，投資兩年期債券的收益，應(yīng)高于先投資1年期債券后，再在下1年再投資1年期債券的收益，即第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日例子：比較兩個(gè)理論注意：不變的流動(dòng)性溢價(jià)使收益率上升的更上升。由期望理論得到第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日由上面的例子推廣流動(dòng)性溢價(jià)使得市場(chǎng)期望理論下的利率期限結(jié)構(gòu)（1）上升的更上升（2）下垂的可能上升可能下降第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日1.不變的流動(dòng)性溢價(jià)（l1=l2=,…ln)，預(yù)期短期利率不變（上升）：上升式Y(jié)ieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日YieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率2.不變的流動(dòng)性溢價(jià)（l1=l2=,…ln)，預(yù)期短期利率下降：駝峰式第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日3.上升的流動(dòng)性溢價(jià)（l1<l2<,…<ln)，預(yù)期短期利率下降：上升式Y(jié)ieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日4.上升的流動(dòng)性溢價(jià)（l1<l2<,…<ln)，預(yù)期短期利率上升：急劇上升YieldsMaturity遠(yuǎn)期利率收益率曲線預(yù)期的短期利率第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日5.微小的流動(dòng)性溢價(jià)，預(yù)期短期利率下降：下降式（緩慢）YieldsMaturity流動(dòng)性溢價(jià)到期收益率預(yù)期短期利率第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日總結(jié)：流動(dòng)性偏好的收益率曲線若收益率曲線是上升的，并不一定是預(yù)期短期利率曲線上升引起的。若收益率曲線下降或者駝峰式，則預(yù)期短期利率一定下降。問(wèn)題：短期投資者有沒(méi)有可能投資長(zhǎng)期債券？長(zhǎng)期投資者有沒(méi)有可能投資短期債券？第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12.2.3市場(chǎng)分割理論

前兩個(gè)理論都暗含著一個(gè)假定：不同到期債券之間相互可以替代的。長(zhǎng)短期利率由同一個(gè)市場(chǎng)共同決定。市場(chǎng)分割理論認(rèn)為長(zhǎng)短期債券基本上是再分割的市場(chǎng)上，各自有自己獨(dú)立的均衡價(jià)格（利率）投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日按照市場(chǎng)分離假說(shuō)的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于對(duì)不同期限債券的供給和需求不同。數(shù)量利率短期債券市場(chǎng)數(shù)量利率長(zhǎng)期債券市場(chǎng)第三十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)市場(chǎng)分割理論的評(píng)述與事實(shí)不符合，不符合無(wú)套利原則，只有市場(chǎng)無(wú)效率，長(zhǎng)短期投資者互不知道對(duì)方信息，從而一方未能抓住另一方的獲利機(jī)會(huì)類比：投資者與投機(jī)者角色轉(zhuǎn)換資金的流動(dòng)受到阻礙所以，不同到期日的債券是相互競(jìng)爭(zhēng)的，即所謂的“優(yōu)先置產(chǎn)理論”