利用單擺測重力加速度

利用單擺測重力加速度第一頁，共十四頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?、會使用秒表。實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)單擺擺角很小（小于10°）時(shí)，可看作簡諧運(yùn)動，其固有周期為由公式可得故只要測定擺長l和單擺的周期T，即可算出重力加速度g。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日

長約1米的（不可伸縮的）細(xì)線、小鐵球、鐵架臺（連鐵夾）、米尺、游標(biāo)卡尺、秒表03123343563783941104312144516471849205122532426555728590126789101134512131401234567891001234567890012345678910實(shí)驗(yàn)儀器第三頁，共十四頁，2022年，8月28日實(shí)驗(yàn)步驟：1．在細(xì)線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細(xì)線穿過球上的小孔，制成一個單擺。2．將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。3．測量單擺的擺長l：用米尺測出懸點(diǎn)到球心間的距離；或用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑2r，再用米尺測出從懸點(diǎn)至小球上端的懸線長l'，則擺長l=l'+r。4．把單擺從平衡位置拉開一個小角度（不大于5°),使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表測量單擺完成全振動30至50次所用的時(shí)間，求出完成一次全振動所用的平均時(shí)間，這就是單擺的周期T。5．將測出的擺長l和周期T代入公式求出重力加速度g的值。6．變更擺長重做兩次,并求出三次所得的g的平均值。第四頁，共十四頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng):1．選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm。

2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。

3．注意擺動時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過5°，可通過估算振幅的辦法掌握。

4．?dāng)[球擺動時(shí)，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。

5．計(jì)算單擺的振動次數(shù)時(shí),應(yīng)以擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過最低位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù),且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。第五頁，共十四頁，2022年，8月28日數(shù)據(jù)處理方法1、列表法123ltNTg2、圖象法T2L0g第六頁，共十四頁，2022年，8月28日注意事項(xiàng)1、細(xì)線不可伸縮，長度約1m。小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較?。ㄗ詈貌怀^2㎝）。2、單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，以免單擺擺動時(shí)擺線滑動或者擺長改變，且l=l‵+d/2。

3、最大擺角小于10o，可用量角器測量，然后通過振幅來掌握。

4、擺球擺動時(shí)要在同一個豎直平面內(nèi)。

5、計(jì)算單擺的振動次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí).第七頁，共十四頁，2022年，8月28日思維?能力?訓(xùn)練1、物體作自由落體運(yùn)動：其他方法測定重力加速度2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑：3、物體靜止于水平面上：4、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：5、用圓錐擺：

6、滴水法測重力加速度：g=2H(N-1)2/t2第八頁，共十四頁，2022年，8月28日例1、某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測出幾組周期T和擺長L值后，在T2—L圖象中描繪出了相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示，試在圖中繼續(xù)完成T2—L圖象，由該圖象計(jì)算重力加速度的公式是_______________.(簡要說明公式中各物理量的意義）第九頁，共十四頁，2022年，8月28日③圖線的斜率所表示的物理意義_____________．④當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭值為____________（g值保留三位有效數(shù)字）2.某同學(xué)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測量4種不同擺長情況單擺的振動周期，獲得4組數(shù)據(jù),以T2為縱軸、l為橫軸作出的T2—l關(guān)系圖像如圖,根據(jù)此圖像回答問題：①本實(shí)驗(yàn)所使用的測量儀器有_______________．②本試驗(yàn)依據(jù)的物理原理____________________．l/m0T2

/s21.002.003.004.005.000.51.0秒表、米尺、游標(biāo)卡尺4π2/g9.86m/s2第十頁，共十四頁，2022年，8月28日3.在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議：A．適當(dāng)加長擺線B．質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大D．單擺偏離平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺擺動的周期其中對提高測量結(jié)果精度有利的是

。AC解見下頁第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日解：根據(jù)單擺的周期公式可得，從該公式可看出，增大擺長l，有利于減小誤差，提高測量結(jié)果精度；T對測量結(jié)果影響較大，采用累計(jì)法測量以減小誤差，故D無法提高測量結(jié)果精度；對B來說，由于球體積較大，空氣阻力也大，單擺振動次數(shù)少，不利于采用累計(jì)法測量周期；故B不利于提高測量結(jié)果精度；只有在小角度的情形下,單擺的周期才滿足綜合上述，應(yīng)選擇A、C。第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日南京市07屆二模試卷12.(2)12.（2）用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置演示單擺的振動圖象，細(xì)砂從擺動著的漏斗的底部均勻漏出，紙板勻速移動，移動方向與擺動方向垂直，漏在紙板上的細(xì)砂排成粗細(xì)變化的一條曲線，如圖乙所示．觀察這條曲線，找出其形態(tài)特征，并由此說明砂擺的擺動規(guī)律．（要求列出兩條，為敘述方便，可在圖上標(biāo)注字母）形態(tài)特征①：

，說明砂擺

．形態(tài)特征②：

，說明砂擺

．甲乙O′O整體上接近正弦（余弦）曲線的擺動（接近于）是簡諧運(yùn)動．粗細(xì)不均勻，擺動過程中速度變化。第十三頁，共十四頁，2022年，8月28日例2、現(xiàn)給定以下器材：A.閃光照相機(jī)B.秒表C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.交流電源4V～6VE.導(dǎo)線若干F.紙帶G.復(fù)寫紙H.鐵架臺I.游標(biāo)卡尺J.重物K.刻度尺L.直徑1cm鋼球M.1m長彈性細(xì)線N.照相底片設(shè)計(jì)兩個測當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的實(shí)驗(yàn)方案.(1)從給定器材中選(填器材前面的字母)____