牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律知識(shí)點(diǎn)總結(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、牛頓第一定律：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。1）運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持；2）它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，即力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：a v，有速度變化就一定有加速度，所以可以說(shuō)：力是t使物體產(chǎn)生加速度的原因。（不能說(shuō)“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說(shuō)“力是改變加速度的原因”。）；3）定律說(shuō)明了任何物體都有一個(gè)極其重要的屬性——慣性；一切物體都有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。4）牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證,因此它不是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律5）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，牛頓第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。22、牛頓第二定律：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。公式F=ma.1）牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律研究其效果，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；反過(guò)來(lái)，知道了運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)，控制運(yùn)動(dòng)提供了理論基礎(chǔ)；（2）牛頓第二定律揭示的是力的瞬時(shí)效果，即作用在物體上的力與它的效果是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，力的瞬時(shí)效果是加速度而不是速度；3）牛頓第二定律是矢量關(guān)系，加速度的方向總是和合外力的方向相同的，可以用分量式表示，F(xiàn)x=max,Fy=may,若F為物體受的合外力，那么 a表示物體的實(shí)際加速度；若 F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么 a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。4）牛頓第二定律F=ma定義了力的基本單位——牛頓（使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的作用力為1N,即1N=1kg.m/s2.（5）應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟：①明確研究對(duì)象。②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的3方向在受力圖旁邊畫(huà)出來(lái)。③若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。④當(dāng)研究對(duì)象在研究過(guò)程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。3、牛頓第三定律：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。理解要點(diǎn)：作用力和反作用力相互依賴(lài)性，它們是相互依存，互以對(duì)方作為自已存在的前提；（2）作用力和反作用力的同時(shí)性，它們是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，同時(shí)變化，不是先有作用力后有反作用力；（3）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；（4）作用力和反作用力是不可疊加的，作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可求它們的合力，兩個(gè)力的作用效果不能相互抵消，這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別。（5）區(qū)分一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力：一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、4作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。超重和失重：（1）超重：物體具有豎直向上的加速度稱(chēng)物體處于超重。處于超重狀態(tài)的物體對(duì)支持面的壓力F（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w的重力，即F=mg+ma；.2）失重：物體具有豎直向下的加速度稱(chēng)物體處于失重。處于失重狀態(tài)的物體對(duì)支持面的壓力FN（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力mg，即FN=mg－ma，當(dāng)a=g時(shí)，F(xiàn)N=0,即物體處于完全失重。6、牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能用來(lái)處理高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；（3）只適用于宏觀物體，一般不適用微觀粒子。常用公式F=maV^2-V0^2=2axT=2x/a^1/2V=v0+at, x=v0t+1/2at^25二、解析典型問(wèn)題問(wèn)題1：必須弄清牛頓第二定律的矢量性。牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。yFNFfxa例1、如圖1所示，電梯與水平面夾角為a03mga30,當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對(duì)梯面壓力是圖其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？分析與解：對(duì)人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖1所示.取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時(shí)只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律可得：0F0F=macos30,-mg=masin30fN因?yàn)镕N6，解得Ff3.mg5mg5問(wèn)題2：必須弄清牛頓第二定律的瞬時(shí)性。牛頓第二定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描述的是力的瞬時(shí)作用效果—產(chǎn)生加速度。物體在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來(lái)決定的。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，6它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對(duì)應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。例2、如圖2（a）所示，一質(zhì)量為m的物體Lθ系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)、L的兩根細(xì)線上，L的一L121端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，2圖L水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L線剪斷，求剪斷瞬2時(shí)物體的加速度。（l）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：保持平衡,有LθLTcosθ＝mg，Tsinθ＝T，T＝mgtanθ圖1122剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在 T2反方向獲得加速度。因?yàn)?m........a，所以加速度a＝gtanθ，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說(shuō)明理由。2）若將圖2(a)中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求解的步驟和7結(jié)果與（l）完全相同，即 a＝gtanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。分析與解：（1）錯(cuò)。因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，L1上的張力大小發(fā)生了變化。剪斷瞬時(shí)物體的加速度a=gsinθ.2）對(duì)。因?yàn)長(zhǎng)2被剪斷的瞬間，彈簧L1的長(zhǎng)度來(lái)不及發(fā)生變化，其大小和方向都不變。問(wèn)題3：必須弄清牛頓第二定律的獨(dú)立性。當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立m地產(chǎn)生與其對(duì)應(yīng)的加速度（力的獨(dú)立作用原理），M而物體表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際加速度是物體所受各力圖產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個(gè)方向的力就產(chǎn)生那個(gè)方向的加速度。例3、如圖3所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開(kāi)始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是：A．沿斜面向下的直線B．拋物線C．豎直向下的直線D.無(wú)規(guī)則的曲線。分析與解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度為零，且初速度為零，故小球?qū)⒀刎Q直向下的直線運(yùn)動(dòng)，即C選項(xiàng)正確。8問(wèn)題4：必須弄清牛頓第二定律的同體性。加速度和合外力(還有質(zhì)量)是同屬一個(gè)物體的，所以解題時(shí)一定要把研究對(duì)象確定好，把研究對(duì)象全過(guò)程的受力情況都搞清楚。圖例4、一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩FF段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加(m+M速度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。圖(g=9.8m/s2)分析與解：選人和吊臺(tái)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖5所示，F(xiàn)為繩的拉力,由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a(Mm)(ag)N則拉力大小為：F3502再選人為研究對(duì)象，受力情況如圖6所示，其中FN是吊臺(tái)對(duì)人的支持力。由牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.

FFaM圖由牛頓第三定律知，人對(duì)吊臺(tái)的壓力與吊臺(tái)對(duì)人的支持力大小相等，方向相反，因此人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為200N，方向豎直向下。問(wèn)題5：必須弄清面接觸物體分離的條件及應(yīng)用。相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對(duì)于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)，它們將要分離。抓住9相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問(wèn)題。下面舉例說(shuō)明。例5、一根勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定,下端系一質(zhì)量為m的物體,有一水平板將物體托住,并使彈簧處于自然長(zhǎng)度。如圖7所示?，F(xiàn)讓木板由靜止開(kāi)始以加速度 a(a＜g＝勻加速向下移 圖動(dòng)。求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木板開(kāi)始與物體分離。分析與解：設(shè)物體與平板一起向下運(yùn)動(dòng)的距離為 x時(shí)，物體受重力mg，彈簧的彈力F=kx和平板的支持力 N作用。據(jù)牛頓第二定律有：mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma當(dāng)N=0時(shí)，物體與平板分離，所以此時(shí)m(ga)xk因?yàn)閤1at2，所以t2m(ga)。2ka例6、如圖8所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤(pán)質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤(pán)內(nèi)放一個(gè)物體P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m?，F(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s是恒力，g=10m/s2,則F的最小值是 ，F(xiàn)值是 。

F圖以后F的最大分析與解：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開(kāi)秤盤(pán)。此時(shí)P受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)和彈簧的質(zhì)量都不計(jì)，所以此時(shí)彈簧10處于原長(zhǎng)。在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的F距離：x=mg/k=0.4m因?yàn)閤1at2，所以P在這段時(shí)間的加速度2x20m/s22圖at2當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)物體P有N-mg+Fmin=ma,又因此時(shí)N=mg，所以有Fmin=ma=240N.當(dāng)P與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m(a+g)=360N.例7、一彈簧秤的秤盤(pán)質(zhì)量m1=1．5kg，盤(pán)內(nèi)放一質(zhì)量為m2=10．5kg的物體P，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9所示。現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F，使P從靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初0．2s內(nèi)F是變化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）分析與解：因?yàn)樵趖=0.2s內(nèi)F是變力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s時(shí)，P離開(kāi)秤盤(pán)。此時(shí)P受到盤(pán)的支持力為零，由于盤(pán)的質(zhì)量m1=1．5kg，所以此時(shí)彈簧不能處于原長(zhǎng)，這與例2輕盤(pán)不同。設(shè)在0_____0.2s這段時(shí)間內(nèi)P向上運(yùn)動(dòng)的距離為 x,對(duì)物體 P據(jù)牛頓第二定律可得：F+N-m2g=m2a對(duì)于盤(pán)和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得：Fk(m1m2)gx(m1m2)g(m1m2)ak令N=0，并由述二式求得xm2gm1a，而x1at2，所以求得k211a=6m/s2.當(dāng)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力最小，此時(shí)對(duì)盤(pán)和物體 P整體有Fmin=(m1+m2)a=72N.當(dāng)P與盤(pán)分離時(shí)拉力F最大，F(xiàn)max=m2(a+g)=168N.問(wèn)題6：必須會(huì)分析臨界問(wèn)題。例8、如圖10，在光滑水平面上放著緊靠在一起的ＡＢ兩物體，Ｂ的質(zhì)量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t＝0開(kāi)始計(jì)時(shí)，則：A．Ａ物體在 3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的 5／11倍；B．t＞４s后,Ｂ物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖．t＝4.5s時(shí),Ａ物體的速度為零；．t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。分析與解：對(duì)于 A、B整體據(jù)牛頓第二定律有：F+F=(m+m)a,設(shè)A、B間的作用為N，則對(duì)B據(jù)牛頓第二定ABAB律可得：N+F=maBB解得NmBFAFBFB164tNmAmB3當(dāng)t=4s時(shí)N=0，A、B兩物體開(kāi)始分離，此后B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而A做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=4.5s時(shí)A物體的加速度為零而速度不為零。t＞4.5s后,Ａ所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。當(dāng)t<４s時(shí)，A、12B的加速度均為aFAFB。mAmBP綜上所述，選項(xiàng)A、B、D正確。a例9、如圖11所示，細(xì)線的一端固定于傾角A4為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的圖另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速TN度a=向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓4力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，am線中拉力T=。圖分析與解：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖12所示。在水平方向有Tcos450-Ncos450=ma;在豎直方向有Tsin450-Nsin450-mg=0.由上述兩式可解出：m(ga),Tm(ga)N002sin452cos45由此兩式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N減小，繩拉力T增加。當(dāng)a=g時(shí)，N=0，此時(shí)小球T雖與斜面有接觸但無(wú)壓力，處于臨界狀態(tài)。這 α?xí)r繩的拉力T=mg/cos450=2mg.am當(dāng)滑塊加速度a>g時(shí)，則小球?qū)ⅰ帮h”離圖斜面，只受兩力作用，如圖 13所示，此時(shí)細(xì)線與水平方向間的夾角α<450.由牛頓第二定律得：Tcosα=ma,Tsinα=mg,解得T ma2 g2 5mg。問(wèn)題7：必須會(huì)用整體法和隔離法解題。13兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接參與運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)稱(chēng)為連接體.以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連接體問(wèn)題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點(diǎn)之一.例10、用質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的繩沿著光MmF滑水平面拉動(dòng)質(zhì)量為M的物體，在繩的一端所施加的水平拉力為F，如圖14所示，求：圖物體與繩的加速度；繩中各處張力的大小(假定繩的質(zhì)量分布均勻，下垂度可忽略不計(jì)。)分析與解：(1)以物體和繩整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得：F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).(2)以物體和靠近物體x長(zhǎng)的繩為研究MmF對(duì)象，如圖15所示。根據(jù)牛頓第二定律可得：圖mx)F.MmL由此式可以看出：繩中各處張力的大小是不同的，當(dāng)x=0時(shí)，繩施于物體M的力的大小為MF。Mm例11、如圖16所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一輕環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的AB另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，θLm且與AB平行，由靜止釋放小球，則當(dāng)細(xì)繩圖與AB成θ角時(shí)，小球速度的水平分量和豎直分量的大小各14是多少？輕環(huán)移動(dòng)的距離d是多少？分析與解：本題是“輕環(huán)”模型問(wèn)題。由于輕環(huán)是套在光滑水平橫桿上的，在小球下落過(guò)程中，由于輕環(huán)可以無(wú)摩擦地向右移動(dòng)，故小球在落到最低點(diǎn)之前，繩子對(duì)小球始終沒(méi)有力的作用，小球在下落過(guò)程中只受到重力作用。因此，小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是豎直向下的，這樣當(dāng)繩子與橫桿成θ角時(shí)，小球的水平分速度為xV=0,小球的豎直分速度Vy2gLsin。可求得輕環(huán)移動(dòng)的距離是d=L-Lcosθ.問(wèn)題8：必須會(huì)分析與斜面體有關(guān)的問(wèn)題。y例12、如圖17所示，水平粗糙的地面上V放置一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體，斜面體mθMx圖表面也是粗糙的有一質(zhì)量為m的小滑塊以初速度V0由斜面底端滑上斜面上經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)某處速度為零，在小滑塊上滑過(guò)程中斜面體保持不動(dòng)。求此過(guò)程中水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與支持力各為多大？分析與解：取小滑塊與斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受到的外力有重力(m+M)g/地面對(duì)系統(tǒng)的支持力N、靜摩擦力f(向下)。建立如圖17所示的坐標(biāo)系，對(duì)系統(tǒng)在水平方向與豎直方向分別應(yīng)用牛頓第二定律得：－f=0－mV0cosθ/t,PQV[N－(m+M)g]=0－mVsinθ/t0所以fmV0cos，方向向左；St圖N(mM)gmV0sin。t15問(wèn)題9：必須會(huì)分析傳送帶有關(guān)的問(wèn)題。例13、如圖18所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，傳送帶的速度恒為V，在P點(diǎn)輕放一質(zhì)量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設(shè)零件運(yùn)動(dòng)的后一段與傳送帶之間無(wú)滑動(dòng)，則傳送所需時(shí)間為 ，摩擦力對(duì)零件做功為 .分析與解：剛放在傳送帶上的零件，起初有個(gè)靠滑動(dòng)摩擦力加速的過(guò)程，當(dāng)速度增加到與傳送帶速度相同時(shí)，物體與傳送帶間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，摩擦力大小由f=μmg突變?yōu)榱?，此后以速度V走完余下距離。由于f=μmg=ma,所以a=μg.加速時(shí)間t1VVag加速位移S11at121V222g通過(guò)余下距離所用時(shí)間t2SS1SVVV2g共用時(shí)間tt1SVt22gV摩擦力對(duì)零件做功W1mV22例14、如圖19所示，傳送帶與地面的傾角θ=37ｏ，從A到B的長(zhǎng)度A 為16ｍ，傳送N a1 帶以V0=10m/s16N 圖f2 ( 圖 (的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端無(wú)初速的放一個(gè)質(zhì)量為0.5㎏的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，求物體從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8)分析與解：物體放在傳送帶上后，開(kāi)始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，物體由靜止開(kāi)始加速下滑，受力分析如圖20（a）所示；當(dāng)物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動(dòng)摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”。開(kāi)始階段由牛頓第二定律得 :ｍｇsinθ＋μｍｇcos=ｍa1;所以:a1=ｇsinθ＋μｇcosθ=10m/s2;物體加速至與傳送帶速度相等時(shí)需要的時(shí)間ｔ1＝ｖ／a1＝1s;發(fā)生的位移：ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;物體加速到10m/s時(shí)仍未到達(dá)B點(diǎn)。2所以：第二階段，有：ｍｇsinθ－μｍｇcosθ＝ｍa;2＝2m/s2;設(shè)第二階段物體滑動(dòng)到B的時(shí)間為t2ABa則：L2/－S＝ｖｔ2２2/22＝1s,2=-11s（舍＋aｔ；解得：tｔ17去）。故物體經(jīng)歷的總時(shí)間ｔ =t1＋t2=2s.從上述例題可以總結(jié)出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻。問(wèn)題10：必須會(huì)分析求解聯(lián)系的問(wèn)題。例15、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的，大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力?，F(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室。小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。如圖21所示。1）當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0．5倍。求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少？（sin370=0．6，cos370=0．8）分析與解：依題意，設(shè)小F球質(zhì)量為m，小球受到的風(fēng)力為NFfGFF，方向與風(fēng)向相同，水平向左。FF當(dāng)桿在水平方向固定時(shí)，小球FG在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，小球處于平圖衡狀態(tài)，受四個(gè)力作用：重力G、支持力FN、風(fēng)力F、摩擦力Ff，如圖21所示.由平衡條件得：FN=mgF=Ff18Ff=μFN解上述三式得：μ=0.5.同理，分析桿與水平方向間夾角為370時(shí)小球的受力情況：重力G、支持力FN1、風(fēng)力F、摩擦力Ff1，如圖21所示。根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinFcosFf1maFN1Fsinmgcos0Ff1=μFN1解上述三式得aFcosmgsinFf13g.m4由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,可得小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為:2S26gSt3g.a三、警示易錯(cuò)試題錯(cuò)誤F典型錯(cuò)誤之一：不理解“輕彈簧”的