2013屆高考一輪復(fù)習(xí)直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)

A.3B.4C.5D.62、若a、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個(gè)不同的平面，則a⊥α的一個(gè)充分條件是( β，α⊥β ①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥直”的() 7、如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在 A.ABB.BCC.ACD.△ABC8、在正四面體P-ABC中,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( A.BC∥平面PDFB.DF⊥ PABPAC10、設(shè)a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個(gè)平面，則下列命題的逆命題不成立的是( A.c⊥α，若c⊥β，則α∥βα，cα，c∥α，D.bβ，caβb⊥c 12、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,找一個(gè)平面與平面DA1C1垂直,則該平面是 ③若α∥β，aα，bβ， 求證如圖,AECFFB=FD=5a，F(xiàn)E

6a證明23

23

16如圖,圓柱OO1ABCA1B1C1ABO證明:平面A1ACC1平面B1BCC1

AA1,在圓柱OO1ABCA1B1C1記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ(0°<θ≤90°pcosθ的值.1、D解析：∵PAABCDPAPAB,PAPAD,PAPABPACPADABCDAD⊥PA,AD⊥AB,∴AD⊥PAB.ADPAD,∴PAB2、3、4、5、6、7、∴平面ABC1ABC，C1ABCHAB8、∴BC⊥∴D9、BCPAB，PABPBC；AD∥BC，AD⊥PADPAB，A.10、C.11 32 2∴AD⊥∴

11

232

12、平面解析:連接AD1,在正方形ADD1A1中AD1AB⊥平面ADD1A1A1D平面ADD1A1AD1∩AB=A,∴A1D⊥平面ABD1，又A1D平面DA1C1，故平面ABD1⊥平面DA1C113、解析:垂直于同一直線的兩平面平行，①正確；α與β也可能相交，②錯(cuò)；a、b14、(1)證明:∵PD⊥ABCD,BCBC⊥DC.PD∩DC=D,PD∵PCAB=2,BC=1,得△ABCSABC1 PD⊥ABCDPD=1,P—ABCV=3SABC·PD=3PD22PD2222得△PBC的面222 2由V= ·h= ·h=,得 2 215、解：(1)AEC是半徑為aACEAC在△EBFEB=a,FB=5a，F(xiàn)E

6a∴EB2FB2EF2又∴EB⊥又∵FD23

3

FB,EB∴QR∥DRBDF,BDBCADBF2BF25a2Rt△BCF

CF

2a23

3

13

3

3

BC=3 3RH2RH2

a a

a3

RH

3293

2292216、(1A1AABC,BC∵ABOBC平面B1BCC1所以平面A1ACC1⊥平面B1BCC1.(2)(ⅰ)r,1V121

AC2 又

4r,ACBC 2r,2當(dāng)且僅當(dāng) r時(shí)等號(hào)成立211

V2r3而圓柱的體積Vr22r2r3 故p1 2當(dāng)且僅當(dāng) r,即OC⊥AB時(shí)等號(hào)成立21所以,p

BC=(r,-r,0)是平面A1ACC1設(shè)平面B1OCn rx由nOB,得ry2rz x故y

n |n|5|=|n|55解法二:(1)同解法一.

設(shè)AC·BC=4r2sincos2r2sin22r2,sin2α=1,即α=45°時(shí)等號(hào)成立.V12r3而圓柱的體積Vr2?2r2r3 故p1 1所以,p(1(2)(ⅰ)r,則AB