混凝土分層法彎矩分配法計(jì)算題三

§2.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法

【例題3.1】某三跨五層鋼筋混凝土框架，各層框架梁所受豎向荷載設(shè)計(jì)值（恒載）如圖3.8a所示，各桿件相對線剛度示于圖中。試用分層法計(jì)算各桿件的彎矩?！?.3豎向荷載作用下框架內(nèi)力分析的近似方法

【解】求解步驟如下：（1）將原框架分為5個(gè)敞口框架，除底層外的各柱線剛度均乘以折減系數(shù)0.9，如圖3.8括號內(nèi)數(shù)值；（2）求節(jié)點(diǎn)分配系數(shù)及桿端固端彎矩；（3）用彎矩分配法計(jì)算每一敞口框架的桿端彎矩，利用對稱性取半跨，底層柱彎矩傳遞系數(shù)仍取l/2，其余各柱彎矩傳遞系數(shù)取l/3．具體計(jì)算過程見圖3.9；（4）將分層法所得彎矩圖疊加，并將A、D軸線各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩作一次分配，B、C軸線各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩相差不大，不再分配。框架最終彎矩圖示于圖3.10。遠(yuǎn)端支承情況勁度系數(shù)S傳遞系數(shù)C固定4i0.5鉸支3i0滑動(dòng)i-1等截面直桿的勁度系數(shù)和傳遞系數(shù)頂層頂層頂層四層四層四層底層彎矩圖圖§2.3豎向荷荷載作作用下下框架架內(nèi)力力分析析的近近似方方法2.3.2彎矩二二次分分配法法計(jì)算要要點(diǎn)計(jì)算時(shí)時(shí)，先先對各各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)不平平衡彎彎矩進(jìn)進(jìn)行第第一次次分配配，并并向遠(yuǎn)遠(yuǎn)端傳傳遞（（傳遞遞系數(shù)數(shù)均取取1/2）；再將因因傳遞遞彎矩矩而產(chǎn)產(chǎn)生的的新的的不平平衡彎彎矩進(jìn)進(jìn)行第第二次次分配配，整整個(gè)彎彎矩分分配和和傳遞遞過程程即告告結(jié)束束，此此即彎彎矩二二次分分配法法。計(jì)算例例題【例題32】某三跨跨五層層鋼筋筋混凝凝土框框架，，各層層框架架梁所所受豎豎向荷荷載設(shè)設(shè)計(jì)值值（恒恒載））如圖圖3.11所示，，各桿桿件相相對剛剛度示示于圖圖中，，試用用二次次彎矩矩分配配法計(jì)計(jì)算各各桿件件的彎彎矩。。解：計(jì)計(jì)算步步驟如如下因框架架結(jié)構(gòu)構(gòu)和作作用荷荷載均均對稱稱，僅僅取半半跨進(jìn)進(jìn)行分分析，，這時(shí)時(shí)中跨跨梁的的相對對線剛剛度應(yīng)應(yīng)乘以以修正正系數(shù)數(shù)2，根據(jù)據(jù)各桿桿件的的線剛剛度計(jì)計(jì)算各各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)桿端端彎矩矩分配配系數(shù)數(shù)。計(jì)算豎豎向荷荷載作作用下下各跨跨梁的的固端端彎矩矩，并并將各各節(jié)點(diǎn)點(diǎn)不平平衡彎彎矩進(jìn)進(jìn)行第第一次次分配配。將所有有桿端端的分分配彎彎矩向向遠(yuǎn)端端傳遞遞，傳傳遞系系數(shù)均均取1/2。將各節(jié)節(jié)點(diǎn)因因傳遞遞彎矩矩而產(chǎn)產(chǎn)生的的新的的不平平衡彎彎矩進(jìn)進(jìn)行第第二次次分配配，使使各節(jié)節(jié)點(diǎn)處處于平平衡狀狀態(tài)。。將各桿桿端的的固端端彎矩矩，分分配彎彎矩和和傳遞遞彎矩矩相加加，即即得各各桿端端彎矩矩。下圖所所示為為一個(gè)個(gè)二層層框架架，用用分層層法和和二次次彎矩