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文檔簡介

第一章函數(shù)與極限

(習題課）（一）函數(shù)的定義（二）極限的概念（三）連續(xù)的概念一、主要內(nèi)容函數(shù)的定義反函數(shù)隱函數(shù)反函數(shù)與直接函數(shù)之間關(guān)系基本初等函數(shù)復合函數(shù)初等函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)單值與多值奇偶性單調(diào)性有界性周期性雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)左右極限極限存在的充要條件數(shù)列極限函數(shù)極限極限性質(zhì)無窮小無窮小的性質(zhì)極限的運算法則無窮大兩者的關(guān)系無窮小的比較等價無窮小及其性質(zhì)求極限的常用方法判定極限存在的準則兩個重要極限唯一性左右連續(xù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)的連續(xù)性間斷點定義連續(xù)定義連續(xù)的充要條件連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)非初等函數(shù)的連續(xù)性

振蕩間斷點無窮間斷點跳躍間斷點可去間斷點第一類第二類

求極限的常用方法1.利用連續(xù)性求極限;2.消去零因子法求極限;3.無窮小因子分出法求極限;4.利用無窮小運算性質(zhì)求極限;5.利用左右極限求分段函數(shù)分段點處極限;6.利用分子或分母有理化;7.利用兩個重要極限；8.利用等價無窮小替換；9.利用極限存在準則求極限10.其它方法二、典型例題例1解例3解將分子、分母同乘以因子(1-x),則冪指函數(shù)形如的函數(shù)(是初等函數(shù)),其中，稱之為冪指函數(shù).對冪指函數(shù)有如下結(jié)論

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