混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理之鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算三

第六章

鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算6．1、概述一、基本概念1.受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件。2.分類(lèi)：（1）軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用線通過(guò)構(gòu)件截面的幾何中心（即重心）；(2）偏心受壓構(gòu)件：軸向力作用線不通過(guò)構(gòu)件截面的幾何中心；分為單向偏心和雙向偏心。二、工程應(yīng)用1.軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱（近似）；2.單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱；3.雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱；§6.5、受壓構(gòu)件構(gòu)造要求一、截面形式截面形式：矩形、I形、圓形等；截面尺寸的確定：P165二、材料強(qiáng)度要求：（1）宜采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土，混凝土等級(jí)大于C25（2）不宜采用高強(qiáng)鋼筋；三、受壓構(gòu)件鋼筋1、縱筋作用：主要幫助混凝土抵抗壓力或由偏心壓力產(chǎn)生的彎矩正截面承載力計(jì)算確定所需縱筋直徑和根數(shù)?？v筋直徑一般大于12㎜2、箍筋作用：防止縱向受力鋼筋向外壓屈；與縱向受力鋼筋共同形成鋼筋骨架以便施工；抵抗剪力；斜截面承載力計(jì)算確定箍筋的直徑和間距。構(gòu)造要求見(jiàn)P165。6．2、軸心受力構(gòu)件承載力計(jì)算普通箍筋柱：縱筋+普通箍筋（矩形箍筋）；螺旋箍筋柱：縱筋+螺旋式箍筋；一、普通箍筋柱承載力計(jì)算

由平衡條件得：N≤當(dāng)柱子比較細(xì)長(zhǎng)時(shí)，在構(gòu)件在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生側(cè)向撓曲，形成附加彎矩，長(zhǎng)柱同時(shí)受軸力、附加彎矩作用，其極限承載力低于相同截面、相同荷載作用的短柱的極限承載力?！敕€(wěn)定系數(shù)φ來(lái)考慮長(zhǎng)柱縱向彎曲使承載力降低的影響。普通箍筋柱正截面承載力計(jì)算公式：N≤0.9（）式中：—鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)（＜1，按表6.1查?。?gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度與構(gòu)件兩端支承情況有關(guān)。（圖6.4改錯(cuò)）二、螺旋箍筋柱承載力計(jì)算（了解）在螺旋箍筋柱中，混凝土處于三向受壓狀態(tài)下，其抗壓強(qiáng)度提高，從而提高柱子的承載力及延性。計(jì)算公式：

N≤（6.5）式中第三項(xiàng)表示受螺旋箍筋的約束后，混凝土承載力提高部分。6．3、偏心受受壓構(gòu)構(gòu)件正正截面面承載載力計(jì)計(jì)算離偏心心壓力力N較近一一側(cè)縱縱筋受受，用用AS‘表示；；離偏偏心壓壓力N較遠(yuǎn)一一側(cè)縱縱筋，，用AS表示；；一、偏心受受壓構(gòu)構(gòu)件破破壞類(lèi)類(lèi)型兩類(lèi)：：大偏偏心受受壓破破壞；；小偏偏心受受壓破破壞。。1、大偏心心受壓壓破壞壞（受受拉破破壞））特征：：破壞壞從受受拉區(qū)區(qū)開(kāi)始始，鋼鋼筋A(yù)S先屈服服，然然后受受壓區(qū)區(qū)混凝土被壓壓壞，且AS‘屈服。2、小偏心受壓壓破壞（受受壓破壞））特征：破壞壞從受壓區(qū)區(qū)開(kāi)始，受受壓區(qū)混凝凝土先被壓壓壞，而筋筋A(yù)S可能受拉或或受壓且均均未屈服。。結(jié)論：（1）兩者的根根本區(qū)別在在于：遠(yuǎn)側(cè)側(cè)的鋼筋是是否受拉且且屈服（2）前者者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋筋受拉屈服服，破壞前前有預(yù)兆，，屬“延性性破壞”；（3）后者者遠(yuǎn)側(cè)鋼筋筋不能受拉拉屈服，破破壞時(shí)取決決于混凝土土的抗壓強(qiáng)度度，破壞前前無(wú)明顯預(yù)預(yù)兆，屬““脆性破壞壞”；（4）當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)側(cè)鋼筋屈屈服的同時(shí)時(shí)，近側(cè)混混凝土壓碎碎，此情況況屬于界限破破壞。二、大小偏心受受壓構(gòu)件判判別標(biāo)準(zhǔn)：遠(yuǎn)離軸向力力一側(cè)受拉拉鋼筋是否否屈服。判別條件：：ξ≤ξb時(shí)為大偏心心受壓破壞壞；ξ＞ξb時(shí)為小偏心心受壓破壞壞；三、偏心距1、軸向壓力的的偏心距e0e0=M/N2、附加偏心距距ea考慮原因：：荷載作用用位置的不不準(zhǔn)確性、、施工偏差差等原因，，可能使實(shí)實(shí)際偏心距距大于或小小于e0，計(jì)算時(shí)應(yīng)考考慮此影響響。ea取值：《規(guī)范》規(guī)定，ea取20mm和偏心方向向截面尺寸寸的1/30兩者中的較較大值。3、初始偏心距距ei：計(jì)算時(shí)采用用初始偏心心距ei=e0+ea4、偏心距增大大系數(shù)考慮原因：：鋼筋混凝凝土柱在偏偏心軸力作作用下將產(chǎn)產(chǎn)生撓曲變變形f（側(cè)向撓度）），引起附附加彎矩Nf（也稱(chēng)二階彎彎矩）。當(dāng)當(dāng)柱的長(zhǎng)細(xì)細(xì)比較大時(shí)時(shí)，側(cè)向彎彎曲變形導(dǎo)導(dǎo)致構(gòu)件產(chǎn)產(chǎn)生失穩(wěn)破破壞，計(jì)算算中須考慮慮側(cè)向撓度度對(duì)構(gòu)件承承載力的影影響?！木嘣龃蟠笙禂?shù)η：《規(guī)范》公式（6.9）。計(jì)算時(shí)，對(duì)對(duì)于中長(zhǎng)柱柱和細(xì)長(zhǎng)柱柱，ei→ηei短柱、中長(zhǎng)長(zhǎng)柱、細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)柱的判別別標(biāo)準(zhǔn)P148。四、矩形截面偏偏心受壓構(gòu)構(gòu)件正截面面承載力計(jì)計(jì)算公式（一）大偏偏心受壓構(gòu)構(gòu)件1、基本公式的的建立基本公式：：（6.12）（6.13）（6.14）公式適用條條件：x≤h0（保證AS屈服）（（6.15））x≥（（保證AS‘屈服）（（6.16）當(dāng)計(jì)算中考考慮受壓鋼鋼筋的作用用，且x＜2a/s時(shí)，即受壓壓鋼筋不能能屈服時(shí)，，則可偏安安全地取x=2a/s，并對(duì)A‘s重心取矩，，按下式計(jì)計(jì)算承載力力：（6.17）（6.18）2、大偏心受壓壓構(gòu)件截面面設(shè)計(jì)步驟驟A、非對(duì)稱(chēng)配筋（1）計(jì)算e0、ea、ei、η（2）判別：若ηei≥0.3h0，則為大偏心受壓壓構(gòu)件（3）為使鋼筋總用用量最少，取x=ξbh0，代入公式（6.13）求AS’（4）判斷是否滿(mǎn)足：：若不滿(mǎn)足，則AS‘按最小配筋率或或配筋構(gòu)造要求求配置，且按AS‘為已知的情況計(jì)計(jì)算AS（X和AS為未知量）。（5）將x、AS’代入式（6.14）求AS（6）判斷是否否滿(mǎn)足：若不滿(mǎn)足，取AS=ASmin=ρminbh（7）選擇鋼筋筋并畫(huà)筋圖B、對(duì)稱(chēng)配筋（1）計(jì)算e0、ea、ei、η（2）由公式（6.12）得，，若滿(mǎn)滿(mǎn)足x≤ξbh0，應(yīng)按大偏壓計(jì)算算。（3）檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足足x≥若滿(mǎn)足，由式（（6.13）計(jì)算AS，且AS=AS‘若不滿(mǎn)足，則由由式（6.17）計(jì)算AS，且AS=AS‘（4）判斷是否否滿(mǎn)足：若不滿(mǎn)足，說(shuō)明明構(gòu)件截面尺寸寸偏大，可重新新選擇截面尺寸寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。（5）選擇鋼筋筋并畫(huà)配筋圖3、大偏心受壓構(gòu)件件截面復(fù)核步驟驟已知:、AS‘、AS，求截面能承受的的M或N。A、已知軸向力，求求M；步驟：（1）將和和已知的鋼鋼筋截面面積代代入（6-12）求得界限破壞時(shí)時(shí)的軸向力；；（2）.若滿(mǎn)足足，，為大偏壓構(gòu)件件。（3）由（6-12）式求X；（4）由（6-13））式求e；（5）由式（6-14））求出ei并求；；（6）所求彎矩矩為B、已知偏心距，，求軸向力力N；（1）先按大偏壓考慮慮，由圖（6-14）對(duì)N作用點(diǎn)取矩，求求X；（2）若，，則為大偏偏壓，將X代入式（6-12）求N；(二)、小偏心受壓構(gòu)件件1基本公式（6.20)(6.21)(6.22)當(dāng)小偏心受壓壓構(gòu)件全截面面受壓時(shí)，若若附加偏心距距ea與荷載偏心距距e0方向相反，即即ea使e0減小，對(duì)距軸軸向力較遠(yuǎn)一一側(cè)的受壓鋼鋼筋更不利，，應(yīng)按下式進(jìn)進(jìn)行驗(yàn)算：(6.24)(6.25)公式適用條件件：x＞h02、小偏心受壓截截面設(shè)計(jì)A、非對(duì)稱(chēng)配筋（（x、AS’、AS、σ為未知）（1）按式（6.24）計(jì)算AS，并驗(yàn)算AS≥ρminbh，若不滿(mǎn)足，取AS=ρminbh（2）聯(lián)立求解公式式（6.20）—（6.22）計(jì)算X（結(jié)果見(jiàn)式6.26）（3）將x代入式（6.21）中求解AS‘，并驗(yàn)算AS‘≥ρminbh若不滿(mǎn)足，取取AS‘=ρmin‘bh若x＞h，則應(yīng)取x=h代入式（6.21）求解解AS‘（4）選擇鋼鋼筋并畫(huà)筋圖圖（5）對(duì)垂直直于彎矩平面面按軸心受壓壓構(gòu)件進(jìn)行計(jì)計(jì)算。B、對(duì)稱(chēng)配筋（x、AS’=AS、σ為未知）（1）聯(lián)立求解公公式（6.20）—(6.22)，求ξ（結(jié)果見(jiàn)式6.31）,x=ξbh0（2）把X代入式（6.21）計(jì)算AS’，且AS’=AS若x＞h，則應(yīng)取x=h代入式（6.21）求解AS‘（3）選擇鋼筋并畫(huà)畫(huà)筋圖（4）對(duì)垂直于彎彎矩平面按軸軸心受壓構(gòu)件件進(jìn)行計(jì)算。。6-4、偏心受壓構(gòu)件件斜截面承載載力計(jì)算一一般情況況下偏心受壓壓構(gòu)件的剪力力值相對(duì)較小小，可不進(jìn)行行斜截面受剪剪承載力計(jì)算算，當(dāng)剪力影影響較大時(shí)，，必須進(jìn)行斜斜截面受剪承承載力計(jì)算。。軸軸向壓壓力的存在對(duì)對(duì)構(gòu)件抗剪是是有利的，但但此有利作用用是有限的。。軸壓比N/fcbh較小時(shí)，構(gòu)件件的抗剪承載載力隨軸壓