2020秋數(shù)學人教版1-2課堂鞏固練習：1-1 回歸分析的基本思想及其初步應用含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2020秋數(shù)學人教A版選修1-2課堂鞏固練習：1-1回歸分析的基本思想及其初步應用含解析1．下表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關于x的線性回歸直線必過點(）x0123y1357A。(2,2) B．(1.5,2)C．（1，2） D．（1。5,4)解析：∵eq\x\to（x)＝eq\f（0＋1＋2＋3，4）＝1.5,eq\x\to(y）＝eq\f(1＋3＋5＋7,4)＝4,∴樣本點的中心為(1。5,4），而回歸直線必過樣本點的中心，故選D.答案:D2．有下列說法：①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內，說明選用的模型比較合適;②相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2值越大,說明模型擬合效果越好;③比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．其中正確命題的個數(shù)是（)A．0 B．1C．2 D．3答案：D3．為了表示n個點與相應直線在整體上的接近程度，我們常用________表示．()A.eq\i\su(i＝1，n,)(yi－eq\o(y，\s\up6（^））i) B.eq\i\su（i＝1，n,)（eq\o（y，\s\up6（^))i－yi)C。eq\i\su（i＝1,n，）（yi－eq\o(y,\s\up6(^)）i）2 D。eq\i\su(i＝1，n，）(yi－eq\x\to(y）)2解析：由回歸直線方程eq\o（y，\s\up6(^）)＝eq\o（a,\s\up6(^））＋eq\o(b，\s\up6(^))x可知，eq\o（y，\s\up6(^）)為一個量的估計值，而yi為它的實際值，在最小二乘估計中（yi－a－bxi）2，即(yi－eq\o(y，\s\up6（^）)i）2。答案：C4．甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0。820。780。690.85m106115124103則________同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量更強的線性相關性．解析：由表可知，丁同學的相關系數(shù)r最大且殘差平方和m最小，故丁同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量更強的線性相關性．答案:丁5．對兩個變量x，y取得4組數(shù)據(jù)(1，1)，(2,1。2），(3，1。3），（4,1。37),甲、乙、丙三人分別求得數(shù)學模型如下：甲y＝0.1x＋1，乙y＝－0。05x2＋0.35x＋0.7，丙y＝－0.8·(0.5)x＋1。4，試判斷三人誰的數(shù)學模型更接近于客觀實際．解：對甲模型:y＝0。1x＋1，殘差平方和eq\i\su(i＝1，4，)（yi－eq\o(y,\s\up6（^）)i)2＝0。0109；對乙模型:殘差平方和eq\i\su（i＝1，4,）（yi－eq\o(y，\s\up6（^））i)2＝0。0049；對丙模型：殘差平方和eq\i\su（i＝1,4,)(yi－eq\o（y，\s\up6（^)）i)2＝0.0001406。顯然丙的殘差平方和最小，故丙模型更接近于客觀實際．

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