離散時間信號的傅里葉變換

離散時間信號傅里葉變換(DTFT)的定義當(dāng)前1頁，總共34頁。傅里葉變換(DTFT)的反變換當(dāng)前2頁，總共34頁。DTFT的性質(zhì)當(dāng)前3頁，總共34頁。當(dāng)前4頁，總共34頁。一些典型信號的DTFT當(dāng)前5頁，總共34頁。當(dāng)前6頁，總共34頁。DTFT的物理意義看頻率組成、看頻率響應(yīng)InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283rad(f0=20Hz)Aw0=249.7494Pw0=1.2797w0N=-0.6283rad(f0=-20Hz)Aw0N=249.7494Pw0N=-1.2797Elapsedtimeis7.574711seconds.的確出現(xiàn)了原信號頻率分量。問題:(1)-f0處出現(xiàn)頻率分量

(2)出現(xiàn)2pi(或fs)周期性

(3)其他分量當(dāng)前7頁，總共34頁。InputsinewavesignalAmplitude:1InputsinewavesignalFrequency:20InputsinewavesignalPhase:1.2InputsamplingFrequency:200Inputsamplinglength:500Inputstartingwforviewing:-1Inputendingwforviewing:30Inputdeltw:0.001w0=0.6283(f0=20)Aw0=499.4717Pw0=1.2795w0N=-0.6283(f=-20)Aw0N=0.1354Pw0N=0.4922Elapsedtimeis7.619203seconds.的確出現(xiàn)了原信號頻率分量。問題:(1)-f0處未出現(xiàn)頻率分量

(2)出現(xiàn)2pi(或fs)周期性

(3)其他分量當(dāng)前8頁，總共34頁。其他分量泄漏當(dāng)前9頁，總共34頁。DTFT結(jié)果是否出現(xiàn)-f0的解釋實(shí)信號DTFT會出現(xiàn)-f0成分：反相、同幅值。當(dāng)前10頁，總共34頁。當(dāng)前11頁，總共34頁。DTFT結(jié)果周期性的解釋P116，圖卷積與周期延拓當(dāng)前12頁，總共34頁。DTFT結(jié)果與離散信號的加窗P113圖3.2.6~7自然加窗：矩形窗起到了平滑作用，降低了譜峰分辨能力，主瓣寬度B=4*pi/N;但使某些不存在的DTFT變得存在。漢寧窗、漢明窗當(dāng)前13頁，總共34頁。DTFT結(jié)果每個周期按窗長點(diǎn)數(shù)離散化——

離散傅里葉變換（DFT）抽樣信號由于加窗的原因，DTFT必然是一個連續(xù)譜，但計(jì)算機(jī)只能獲得譜的一些離散值。如何離散化？一種方法是一個周期2pi內(nèi)離散出N點(diǎn)。離散傅里葉變換DFT當(dāng)前14頁，總共34頁。離散傅里葉變換（DFT）的數(shù)學(xué)模型離散周期序列的傅立葉級數(shù)DFSDFT對當(dāng)前15頁，總共34頁。當(dāng)前16頁，總共34頁。當(dāng)前17頁，總共34頁。離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì)當(dāng)前18頁，總共34頁。定義當(dāng)前19頁，總共34頁。DFT計(jì)算線性卷積當(dāng)前20頁，總共34頁。與DFT有關(guān)的幾個問題頻率分辨率頻譜中兩個靠得很近的譜峰保持分開的能力。X(n)序列增加一些0，不影響DTFT結(jié)果，不影響DTFT的物理分辨率，可以增加DFT的計(jì)算分辨率、便于FFT的實(shí)現(xiàn)。要提高物理分辨率，則要增加信號的長度DFT對FT的近似當(dāng)前21頁，總共34頁。當(dāng)前22頁，總共34頁。離散時間信號的Hilbert變換連續(xù)時間信號的Hilbert變換當(dāng)前23頁，總共34頁。當(dāng)前24頁，總共34頁。離散時間信號的Hilbert變換當(dāng)前25頁，總共34頁。Hilbert變換的性質(zhì)實(shí)因果信號傅里葉變換的實(shí)部與虛部、對數(shù)幅度與相位之間的關(guān)系是希爾伯特變換關(guān)系當(dāng)前26頁，總共34頁。當(dāng)前27頁，總共34頁。實(shí)因果信號傅里葉變換中的希爾伯特變換關(guān)系實(shí)因果信號傅里葉變換的實(shí)部與虛部不獨(dú)立實(shí)因果信號傅里葉變換的對數(shù)幅度譜與相位譜不獨(dú)立當(dāng)前28頁，總共34頁。HILBERT變換的應(yīng)用wc=2*pi*400;%fc=400HzTs=0.0001;%fs=10kHzN=4096;wa=2*pi*20;%20Hzwf=wa;%20Hzt=0:Ts:(N-1)*Ts;ka=0.1;%AMdepth;a=1+ka*cos(wa*t);kf=0.1;%FMdepth;phi=wc*t+kf*wc*sin(wf*t)/wf;x=a.*cos(phi);AM/FM/AMFM信號的解調(diào)EO解調(diào)當(dāng)前29頁，總共34頁。關(guān)于正弦信號抽樣的討論當(dāng)前30頁，總共34頁。當(dāng)前31頁，總共34頁。二維傅里葉變換線性、時域卷積定