2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}從這兩個(gè)集合中各取一個(gè)元素作為一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)，其中在第一。二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.18B.16C.14D.10

2.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

3.

已知復(fù)數(shù)x=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

4.方程的圖形是過(guò)原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

5.

6.

7.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長(zhǎng)度以后，與y=f(x)圖像重合的是A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

8.盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取3球，其中最多有一個(gè)白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.sinθ·cosθ·tanθ<0，則θ屬于()A.(π/2,π)

B.(π,3π/2)

C.(-π/2,0)

D.(-π/2,0)

10.

11.

12.

13.下列函數(shù)中，（）不是周期函數(shù).

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

14.下列函數(shù)（）是非奇非偶函數(shù)()

A.f(x)=x

B.f(x)=x2-2|x|-1

C.f(x)=2|x|

D.f(x)=2x

15.若loga2＜logb2＜0，則（）A.A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜nD.1＜a＜b

16.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過(guò)點(diǎn)P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

17.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.1/3B.3/14C.2/7D.5/14

18.若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，則f(cosx)的定義域?yàn)?)

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

19.

20.已知α、β為銳角，cosα>sinβ則，

21.

22.過(guò)點(diǎn)（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

23.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

24.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}

25.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

26.若a，β是兩個(gè)相交平面，點(diǎn)A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過(guò)A且與α和ρ都平行的直線（）A.A.只有一條B.只有兩條C.只有四條D.有無(wú)數(shù)條27.A.1B.-1C.-2D.2

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.32.設(shè)i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________33.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為__________.

34.35.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

36.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

37.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

38.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

39.

40.

41.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取10袋測(cè)得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

42.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

43.從新一屆的中國(guó)女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

44.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

45.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

46.

47.48.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為______________

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

52.

(本小題滿分13分)

53.

(本小題滿分13分)

54.

(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

56.

(本小題滿分12分)

57.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

58.

(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

62.63.ABC是直線l上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長(zhǎng)Ⅲ.p點(diǎn)到直線l的距離64.

65.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問(wèn)緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

66.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

67.68.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）

69.

70.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成一個(gè)矩形。Ｉ.從A到D的最短途徑有多少條？解析：每一條最短途徑有6段b及7段a,因此從A到D的最短途徑共1716條。Ⅱ.從A經(jīng)B和C到D的最短途徑有多少條？五、單選題(2題)71.A.A.10B.9C.8D.7

72.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]六、單選題(1題)73.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

參考答案

1.C(1)因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)的坐標(biāo)為x>0，y<0(2)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足x<0，y>0

2.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案為B)

3.A

4.D∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

5.B

6.B

7.A圖像向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后與y=f(x)向左平移一個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)的圖像重合，既求y=f(x)向左平移一個(gè)單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)圖像向右平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個(gè)單位，得y=f(x+c)圖像，向上平移c個(gè)單位，得y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個(gè)單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像反之：由y=f(x+c)向右平移c個(gè)單位得y=f(x)的圖像

8.B

9.C不論角θ終邊落在直角坐標(biāo)系中任意位置，都宥sinθ·cosθ·tanθ>10.因此選C.本題考查三角函數(shù)在各象限的符號(hào)等概念.是三角函數(shù)中的基本知識(shí).

10.D

11.B

12.D

13.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

14.D∵A，f(-x)=-x=-f(x)為奇函數(shù).B，f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)為偶函數(shù).C，f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)為偶函數(shù).D，f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)為非奇非偶函數(shù).

15.A

16.C

17.B

18.D求f(cosx)的定義域，就是求自變量x的取值范圍，由已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]，利用已知條件，將cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

19.C

20.A由cona>sinβ,誘導(dǎo)公式

21.C

22.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因?yàn)樵撝本€過(guò)（0，1)點(diǎn)，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

23.D

24.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】∣x-3∣>2=>x-3>2或x-3<—2=>x〉5或x〈1.

25.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數(shù)，0＜x＜1,∴l(xiāng)og30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯(cuò).B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數(shù)，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯(cuò).C，log30.8與log40.8兩個(gè)數(shù)值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數(shù)相同，當(dāng)a＞l，0＜x＜l時(shí)，底大，對(duì)大.故C正確.D，為增函數(shù)，30.1＞30=1，故D錯(cuò).

26.A

27.D

28.D

29.C

30.C

31.

32.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式和坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點(diǎn)指要】本題考查考生對(duì)向量坐標(biāo)的掌握情況.

33.

34.

35.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡(jiǎn)得：x+y=0。

36.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

37.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

38.39.答案：2i

40.

41.

42.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)