2022年廣東省佛山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省佛山市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

第

9

題

已知向量a=(4，x)，向量b=(5，-2)，且a⊥b，則x等于（）

A.10B.-10C.1/10D.-8/5

2.函數(shù)F(x)＝f(x)·sinx是奇函數(shù)，則f(x)（）A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)又不是奇函數(shù)

3.(log43+log83)(log32+1log92)=()A.5/3B.7/3C.5/4D.1

4.下列各式正確的是A.cos2＜sin1＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sin1

C.cos1＜cos2＜sin1

D.cos2＜cos1＜cotπ°

5.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.9.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx10.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角11.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

12.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，6](0＜a＜b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間[-b,-a]上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

13.

14.

15.對(duì)于定義域是R的任意函數(shù)f(x)都有（）A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>016.函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（）A.A.π/2B.πC.2πD.4π17.A.A.3/20B.1/5C.2/5D.9/20

18.

19.A.2B.4C.3D.520.函數(shù)的定義域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

21.

22.

23.函數(shù)y＝log5(x＞0)的反函數(shù)是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

24.

25.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為（）。

A.1B.2C.6D.3

26.

27.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

28.

29.

（）A.A.第3項(xiàng)B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng)D.第6項(xiàng)

30.

二、填空題(20題)31.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________

32.

33.

34.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長(zhǎng)是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

35.

36.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

37.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

38.

39.已知值等于40.不等式的解集為

41.

42.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

43.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

44.函數(shù)的定義域是____________.

45.

46.

47.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)．

48.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

49.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

50.三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

55.

(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

57.

(本小題滿分13分)

58.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)三角形周長(zhǎng)的最小值．

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.為了測(cè)河的寬，在岸邊選定兩點(diǎn)A和B，望對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.62.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)到30%，從2000年開始，每年出現(xiàn)這樣的局面；原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?設(shè)全縣的面積為1,1999年底綠洲面積為a1=3/10，經(jīng)過一年綠洲面積為a2,經(jīng)過n年綠洲面積為Ⅱ.問至少經(jīng)過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%（年取整數(shù)）

63.函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝－1時(shí)，取得極大值8，當(dāng)x＝2時(shí)，取得極大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(－1，8)處的切線方程．

64.

65.

66.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時(shí)速是走私船時(shí)速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能追上走私船；

(Ⅱ)此時(shí)走私船已行駛了多少海里．

67.68.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值69.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線為3cm，P為底面圓周上-點(diǎn)，由P繞過圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？

70.

五、單選題(2題)71.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

72.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點(diǎn)，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

六、單選題(1題)73.曲線在點(diǎn)（1，-1)處的切線方程為（）。

參考答案

1.A

2.A

3.C【考點(diǎn)指要】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，由換底公式

4.D選項(xiàng)A錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,(2∈第二象限角)因?yàn)閟in1＞0,(1∈第一象限角)因?yàn)閠anπ=0,所以tanπ＜sin1選項(xiàng)B錯(cuò)因?yàn)閏os2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0,1＜cot3.14°<+∞,1>sin1＞0,cotπ°＞sin1.選項(xiàng)C錯(cuò)，因?yàn)閏os2＜0,cos1＞0.所以cos2＜cos1選項(xiàng)D對(duì)，因?yàn)閏os2＜0,0＜cos1＜1,1＜cotπ°＜+∞,所以cos2＜cos1＜cotπ°

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.B所以由三垂線定理的逆定理知，b在a內(nèi)的射影b’⊥a所以選B

11.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

12.B由偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)在[a，b]和[-b，-a]上有相反的單調(diào)性，可知，y=f(x)在區(qū)間[a，b](0＜a＜6)是增函數(shù)，它在[-b，-a]上是減函數(shù).

13.D

14.B

15.C因?yàn)閒(X)為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.所以f(-x)=-f(x)，f(x)*f(-x)=-f(x)*f(x)≤0

16.B

17.C

18.D

19.D

20.C

21.C

22.B

23.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函數(shù)為y＝5x．(答案為C)

24.D

25.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.【考試指導(dǎo)】=6sinxcosx=3sin2x，當(dāng)sin2x=1時(shí)y取最大值3.

26.C

27.D

28.A

29.B

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.答案：

40.

41.

42.

43.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

44.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

45.

46.

47.

48.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

49.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.解

57.

58.

59.

60.

61.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC為等腰三角形，則AC=AB=120m,過C作CD丄AB,則由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=60m.即河的寬為60m.

62.由題意知所以至少需要6年，才能使全縣的綠化面積超過60%。

63.

64.

65.

66.

67.

68.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對(duì)參數(shù)a的取值進(jìn)行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點(diǎn)得到2的取值范圍.69.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成-個(gè)平面（如下圖），其半徑VP=3