2022年江蘇省連云港市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年江蘇省連云港市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

2.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

3.方程|y|=1/|x|的圖像是下圖中的

A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?。A.RB.[3,+∞)C.[0,+∞)D.[9,+∞)

5.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線長(zhǎng)和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

6.已知平面向量a=(-2，1)與b=(λ，2)垂直，則λ=（）。

A.4B.-4C.1D.1

7.

8.

9.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5,底面積是10,全面積是（）

A.15B.20C.25D.35

10.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

11.（）。A.27B.1/9C.1/3D.3

12.

13.若a，b，c成等比數(shù)列，則lga，lgb，lgc成（）A.A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.等比數(shù)列或等差數(shù)列

D.無(wú)法確定

14.A=20°,B=25°則(1+tanA)(1+tanB)的值為（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

15.

16.

17.

（）。A.奇函數(shù)，且在（0,+∞)單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在(0，+∞)單調(diào)遞減

C.奇函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞減

D.偶函數(shù)，且在(-∞，0)單調(diào)遞增

18.設(shè)兩個(gè)正數(shù)a,b滿足a+b=20，則ab的最大值為（）。A.100B.40OC.5OD.200

19.已知正方形ABCD，以A，C為焦點(diǎn)，且過(guò)B點(diǎn)的橢圓的離心率為

20.盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取3球，其中最多有一個(gè)白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

21.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

22.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和為()

A.4B.2C.1D.0

23.設(shè)甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

24.

25.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

26.若甲：x>1;乙：，則（）。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

27.曲線的對(duì)稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)

28.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，則BC長(zhǎng)為（）A.A.7

B.6

C.

D.

29.雙曲線的焦距為（）。A.1

B.4

C.2

D.

30.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

36.

37.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來(lái)，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

38.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

39.

40.

41.

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

43.圓心在y軸上，且與直線x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圓的方程為

44.

45.

46.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

47.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

48.

49.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶中完全淹沒(méi)，水面上升了9cm，則這個(gè)球的表面積是__________cm2．

50.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_____.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

56.

(本小題滿分12分)

57.

58.

(本小題滿分13分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

62.

63.

64.

65.

66.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長(zhǎng).

67.

68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a與b為共線向量，則（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

72.

六、單選題(1題)73.圓的圓心在（)點(diǎn)上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

參考答案

1.D

2.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

3.D

4.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】

5.A求母線的長(zhǎng)，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

6.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a+b=-2λ+2=0,λ=1.

7.D

8.C

9.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5×3+10×2=35,應(yīng)選D.誤選C，錯(cuò)誤的原因是只加了-個(gè)底面的面積.

10.B

11.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

12.B

13.B

14.B由題已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

15.D

16.A

17.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性.【考試指導(dǎo)】

18.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最大值.

19.C

20.B

21.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

22.D設(shè)f(x)=0的實(shí)根為x1,x2,x3,x4,∵f(x)為偶函數(shù)，∴x1,x2,x3,x4，兩兩成對(duì)出現(xiàn)（如圖），x1=-x3，x2=-x4，x1+x2+x3+x4=0.

23.D

24.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問(wèn)題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

25.D

26.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為簡(jiǎn)易邏輯.【考試指導(dǎo)】

27.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。曲線的對(duì)稱中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對(duì)稱中心是(1，0)。

28.A

29.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

37.

38.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

39.

40.

41.

42.43.答案：解析：

44.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案為1．2)

45.

46.

47.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

48.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

49.

50.【答案】80【