2022年河南省濮陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022年河南省濮陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.4B.3C.2D.1

2.已知b⊥β，b在a內(nèi)的射影是b’那么b’和a的關(guān)系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

3.

4.

5.

6.函數(shù)Y=f(x)的圖像與函數(shù)Y=2x的圖像關(guān)于直線Y=x對(duì)稱，則f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

7.

(1+x)8展開式里系數(shù)最大的項(xiàng)是（）

A.第四項(xiàng)B.第五項(xiàng)C.第六項(xiàng)D.第七項(xiàng)

8.

9.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

10.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

11.（）。A.8B.14C.12D.10

12.復(fù)數(shù)z=為實(shí)數(shù)，則a=A.1B.2C.3D.4

13.

14.

15.下列成立的式子是()

16.

第

11

題

設(shè)0＜a＜1/2，則（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

17.設(shè)直線的參數(shù)方程為，則此直線在y軸上的截距是()

A.5B.-5C.5/2D.-5/2

18.已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)在C上，則該三角形的周長(zhǎng)為（）。A.10B.20C.16D.26

19.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

20.

21.下列等式中，不成立的是

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.圓柱的軸截面面積等于10,體積為5π，它的母線長(zhǎng)和側(cè)面積分別是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π

25.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/3

26.生產(chǎn)一種零件，在一天生產(chǎn)中，次品數(shù)的概率分布列如表所示，則E(ξ)為（）A.0.9B.1C.0.8D.0.5

27.

28.

29.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

30.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

二、填空題(20題)31.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79,81,85,75,80，則他們成績(jī)的平均數(shù)為______.

32.從標(biāo)有1～9九個(gè)數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

33.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

34.

35.

36.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

37.

38.

39.

40.橢圓的離心率為______。

41.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

42.各棱長(zhǎng)都為2的正四棱錐的體積為__________．

43.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

44.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4，0)，則該第二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程為__________．

45.一束光線從點(diǎn)A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點(diǎn)B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

46.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

47.

48.橢圓的中心在原點(diǎn)，-個(gè)頂點(diǎn)和-個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為___________.

49.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

55.

(本小題滿分13分)

56.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

59.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

62.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

63.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

64.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

65.雙曲線的中心在原點(diǎn)0，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)(3，2)，過左焦點(diǎn)且斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M，N，OM⊥ON，求雙曲線方程．

66.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

67.

68.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

69.

70.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點(diǎn)，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

五、單選題(2題)71.A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

72.A.A.－6B.－4C.0D.10

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.

2.B所以由三垂線定理的逆定理知，b在a內(nèi)的射影b’⊥a所以選B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.A

9.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

10.D

11.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C

18.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為橢圓的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

19.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

20.B

21.A對(duì)于選項(xiàng)A，用兩向量相等的定義便知其錯(cuò).

22.A

23.D

24.A求母線的長(zhǎng)，可從圓柱的截面積中求出.如圖，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S側(cè)=2πr×L=2π×l×5=l0π.

25.D

26.A

27.C

28.D

29.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐地面的周長(zhǎng)等于展開側(cè)面的扇形的弧長(zhǎng)。

30.A

31.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績(jī)的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

32.

33.

34.

35.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】

36.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

37.

38.

39.

40.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

41.

42.

43.答案：[3，+∞)解析：

44.45.答案：2x+y+2=046.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，47.

48.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直線方程可化為x/6+y/2=1,交點(diǎn)（6,0)，（0,2).當(dāng)點(diǎn)（6,0)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1當(dāng)點(diǎn)（0,2)是橢圓-個(gè)焦點(diǎn)，（6，0)是橢圓-個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

49.

50.

51.

52.

53.解

54.

55.

56.解

57.

58.

59.解

60.

61.

62.本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對(duì)參數(shù)a的取值進(jìn)行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點(diǎn)得到2的取值范圍.63.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=