帶電粒子在復合物運動

帶電粒子在復合物運動第一頁，共十四頁，2022年，8月28日一、知識要點1.通常所說復合場的含義：電場、磁場和重力場并存或某兩場復合或組合。2.受力分析注意三力的特點：電場力、重力往往不變，洛倫茲力始終與速度方向垂直。3.三力單獨作用的運動特點：電場力、重力作用下作直線運動或類平拋運動，洛倫茲力作用下作圓周運動或螺旋線運動。4.做功特點：電場力、重力做功與路徑無關，由始末位置決定，洛倫茲力永不做功。5.應用廣泛：如回旋加速器、速度選擇器、質譜儀、磁流體發(fā)電機、電磁流量計、霍耳效應因此帶電粒子在復合場中運動問題就是綜合運用力學三大觀點：動力學觀點，能量觀點、動量觀點。第二頁，共十四頁，2022年，8月28日二、例題例1.勻強電場E和勻強磁場B，方向豎直向上，一質量為m的帶電粒子在此區(qū)域內恰以速率v作勻速圓周運動，則它的半徑R=？解析：粒子作勻速圓周運動，則合外力必定是大小不變，而方向時刻改變的向心力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：第三頁，共十四頁，2022年，8月28日例2.如圖，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0。在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應強度的大小為B。在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內有沿半徑向外的電場，一質量為m，帶電荷量為+q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零，如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S，則兩極之間的電壓U應是多少？（不計重力，整個裝置在真空中）第四頁，共十四頁，2022年，8月28日解析：帶電粒子從S出發(fā)，在兩極之間的電場力作用下加速，沿徑向穿出a而進入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d，只要穿過了d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經d重新進入磁場區(qū)，然后粒子將以同樣方式經過c、b，再經過a回到S點。粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的半徑為R，洛倫茲力提供作向心力有：由前面分析可知，要回到S點，粒子從a到d，必經過3/4圓周，所以半徑R=r0…（3）由以上各式可得設粒子射入磁場區(qū)的速度為v，根據動能定理有：第五頁，共十四頁，2022年，8月28日例3.在生產顯像管的陰極時，需要用到去離子水。顯像管的工作原理是陰極K發(fā)射的電子束經高壓加速電場（電壓U）加速后，垂直正對圓心進入磁感應強度為B，半徑為r的圓形勻強偏轉磁場，如圖所示，偏轉后轟擊熒光屏P，熒光粉受激發(fā)而發(fā)光，在極短的時間內完成一幅掃描。若去離子水質量不好，所生產的陰極材料中含有少量SO42-，SO42-打在熒光屏上，將在屏上出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑，如發(fā)生上述情況，試分析說明暗斑集中在熒光屏中央的原因。（電子質量為9.1×10-31kg，硫酸根離子SO42-質量為1.6×10-25kg）第六頁，共十四頁，2022年，8月28日解析：電子或SO42-在電場中加速，有設偏轉角為θ，則所以：由于SO42-的荷質比遠小于電子的荷質比，所以相比電子而言，高速SO42-經過磁場幾乎不發(fā)生偏轉，而是集中打在熒光屏的中央，形成暗斑。在磁場中偏轉有(1)式與(2)式得第七頁，共十四頁，2022年，8月28日例4.何為速度選擇器，其工作原理如何，并列舉幾個物理模型與速度選擇器相似的應用實例。解析：帶電粒子垂直射入正交的勻強電場和勻強磁場的復合空間，所受電場力和洛倫茲力方向相反，大小相等。凡符合（1）式的粒子不發(fā)生偏轉，順利通過場區(qū)從O2孔出射，凡不符合（1）式的粒子將發(fā)生偏轉，均不能從O2射出，即將的粒子選出。即第八頁，共十四頁，2022年，8月28日等離子體噴入磁場區(qū)域，磁場區(qū)域中有兩塊金屬板A和B，正、負離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上、下偏轉而聚集到A、B板產生電勢差。設B為磁感應強度，d為兩板間距，v為噴射速度，最大電勢差Um，則：類似的還有磁流體發(fā)電機：第九頁，共十四頁，2022年，8月28日如圖：是用來測定導電液體在導管中流動時流量的儀器，設導管直徑為d，用非磁性材料制成，磁感應強度為B，a、b間測出電勢差為U電磁流量計：則流量第十頁，共十四頁，2022年，8月28日霍耳效應：如圖：厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于磁感強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體上下側面間會產生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍耳效應。穩(wěn)定時：設電流強度為I，電荷定向移動速度為，上下兩側電壓為U第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日又（n為單位體積自由電荷數）(2)式代入(1)式(k為霍耳系數）第十二頁，共十四頁，2022年，8月