2023年科技特長生招生考試試卷word

xx中學(xué)2023年科技特長生招生考試加試試題說明：全卷滿分100分，考試時間120分鐘。第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)一、填空題（每題3分，共15分）1．若A=101999610005，B=100049997101，則AB＝．2．若EQ\r(,15)EQ\r(,40)之值會介于兩個連續(xù)整數(shù)M與M＋1之間，則M＝．3．若一元二次方程式a(xb)2=7的兩根為EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)EQ\r(,7)，其中a、b為兩數(shù)，則ab＝．4．利用圖像解一元二次方程x2＋3x－1＝0時，除了課本的方法外，我們也可以采用的這樣方法：在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線y＝x＋3和雙曲線y＝EQ\F(1,x)的圖像，兩圖像的交點的橫坐標(biāo)也是該方程的解．類似地，可以判斷方程x3－2x＋1＝0的解有個．5．在△ABC中，AB＝6，BC＝8，∠ACB＝30°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．若點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點P的對應(yīng)點是點P1，則線段EP1長度的最小值是．（（第5題）二、解答題6．（8分）如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點，且PA＝PD，⊙O為△APD的外接圓．（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC＝8，tan∠DAC＝EQ\F(1,2)，求⊙O的半徑．BBACDOP（第6題）7．（12分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設(shè)第二個月單價降低元。（1）填表（不需化簡）時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？8．（15分）已知二次函數(shù)在與的函數(shù)值相等．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（，），求m與k的值；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，C（點B在點C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象B，C間的部分（含點B和點C）向左平移n（）個單位后得到的圖象記為G，同時將（2）中得到的直線向上平移n個單位．請結(jié)合圖象回答：平移后的直線與圖象G有公共點時，n的取值范圍．第二部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用1、如圖甲所示，一小球固定在鐵的支架上，并隨小車一道向右做勻速直線運動（不計空氣阻力），則小球的受力情況是圖乙中的（）圖甲圖甲圖乙2、把一個質(zhì)量為30g，體積為40cm3的小球輕放入盛滿密度為ρ鹽水=1.1×103kg/m3的A．溢出鹽水的質(zhì)量為44g，B．溢出鹽水的質(zhì)量為44g，C．溢出鹽水的質(zhì)量為30g，D．溢出鹽水的質(zhì)量為30g，MR2AR1NabPA3、如圖所示，MN間電壓恒定，R1為定值電阻，滑動變阻器RMR2AR1NabPAA．6VB．5VC．4VD．3V4、（7分）如圖甲所示，水平地面上有一個大木箱，其質(zhì)量為100kg，其底面積為400cm2。張明同學(xué)用沿水平方向的力想把大木箱推走，他推重物的三個階段中，推力F與時間t的關(guān)系圖象如圖丙所示，木箱的速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示（g=10N/kg）。求：（1）在0﹣2s內(nèi)木箱所受的摩擦力是牛；在2﹣4s內(nèi)木箱所受的摩擦力是牛；在4﹣6s內(nèi)木箱所受的摩擦力是牛；（2）木箱靜止時對水平地面的壓強；（3）在4﹣6s內(nèi)推力做功的功率。甲甲乙丙5、（7分）有一種煲湯用的電熱鍋工作原理如下圖，圖中S為切換開關(guān)，1、2、3、4為觸點，，，其中溫控器的作用是每當(dāng)水沸騰后能自動斷電一段時間，電熱鍋的有效容積為5.0L，額定電壓為220V。（1）三腳插頭上標(biāo)著E的導(dǎo)線和電熱鍋的相連；（2）小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電熱鍋處于保溫檔正常工作時，不論加熱多長時間，都不能使鍋內(nèi)的湯水沸騰，原因可能是；（3）調(diào)節(jié)切換開關(guān)S可以使電熱鍋處于“關(guān)、高溫、自動、保溫”四種工作狀態(tài)，則原理圖中的切換開關(guān)S連接觸點時為保溫檔，電熱鍋保溫檔的電功率是W；（4）該電熱鍋處于高溫檔正常工作時，使5.0L溫度是20℃的水升高到50℃需要20min，那么電熱鍋的效率為多少？[c水≈第三部分科技常識一、閱讀下面古代科技文，回答1-4題。（10分）日月之形又問予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，則其相遇豈不相礙？”余對曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈虧可驗也。月本無光，猶銀丸，日耀之乃光耳。光之初生①，日在其傍②，故光側(cè)③而所見才如鉤；日漸遠(yuǎn)，則斜照，而光稍滿。如一彈丸，以粉涂其半，側(cè)視之則粉處如鉤，對視之則正圜④。此有以知其如丸也。日、月，氣也，有形而無質(zhì)，故相值而無礙?！保ㄟx自沈括《夢溪筆談》）【注釋】①光之初生：月光初現(xiàn)時，這里是指陰歷每月初只能看到一道月牙。②傍：通“旁”。③光側(cè)：指陽光從側(cè)面照射月球。④圜：同“圓”。1.用“/”劃分下面句子的朗讀節(jié)奏(劃一處)。（1分）側(cè)視之則粉處如鉤2.解釋下列句子中的加點詞語的意義或用法。（4分）①余對曰（）②何以知之（）③日耀之乃光耳（）④以月盈虧可驗也（）3.用現(xiàn)代漢語翻譯下面句子。（2分）日漸遠(yuǎn)，則斜照，而光稍滿。_________________________________________________________4.請你指出本文中不符合科學(xué)道理的說法，并作出正確的解釋。（3分）_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、閱讀下面科普文章，回答5-8題。（10分）“鎘大米”與鎘中毒人們總是在食品安全中學(xué)習(xí)化學(xué)知識，兩年前“10%大米鎘超標(biāo)”的新聞讓人們空前關(guān)注起“鎘”。而最近“廣州超過4成大米鎘超標(biāo)”的報道，在“談食色變”的今天，更讓公眾群情激憤?！版k”究竟為何物？鎘是一種重金屬元素，在冶金、塑料、電子等行業(yè)非常重要。它通常通過廢水排入溝渠河流，再通過灌溉污染農(nóng)作物，水稻是典型的“受害作物”。根據(jù)不同的攝取方式來衡量，鎘對人體健康有不同的影響。通過大米等食物攝取的，屬于“長期小劑量”。這種情況主要危害腎臟和骨骼。目前，國際衛(wèi)生組織對鎘的安全標(biāo)準(zhǔn)就是基于它對腎臟的危害程度建立的，上限是每周每公斤體重7微克。這相當(dāng)于一個60公斤的人，每天不超過60微克。這個安全標(biāo)準(zhǔn)包括所有的鎘來源，除了米飯，還有其他食物和飲水。對于大米，我國的安全標(biāo)準(zhǔn)是每公斤0.2毫克。但這只是一個“控制標(biāo)準(zhǔn)”，并不意味著高于這個值的大米才有害，而低于它的大米就“安全”。比如說，如果一個體重60公斤的人，每天吃500克鎘含量為每公斤0.15毫克的大米——這樣的大米是合格的，但也超過了國際衛(wèi)生組織的“安全線”。如果只吃200克含量為每公斤0.25毫克的——雖然它超標(biāo)了，但是總攝入量還沒有超過“安全線”。此外，我們還要吃其他食物，還要喝水，其中也可能含有鎘。對于“鎘大米”產(chǎn)區(qū)的人來說，鎘的其他來源就更不能忽視。長期食用“鎘大米”或其他含鎘的東西，容易造成慢性鎘中毒。它的癥狀被命名為“痛痛病”，日本在幾十年前就注意到了它的存在。在日本的“鎘大米”地區(qū)，統(tǒng)計了近兩萬名成人，出現(xiàn)了近二百病例和一百多“疑似”病例，以老年女性為主。目前，中國還沒有詳細(xì)的病例統(tǒng)計。根據(jù)目前的研究，痛痛病主要是由鎘對腎臟和骨骼的破壞造成的。鎘會在腎臟中累積，最后導(dǎo)致腎衰竭，也會導(dǎo)致骨軟化和骨質(zhì)疏松。長期接觸劑量是國際衛(wèi)生組織安全線3倍以上的鎘還可能會導(dǎo)致消化道的障礙。在動物實驗中，這種劑量的鎘還顯示了對生殖和發(fā)育系統(tǒng)的影響；對人類是否有同樣影響，還沒有可靠依據(jù)。鎘中毒更大的麻煩在于它的長期性，即使停止食用高鎘大米，腎衰癥狀依然會持續(xù)。中國人主食米飯。“鎘大米”對國人的身體健康造成了很大的危害。根本的解決途徑還是治理工業(yè)污染，也迫切需要廣泛嚴(yán)格地檢測大米以及飲水中的鎘含量，并且及時公布與處理。對于消費者來說，保護自己的可行途徑是增加食譜的多樣化，減少對大米的依賴。此外，根據(jù)研究，鈣和維生素D缺乏的人群，對鎘過量也更加敏感。所以，保證自己的食譜中有充足的鈣和維生素D，可能有助于增強對鎘的抵抗力。（摘自新浪網(wǎng)有刪改）5.本文主要從哪些方面對“鎘大米”進行了介紹？（3分）_________________________________________________________6.根據(jù)文章的介紹，請給“鎘大米”下定義。(2分）______________________________________________________7.文章里加橫線句子中加點的詞語能去掉嗎？為什么？（2分）根據(jù)目前的研究，痛痛病主要是由鎘對腎臟和骨骼的破壞造成的。_________________________________________________________8.下列推論符合文章意思的一項是（）（3分）A．按照我國對大米的鎘含量標(biāo)準(zhǔn)，只要長期食用鎘含量低于控制標(biāo)準(zhǔn)線以下的大米，就不會造成鎘中毒。B．長期接觸劑量為國際衛(wèi)生組織安全線3倍以上的鎘不僅可能導(dǎo)致消化道障礙，還會對人的生殖和發(fā)育系統(tǒng)有危害。C．對中國消費者來說，預(yù)防“鎘大米”危害的可行途徑有：要增加食譜的多樣化，減少對大米的依賴；保證食譜中有充足的鈣和維生素D。D.中國人主食大米，只要停止食用高鎘大米，腎衰癥、骨軟化和骨質(zhì)疏松癥都會消失。三、下面圖片來自《科學(xué)大眾》2023年第6期，題為“廢舊汽車，城市礦產(chǎn)”，請結(jié)合此圖發(fā)表你的看法。要求：觀點明確，分析有道理，300字左右。（10分）姓名：______________________畢業(yè)學(xué)校：_______________________準(zhǔn)考證號：________________________姓名：______________________畢業(yè)學(xué)校：_______________________準(zhǔn)考證號：________________________題號ⅠⅡⅢ合計得分答題卷第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)一、填空題題號12345答案二、解答題6、BBACDOP（第6題）7、（1）填表（不需化簡）時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8040銷售量（件）200（2）8、第二部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用1、（）2、（）3、（）4、（1）___________牛；___________牛；___________牛（2）（3）5、（1）___________；（2）______________________________________________________________；（3）___________；___________W；（4）姓名：______________________畢業(yè)學(xué)校：_______________________準(zhǔn)考證號：________________________第三部分姓名：______________________畢業(yè)學(xué)校：_______________________準(zhǔn)考證號：________________________一、閱讀下面古代科技文，回答1-4題。1.側(cè)視之則粉處如鉤2.①余對曰（）②何以知之（）③日耀之乃光耳（）④以月盈虧可驗也（）3.______________________________________________________________________________4.______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、閱讀下面科普文章，回答5-8題。5._________________________________________________________6.__________________________________________________________________________________________________________7._________________________________________________________8.（）三、400500參考答案第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)1．－8082．243．EQ\F(9,2)4．35．16．（8分）（1）直線AB與⊙O相切．（第6題）BACDOPE（第6題）BACDOPEH∵PA＝PD，∴P為eq\o(AD,︵)的中點∴OP⊥AD，∴∠AHP＝90°……………2分∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DAC＝∠BAC，又∵OA＝OP，∴∠OAP＝∠OPA．∵在Rt△AHP中，∠DAP＋∠OPA＝90°．∴∠OAB＝∠OAP＋∠BAC＝∠OPA＋∠DAP＝90°．即OA⊥AB，∵點A在⊙O上，∴直線AB與⊙O相切．……………4分（2）連結(jié)BD交AC于點E，則AC⊥BD．設(shè)⊙O的半徑為r．∵在Rt△AED中，AC＝8，tan∠DAC＝EQ\F(1,2)，∴DE＝2由勾股定理，得AD＝＝＝2，∴AH＝．在Rt△AHP中，由，tan∠DAC＝EQ\F(1,2)，得HP＝在Rt△AHO中，由勾股定理得：AH2＋OH2＝OA2，即（EQ\r(,5)）2＋（r－EQ\F(1,2)EQ\r(,5)）2＝r2，解得：r＝EQ\F(5,4)EQ\r(,5)．…………8分7．（12分）（1）第二個月銷售單價40－x元，……………2分第二個月銷售量200＋10x件，……………4分清倉時銷售量800－200－(200＋10x)=400－10x．……………6分（2）200×80＋（80－x）（200＋10x）＋40（400－10x）=800×50＋9000

化簡，得－10x2＋200x－1000=0，解方程得x=10降價為10元，則第二個月售價為80－10=70（元）．……………12分8．（15分）解：(1)由題意可知依二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，則，∴，．……………4分

(2)∵因二次函數(shù)圖象必經(jīng)過A點∴又一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A點∴,．……………8分

(3)由題意可知，點B,C間的部分圖象的解析式為，－1≤x≤3．則向左平移后得到的圖象C的解析式為，－n－1≤x≤3－n．此時平移后的解析式為．由圖象可知，平移后的直線與圖象C有公共點，則兩個臨界的交點為（－n－1，0）與（3－n，0），則，；，．∴≤x≤6．……………15分第二部分?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用1、C（2分）2、D（2分）3、D（2分）4、（1）100（1分）；200（1分）；200（1分）（2）2.5×104Pa（2分）(3)400W（2分）5、(1)電熱鍋外殼（1分）；（2）一段時間后，電熱鍋產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等，所以溫度不再升高（1分）；（3）3（1分），48.4W（1分）；（4）50%（3分）第三部分科技常識一1.側(cè)視之/則粉處如鉤2.①回答②憑借（根據(jù)）③發(fā)光④圓（或滿）3.太陽漸漸遠(yuǎn)離月亮，則斜照過來，月光就逐漸變得圓滿（關(guān)鍵字是“遠(yuǎn)”、“稍”，錯一個扣1分，扣完2分為止；若關(guān)鍵字翻譯正確，表達不通