抽屜原理十個例題

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小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)權(quán)威發(fā)布五年級簡樸的抽屜原理練習(xí)題及答案，更多五年級簡樸的抽屜原理練習(xí)題及答案相關(guān)信息請?jiān)L問小學(xué)奧數(shù)網(wǎng)。天高鳥飛，海闊魚躍，學(xué)習(xí)這舞臺，秀出你獨(dú)特的精彩用好分秒時間，積累點(diǎn)滴學(xué)識，解決疑難問題，學(xué)會舉一反三。以下是大范文網(wǎng)為大家整理的《五年級簡樸的抽屜原理練習(xí)題及答案》供您查閱。把一個長方形畫成3行9列共27個小方格，然后用紅、藍(lán)鉛筆任意將每個小方格涂上紅色或藍(lán)色。是否確定有兩列小方格涂色的方式一致？將9列小方格看成9件物品，每列小方格不同的涂色方式看成不同的抽屜。假設(shè)涂色方式少于9種，那么就可以得到斷定的答案。涂色方式共有下面8種：

9件物品放入8個抽屜，必有一個抽屜的物品數(shù)不少于2件，即確定有兩列小方格涂色的方式一致。

用1，2，3，4這4個數(shù)字任意寫出一個10000位數(shù)，從這個10000位數(shù)中任意截取相鄰的4個數(shù)字，可以組成許大量多的四位數(shù)。這些四位數(shù)中至少有多少個是一致的？猛一看，誰是物品，誰是抽屜，都不領(lǐng)會。由于問題是求相鄰的4個數(shù)字組成的四位數(shù)有多少個是一致的，所以物品應(yīng)是截取出的全體四位數(shù)，而將不同的四位數(shù)作為抽屜。

在10000位數(shù)中，共能截取出相鄰的四位數(shù)10000-3=9997（個），即物品數(shù)是9997個。

用1，2，3，4這四種數(shù)字可以組成的不同四位數(shù)，根據(jù)乘法原理有4×4×4×4=256（種），這就是說有256個抽屜。

9997÷256=3913，所以這些四位數(shù)中，至少有40個是一致的。從1，3，5，7，...，47，49這25個奇數(shù)中至少任意取出多少個數(shù)，才能保證有兩個數(shù)的和是52。首先要根據(jù)題意構(gòu)造適合的抽屜。在這25個奇數(shù)中，兩兩之和是52的有12種搭配：

｛3，49｝，｛5，47｝，｛7，45｝，｛9，43｝，

｛11,41｝，｛13，39｝，｛15，37｝，｛17，35｝，

｛19，33｝，｛21，31｝，｛23，29｝，｛25，27｝。

將這12種搭配看成12個抽屜，每個抽屜中有兩個數(shù)，還剩下一個數(shù)1，單獨(dú)作為一個抽屜。這樣就把25個奇數(shù)分別放在13個抽屜中了。由于一共有13個抽屜，所以任意取出14個數(shù)，無論怎樣取，至少有一個抽屜被取出2個數(shù)，這兩個數(shù)的和是52。所以此題的答案是取出14個數(shù)。把125本書分給五（2）班學(xué)生，假設(shè)其中至少有1人分到至少4本書，那么，這個班最多有多少人？這道題一下子不輕易理解，我們將它變變形式。由于是把書分給學(xué)生，所以學(xué)生是抽屜，書是物品。此題可以變?yōu)椋?25件物品放入若干個抽屜，無論怎樣放，至少有一個抽屜中放有4件物品，求最多有幾個抽屜。這個問題的條件與結(jié)論與抽屜原理2正好相反，所以反著用抽屜原理2即可。

由125÷（4-1）＝412知，125件物品放入41個抽屜，至少有一個抽屜有不少于4件物品。也就是說這個班最多有41人。夏令營組織2000名營員活動，其中有爬山、參觀博物館和到海灘游玩三個工程。規(guī)定每人務(wù)必加入一項(xiàng)或兩項(xiàng)活動。那么至少有幾名營員加入的活動工程完全一致？把活動工程當(dāng)成抽屜，營員當(dāng)成物品。營員數(shù)已經(jīng)有了，現(xiàn)在的問題是應(yīng)當(dāng)搞清有多少個抽屜。

由于“每人務(wù)必加入一項(xiàng)或兩項(xiàng)活動”，共有3項(xiàng)活動，所以只加入一項(xiàng)活動的有3種處境，加入兩項(xiàng)活動的有爬山與參觀、爬山與海灘游玩、參觀與海灘游玩3種處境，所以共有3+3=6（個）抽屜。

2000