九年級上冊數(shù)學(xué)課本練習(xí)題及答案

九年級上冊數(shù)學(xué)課本練習(xí)題及答案九年級上冊數(shù)學(xué)課本練習(xí)題及答案

習(xí)題21.2第1題答案(1)36x2-1=0，移項(xiàng)，得36x2=1，直接開平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

(2)4x2=81，直接開平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

(3)(x+5)2=25，直接開平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

(4)x2+2x+1=4，原方程化為(x+1)2=4，直接開平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

習(xí)題21.2第2題答案(1)9;3

(2)1/4;1/2

(3)1;1

(4)1/25;1/5

習(xí)題21.2第3題答案(1)x2+10x+16=0，移項(xiàng)，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，開平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解為x1=-2，x2=-8

(2)x2-x-3/4=0，移項(xiàng)，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，開平方，得x-1/2=±1，

∴原方程的解為x1=3/2，x2=-1/2

(3)3x2+6x-5=0,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+2x-5/3=0，移項(xiàng)，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，

移項(xiàng)，得x2-1/4x=9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，

習(xí)題21.2第4題答案(1)由于△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(3)由于△=

-4×1×9=-40，所以原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，

∴原方程的根為x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，

(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化為x2+2x-3=0，

∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，

∴原方程的根為x1=-3，x2=1.

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，

(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴原方程的根為x1=0，x2=-2.

x+10=0，∵a=1，b=2

，c=10，∴b2-4ac=(2

)2-4×1×10=-200，

∴x=[-(-14)±

]/(2×3)=(14±2)/6，

解法2：(因式分解法)原方程可化為[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根為x1=2，x2=8/3

習(xí)題21.2第11題答案解：設(shè)這個(gè)矩形的一邊長為xm，則與其相鄰的一邊長為(20/2-x)m，依據(jù)題意得：

x(20/2-x)=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x1=4，x2=6.

當(dāng)x=4時(shí)，20/2-x=10-4=6

當(dāng)x=6時(shí)，20/2-x=10-6=4.

故這個(gè)矩形相鄰兩邊的長分別為4m和6m，即可圍城一個(gè)面積為24m2的矩形

習(xí)題21.2第12題答案解設(shè)：這個(gè)凸多邊形的邊數(shù)為n，由題意可知：1/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

由于凸多邊形的變數(shù)不能為負(fù)數(shù)

所以n=-5不合題意，舍去

所以n=8

所以這個(gè)凸多邊形是八邊形

假設(shè)存在有18條對角線的多邊形，設(shè)其邊數(shù)為x，由題意得：1/2x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

所以這個(gè)方程不存在符合題意的解

故不存在有18條對角線的凸多邊形

習(xí)題21.2第13題答案解：無論p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，理由如下：

原方程可以化為：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4×1×(6-p2)

=25-24+4p2=1+4p2

∵p2≥0，,1+4p2>0

∴△=1+4p2>0

∴無論P(yáng)取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

習(xí)題22.1第1題答案解：設(shè)寬為x,面積為y，則y=2x2

習(xí)題22.1第2題答案y=2(1-x)2

習(xí)題22.1第3題答案列表：

描點(diǎn)、連線，如下列圖所示：

習(xí)題22.1第4題答案解：拋物線y=5x2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)

習(xí)題22.1第5題答案提示：圖像略

(1)對稱軸都是y軸，頂點(diǎn)依次是(0,3)(0,-2)

(2)對稱軸依次是x=-2，x=1，頂點(diǎn)依次是(-2,-2)(1,2)

習(xí)題22.1第6題答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9

∴拋物線y=-3x2+12x-3的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,9)

(2)∵a=4,b=-24,c=26

∴-b/2a=-(-24)/(2×4)=3,(4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10

∴拋物線y=4x2-24x+26的開口向上，對稱軸為直線x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-10)

(3)∵a=2,b=8,c=-6

∴-b/2a=-8/(2×2)=-2,(4ac-b2)/4a=(4×2×(-6)-82)/(4×2)=-14

∴拋物線y=2x2+8x-6的開口向上，對稱軸是x=-2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-14)

(4)∵a=1/2，b=-2,c=-1

∴-b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2,(4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)-(-2)2)/(4×1/2)=-3

∴拋物線y=1/2x2-2x-1的開口向上，對稱軸是x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-3).圖略

習(xí)題22.1第7題答案(1)-1;-1

(2)1/4;1/4

習(xí)題22.1第8題答案解：由題意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面積S與動(dòng)身時(shí)間t之間的關(guān)系式是S=-4t2+24t

又∵線段的長度只能為正數(shù)

∴

∴0

∴當(dāng)t=12時(shí)，s=9×12+1/2×122=180,即經(jīng)過12s汽車行駛了180m

當(dāng)s=380時(shí)，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38(不合題意，舍去)，即行駛380m需要20s

習(xí)題22.1第10題答案(1)拋物線的對稱軸為(-1+1)/2=0，設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+k(a≠0)

將點(diǎn)(1,3)(2,6)代入得

∴函數(shù)解析式為y=x2+2

∴函數(shù)解析式為y=2x2+x-2

解得a=5/4

∴函數(shù)解析式為y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4

(4)設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，將點(diǎn)(1,2)(3,0)(-2,20)代入得

∴函數(shù)解析式為y=x2-5x+6

習(xí)題22.1第11題答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分別代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12,c=-8

所以拋物線的解析式為y=-2x2+12x-8

將解析式配方，得y=-2(x-3)2+10