2023年甘肅省武威市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2023年甘肅省武威市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

2.已知兩條異面直線m；n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，設(shè)甲：m//β，n//α；乙：平面α//平面β，則（）A.A.甲為乙的必要但非充分條件

B.甲為乙的充分但非必要條件

C.甲非乙的充分也非必要條件

D.甲為乙的充分必要條件

3.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},則

4.已知f(x+1)=X^2-4，則f(x-1)=（）A.A.x^2-4xB.x^2-4C.x^2+4xD.x^2

5.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

6.

7.

8.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

9.函數(shù)Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

10.

11.已知f(x)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是減函數(shù)，設(shè)P=a2-a+1(a∈R)，則（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/12B.9C.18D.27

15.記者要為五位志愿者和他們幫助的兩位老人拍照，要求排成一排，兩位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有()A.1440種B.960種C.720種D.480種

16.函數(shù)y=x2+x+4在點(diǎn)（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.9

17.

18.已知圓(x+2)2+(y-3)2=1的圓心與一拋物線的頂點(diǎn)重合，則此拋物線的方程為（）A.A.y=(x+2)2—3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2—3D.y=(x-2)2+3

19.展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）A.7150B.5005C.3003D.1001

20.

21.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）。A.4O個(gè)B.8O個(gè)C.3O個(gè)D.6O個(gè)

22.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

23.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

24.

25.若是三角形的--個(gè)內(nèi)角，則必有()

A.sinα/2＜0B.cosα＞0C.cotα/2＞0D.tanα＜0

26.如果實(shí)數(shù)n，6滿足cb=100，則礦+62的最小值為（）A.A.400B.200C.1OOD.50

27.

28.復(fù)數(shù)x=口+bi(α，b∈R且a,b不同時(shí)為0)等于它的共軛復(fù)數(shù)的倒數(shù)的充要條件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

29.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

30.

二、填空題(20題)31.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________.

32.

33.

34.

35.

36.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為__________.

37.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

38.

39.40.

41.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

42.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

43.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為______________

44.不等式的解集為

45.

46.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

47.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

48.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

49.

50.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

55.(本小題滿分12分)

56.

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本題滿分13分)

59.

60.

四、解答題(10題)61.Ｉ.求曲線y=lnx在（1,0）點(diǎn)處的切線方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增減性。

62.

63.

64.

65.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S求證：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

66.

67.

68.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

69.

70.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

五、單選題(2題)71.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

72.（）。A.8B.14C.12D.10

六、單選題(1題)73.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對(duì)稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

參考答案

1.A

2.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內(nèi)，n在平面β內(nèi)，因?yàn)閙//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件．(答案為D)

3.A注意區(qū)分子集、真子集的符號(hào)。因?yàn)閁為實(shí)數(shù)集，S為偶數(shù)集，T為奇數(shù)集，所以T（奇數(shù)集）在實(shí)數(shù)集U中的補(bǔ)集是偶數(shù)集S

4.A

5.D的不等式.這是一道解含有絕對(duì)值的不等式的問題，解這類問題關(guān)鍵是要注意對(duì)原不等式去掉絕對(duì)值符號(hào)，進(jìn)行同解變形.去掉絕對(duì)值符號(hào)的常見方法有：②利用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時(shí)為正這一條件.

6.D

7.B

8.C由函數(shù)的性質(zhì)可知，f(x)＝x3為增函數(shù)．(答案為C)

9.B

10.A

11.C

12.A

13.B

14.B

15.B【考點(diǎn)指要】對(duì)相鄰的問題通常將相鄰的元素看成一個(gè)整體，采用“捆綁法”.分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理是解決排列、組合問題的基礎(chǔ).

16.A

17.C

18.B

19.B

20.B

21.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有

22.D

23.B

24.C

25.C∵0＜α＜π,0＜α/2＜π/2A錯(cuò)誤，∵sinα/2＞0.B錯(cuò)誤，①0＜α＜π/2，即α為銳角cosα＞0，②π/2＜α＜π，即α為鈍角cosα＜O，兩種情況都有可能出現(xiàn)，∴cosα不能確定.D錯(cuò)誤，∵tanα=sinα/cosα,sinα＞0能確定，cosα不確定.選項(xiàng)C，∵①0＜α＜π/2，cotα/2＞0，又∵②π/2＜α＜π,cotα/2＞0此兩種情況均成立

26.B

27.D

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

38.

39.

40.1/8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

41.

42.

43.

44.

45.46.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

47.48.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.答案：C解析：如圖所