2016屆河南省洛陽(yáng)市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（word版）

2016屆河南省洛陽(yáng)市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（A）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中-只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知等差數(shù)列滿足a2=2，a6=0，則數(shù)列的公差為A．B．2C．一D．一22．已知R是實(shí)數(shù)集，M=A.(-1,2)B.[一l,2]C.(0，2)D.[0,2]3．已知向量=(1，2)，=(1，0)，=(3，4)，若λ為實(shí)數(shù)，A.2B．1C．D．一24．已知a∈(一，0），且sin2a=一，則sina+cosa=A．一B．C．一D．5．若實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且函數(shù)y=ln(x+2)-x在x=b處取到極值c，則ad=A.-1B．-2C.l6．在等比數(shù)列中，a2+a3+…+an=8，，則a5=A．2或一2B．2C．3或-37．已知函數(shù)，其中min(p，q}表示p,q兩者中較小的一個(gè)，則滿足<1的x的集合為A．（0，}）B．（0，）U(4,+∞)C.(0,2)D.(0,2)U(16,+∞)8．直線y=與曲線y=2sin(x+)cos(x一)在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則等于A.6B.7C.12D.139．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=2n（n∈N*），則n≥2時(shí)，a12+a22+…+ann=A．B．C．D．10.已知函數(shù)的值域是[0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．（0，1]B．[1，]C．[1，2]D．[，2]11．已知是定義在(0，+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù)，是其導(dǎo)函數(shù)，若．則下列不等關(guān)系成立的是A.f(2)<2f(1)B.3f(2)>C.e_f(e)<f(e2)D.ef(e2)>f(e3)12.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=4f(x)，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，若x∈[一2，0)時(shí),對(duì)任意的t∈[1，2)都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.（一∞，2]B．[2，+∞）C．（一∞，6]D．[6，+∞）第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.曲線y=與y=x2所圍成的圖形的面積為．14．已知向量，滿足||=2||≠0，且函數(shù)在在R上有極值，則向量，的夾角的取值范圍是15．下列四個(gè)命題：①函數(shù)=cosxsinx的最大值為1；②命題“”的否定是“”；③若△ABC為銳角三角形，則有sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC;④“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|x2-ax|在區(qū)間(0，+oo)內(nèi)單調(diào)遞增”其中所有正確命題的序號(hào)為．16.已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)為其導(dǎo)函數(shù)，則____．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：(1)證明是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(2)求使成立的最小的正整數(shù)n.18．（本小題滿分12分）在用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填人了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表:(1)請(qǐng)將上表中①②③④處數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將所得圖象向左平移π個(gè)單位，得到y(tǒng)=g(x)的圖象，求g(x)在z∈[一2π，2π]時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間．19．（本小題滿分12分）已知曲線f(x)=alnx-bx2在點(diǎn)P(2，f(2))處的切線為y=一3x+21n2+2．(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)若方程f(x)+m=0在[，e]上有兩個(gè)不等實(shí)根(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20．（本小題滿分12分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成公差為1的等差數(shù)列，C=2A．(1)求a，b，c的值；(2)求方向上的投影．21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=ex-ax-1(a>0).(1)求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并證明g(a)≤0；(2)求證：成立．請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22.（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講如圖，點(diǎn)A是以線段BC為直徑的圓O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．(1)求證：BF=EF；(2)求證：PA是圓O的切線．23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，l是過(guò)定點(diǎn)P(4，2)且傾斜角為α的直線；以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的